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基于 Potts 模型的图象分割. 王祥荣 计算机科学与技术研究所. 提纲. Potts 模型 采用 Swendsen-Wang 方法的图象分割算法 基于能量的聚类更新分割算法 算法的改进 实验结果. Potts 模型. 是一个晶格阵列 阵列中的每个点的状态都从状态集 {0,1,2,3, … ,q} 中取得 每个点的状态取决于其邻域点的状态. Potts 模型的图象分割算法 . 将图象看作一个象素阵列 象素的标号 , 代表为 Potts 模型的状态 将图象分割问题转化为求解系统最优化的问题 引入能量函数 , 将问题转化为能量的最小化问题.
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基于Potts 模型的图象分割 王祥荣 计算机科学与技术研究所
提纲 • Potts模型 • 采用Swendsen-Wang方法的图象分割算法 • 基于能量的聚类更新分割算法 • 算法的改进 • 实验结果
Potts 模型 • 是一个晶格阵列 • 阵列中的每个点的状态都从状态集{0,1,2,3,…,q}中取得 • 每个点的状态取决于其邻域点的状态
Potts 模型的图象分割算法 • 将图象看作一个象素阵列 • 象素的标号,代表为Potts模型的状态 • 将图象分割问题转化为求解系统最优化的问题 • 引入能量函数,将问题转化为能量的最小化问题
SW算法的图象分割 • Potts模型用于图象分割的缺点:收敛慢,很难实际应用. • Swendsen-Wang算法:将单个象素合并成象素块,再进行迭代求解 • 象素块的能量定义:
SW算法的图象分割 • 初始化:给每个象素点随机标定状态值. • 每对相邻象素点间的连接记为Edge(i),i=1,2,…,n,若两象素的状态标号相同,则计算Edge(i)的能量E,并计算概率p(i),连接以概率p(i)冻结,以1-p(i)裂开,若本次连接被冻结,则bond加1,若断开,则split加1.计算pr=bond/(bond+split),若pr>0.5,则Edge冻结,否则,Edge断开. • 冻结的Edge(j) 连通的象素集形成象素块记为C(i),i=1,2,…k,也称一个连通分量,按概率选择一个连通分量C(l),计算C(l)所在状态的能量,并以概率决定其内的象素状态更新,C(l)内的所有象素取相同状态.
基于能量的聚类更新分割算法 • 吸取SW算法中,一个连通分量内象素状态同时更新的优点,并提高了分割速度. • 步骤1:象素聚类.将相同状态的相邻象素按概率p(ij)聚类.
基于能量的聚类更新分割算法 • 步骤2:状态更新.选择一个聚类C(l),计算其在各种状态下的能量,按Metropolis方法进行状态更新.
基于能量的聚类更新分割算法 • 初始化:给每个象素点随机标定状态值 • 聚类:若两个相邻象素i,j不属于任何一个聚类,则i,j以概率p(ij)聚合,形成一个新的聚类;若其中一个象素i已经属于某个聚类,则j以概率p(ij)聚合到i所在的聚类;若i,j属于不同的聚类,则这两个聚类以p(ij)合并. • 状态更新:按概率选择一个聚类C(l),计算其在各个状态下的能量值,按能量大小确定各种状态的概率,从而决定状态的更新.
算法的改进 • 采用meanshift滤波对图象预处理,消除噪声对分割过程的影响 • 在分割完成时,形成聚类C(i),i=1,2,…,k, 若聚类C(i)内的象素个数与其相邻聚类C(j)的象素个数之比小于某个常数,则将C(i)和C(j)合并.
