110 likes | 280 Views
Hreyfi fræði snúnings 1: Grunnur. Eðlisfræði 1 12. fyrirlestralota 12. k. í Fylgikveri, fyrri hluti 12. k. í Benson. B. 237. 12. Hreyfifræði snúnings: Yfirlit. Kraftvægið t er vigur H verfiþung i fyrir ögn og fyrir stjarfhlut um fastan ás í línulegri hreyfingu og hringhreyfingu
E N D
Hreyfifræði snúnings 1:Grunnur Eðlisfræði 1 12. fyrirlestralota 12. k. í Fylgikveri, fyrri hluti 12. k. í Benson
B. 237 12. Hreyfifræði snúnings: Yfirlit • Kraftvægiðt er vigur • Hverfiþungi • fyrir ögn og fyrir stjarfhlut um fastan ás • í línulegri hreyfingu og hringhreyfingu • Hreyfifræði snúnings • vægi innri krafta • Hreyfijafna og varðveisla hverfiþungans • Ýmis dæmi tekin: Sérstök lota! • Stöðujafnvægi
Kraftvægið sem vigur F. 49, B. 237-238, mynd 12.1 sýnd hér, sbr. líka fyrri glæruröð • Kraftur F, átakspunktur r: t= r x F • kraftur sinnum armur
Hverfiþungi agnar F. 47-48, B. 238, Fig. 12.2 sýnd hér • Hverfiþungi er vigur, skilgreindur með L = r x p • Stærð L = rp sin q = rp • Hægrihandarregla
Hverfiþungi í hreyfingu eftir beinni línu B. 238-239, ekki í F. • Hreyfing eftir beinni línu L = r p • þar sem rer fjarlægð línunnar frá upphafspunkti • Sbr. mynd 12.3 í Benson sem er sýnd hér til hliðar R
Hverfiþungi í hringhreyfingu F. 47-48, B. 239, Fig. 12.5-6 • r og p innb. hornréttir: L = m v R = m R 2w • Sama gildir um Lz þó að ekki sé miðað við miðpunkt hringsins, sbr. myndina Lz = m R 2w
Hverfiþungi agnakerfis F. 48, B. 239-240 • Fæst sem vigursumma: L = SLi = Sri x pi • Ef miðað er við punkt á snúningsás fæst: Lz = SLz,i = SmiRi2w Lz = Izw • en þetta gildir aðeins um snúningsásinn!
Breyting á hverfiþunga fyrir ögn F. 49, B. 240-241 • Beitum 2. lögmáli Newtons, F = dp/dt: dL/dt = d (r x p)/dt = r x dp/dt + (dr/dt) x p = r x F + v x m v = r x F = t t= dL/dt • Þessi jafna er alveg almenn!
Vægi innri krafta F. 49-50, B. 241 með Fig. 12.10 sem er sýnd hér • Skoðum til dæmis kerfi með 2 ögnum • Staðarvigrar r1 og r2 • Innri kraftar F12 og F21 = - F12 • Heildarvægi innri krafta er þá tint = r1 x F12 + r2 x F21= r1 x F12 - r2 x F12 = (r1- r2) x F12 • Þetta er 0 af því að krafturinn er alltaf í stefnu tengilínunnar • Ella gætum við búið til úr þessu eilífðarvél!
Hreyfijafnan um hverfiþunga agnakerfis F. 49-50, B. 241 • Heildarhverfiþunginn fæst með vigursamlagningu: L = SLi • Kraftvægið sömuleiðis: t = Sti = S (ti,ext + ti,int) = Sti,ext = text • Vitum að ti= dLi/dt og því fæst dL/dt = text • Meðal annars gildir þetta um snúning um fastan ás: L = I w,t = I a • Dæmi um beitingu í næstu glæruröð
Varðveisla hverfiþungans F. 50, B. 242-244 • Ef text = 0 þá er L = fasti • Athugið að þetta er vigurjafna • Ef hverfitregðan I er að breytast, fæst Iiwi = Ifwf • Ýmis dæmi um beitingu, með útreikningum, myndum og sprelli, í næstu glæruröð og e.t.v. í fyrirlestrum