1 / 12

Kvadratická funkcia

Kvadratická funkcia. y = ax 2 + bx + c. Definícia. Def : Kvadratickou funkciou sa nazýva každá funkcia na množine reálnych čísel, ktorá je daná predpisom y = ax 2 + bx + c, kde a  0, a,b,c R. matem . zápis (ako množina):  x ,y   R R; y = ax 2 + bx + c .

adelle
Download Presentation

Kvadratická funkcia

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kvadratická funkcia y = ax2 + bx + c

  2. Definícia Def:Kvadratickou funkciou sa nazýva každá funkcia na množine reálnych čísel, ktorá je daná predpisom y = ax2 + bx + c, kde a 0, a,b,c R. matem. zápis (ako množina):  x ,y  R R; y = ax2 + bx + c

  3. Kvadratický trojčlen ax2 + bx + c kvadratický člen lineárny člen absolútny člen

  4. Graf Grafom kvadratickej funkcie je krivka, ktorá sa nazýva parabola [3,9] [-3,9] [-3,9] [-2,4] [-1,1] [0,0] [1,1] [2,4] [3,9] [-2,4] [2,4] [-1,1] [1,1]

  5. Vlastnosti a > 0 • vrchol [0,0] • D(f) = R • H(f) = • rastúca • klesajúca • minimum x = 0 • zdola ohraničená y = 0 • párna • nie je prostá

  6. Vlastnosti a < 0 • vrchol [0,0] • D(f) = R • H(f) = • rastúca • klesajúca • maximumx = 0 • zhora ohraničená y = 0 • párna • nie je prostá

  7. Zhrnutie • vrchol [0,0] • D(f) = R • H(f) = • rastúca • klesajúca • minimum x = 0 • zdola ohraničená y = 0 • párna • nie je prostá • vrchol [0,0] • D(f) = R • H(f) = • rastúca • klesajúca • maximum x = 0 • zhora ohraničená y = 0 • párna • nie je prostá

  8. Cvičenie 1 Nakreslite graf funkcií a určte ich vlastnosti: • y = 2x2 • y = 3x2 • y = 0,5x2 • y = 0,3x2 • y = – x2 • y = – 2x2 • y = – 0,5x2 • y = x2 + 2 • y = x2 – 2 • y = x2 + 2x • y = x2 – 2x • y = x2 + 2x – 2 • y = – x2 – 2x – 2 • y = – x2 + 3x – 1

  9. Cvičenie 2 Nakreslite graf funkcií a určte ich vlastnosti: • y = x2 • y = 2x2 • y = – x2 • y = – x2 • y = x2 + 2 • y = x2 – 2

  10. Príklad 1 Nájdite funkciu, ktorá prechádza bodmi : • A[-4,49], B[2,3], C[7,148] • A[2,-6], B[5,-48], C[-2,5;-18]

  11. Príklad 2 Nájdite funkciu, v ktorej platí: • f(1) = 0, f(2) = 3, f(-1) = 6 • f(-2) = 16, f(0) = 2, f(1) = -2 • f(1) = -2, f(2) = 0, f(0) = -2

  12. koniec

More Related