Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Polskich Noblistów • ID grupy: 98/78 MF G2 • Kompetencja: Matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: Gęstość materii • Semestr/rok szkolny: II/2009/2010

3. Spis treści – 1/3 • Wstęp • Preliminaria • Podstawowe pojęcia: • Obliczanie objętości brył regularnych • Objętość prostopadłościanu i sześcianu. • Objętość ostrosłupa prawidłowego. • Objętość walca i stożka. • Objętość kuli. • Masa ciała • Gęstość • Pojęcie gęsty według słownika języka polskiego. • Pojęcie gęstość w fizyce.

4. Spis treści – 2/3 • Doświadczenie: Kisiel a roztwór soli. • Badanie gęstości: • Metody badania gęstości ciał. • Badanie gęstości ciał o regularnym kształcie. • Badanie gęstości ciał o nieregularnym kształcie. • Wyznaczanie gęstości ciała stałego na podstawie prawa Archimedesa. • Wyznaczanie gęstości cieczy na podstawie prawa Archimedesa. • Wyznaczanie gęstości z warunku pływania ciał (areometr). • Piknometr. • Przykładowe doświadczenia. • Tabele wybranych gęstości: • ciał stałych. • cieczy. • gazów. • Start balonów – porównanie gęstości gazów. • Materia • Układ SI

5. spis treści – 3/3 • Rozdział I. Gęstość materii • Rozdział II. Ludzie nauki związani z gęstością materii

6. Wstęp • Określenie gęstość zostało przez fizyków wzięte z życia codziennego i zaadaptowane na nazwę wielkości fizycznej. Jednak ten wybór nazwy jest trochę mylący. To co fizycy uważają za gęstość, nie odpowiada potocznemu pojęciu gęstości. Np. dla fizyka gęsty krupnik nie musi mieć wcale większej gęstości od czystej, posolonej wody. Fizyczna gęstość substancji to w potocznym rozumieniu bardziej ciężkość tej substancji. Większą gęstość ma ciało, które przy tej samej objętości ma większy ciężar, a nie takie, które trudno jest zamieszać. • A co, jeśli z badaniem gęstości przekroczymy barierę naszego codziennego życia i skierujemy się ku Wszechświatowi. Jakie, to pozornie proste pojęcie ma znaczenie dla istnienia wszystkiego co nas otacza?

7. Preliminaria • W tej części naszej pracy postaramy się wyjaśnić wszystkie podstawowe pojęcia, które będą nam potrzebne w dalszej części niniejszego opracowania. Korzystając z różnych źródeł i poprzez przeprowadzone doświadczenia pragniemy przedstawić tę wiedzę w jak najprzystępniejszy sposób.

8. Objętość brył regularnych • Objętość jest miarą przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej. W układzie SI jednostką objętości jest metr sześcienny. Jest to jednak jednostka zbyt duża do wykorzystania w życiu codziennym. Z tego względu najpopularniejszą w Polsce jednostką objętości jest litr.

9. Objętość prostopadłościanu i sześcianu PROSTOPADŁOŚCIAN SZEŚCIAN a a a

10. Objętość ostrosłupa prawidłowego - pole podstawy H - wysokość ostrosłupa Pp

11. Objętość walca i stożka WALEC STOŻEK

12. Objętość kuli

13. Masa ciała • Jedna z podstawowych wielkości fizycznych określająca bezwładność (masa bezwładna) i oddziaływanie grawitacyjne (masa grawitacyjna) obiektów fizycznych. Jest wielkością skalarną. Potocznie rozumiana jako miara ilości materii obiektu fizycznego. W szczególnej teorii względności związana z ilością energii zawartej w obiekcie fizycznym. Najczęściej oznaczana literą m. W fizyce termin masa wielokrotnie bywa używany z określnikiem do określenia różnych wielkości fizycznych. W układzie jednostek miar SI podstawową jednostką masy jest kilogram.

14. Gęstość • Określenie gęstość zostało przez fizyków wzięte z życia codziennego i zaadaptowane na nazwę wielkości fizycznej. Jednak ten wybór nazwy jest trochę mylący. To co fizycy uważają za gęstość, nie odpowiada potocznemu pojęciu gęstości. Np. dla fizyka gęsty krupnik nie musi mieć wcale większej gęstości od czystej, posolonej wody. Fizyczna gęstość substancji to w potocznym rozumieniu bardziej ciężkość tej substancji. Większą gęstość ma ciało, które przy tej samej objętości ma większy ciężar, a nie takie, które trudno jest zamieszać.

15. Pojęcie gęsty według słownika języka polskiego • Złożony z wielu elementów znajdujących się bardzo blisko siebie. • O płynach i potrawach: mało płynny. • O włosach, sierści: bujny. • O tkaninach i splotach: ścisły, o drobniutkich oczkach. • Powtarzający się raz po raz. • O dziele artystycznym, tekście itp.: bogaty, nasycony treściami.

16. Pojęcie gęstość w fizyce • Jest to stosunek masy (m) pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości (V).

17. Doświadczenie: kisiel a roztwór soli • Potrzebne przedmioty:woda, sól, kisiel, waga, 2 identyczne szklanki • Kolejne czynności:1. Do jednej szklanki nalewamy wody i mieszamy ją z solą.2. Do drugiej szklanki wlewamy kisiel (do tej samej wysokości, co wysokość roztworu w pierwszej szklance).3. Ważymy obie szklanki wraz z zawartością na wadze.4. Obliczamy objętość.5. Obliczamy gęstość. • Wyniki:Po obliczeniu gęstości, okazało się, że większą gęstość ma roztwór wody z solą. Jednak w mieszając obydwie substancje, gęstszy w odczuciu wydawał się kisiel. Wnioski:Niezależnie od tego, jaka w odczuciu jest substancja (np. wydaje się gęstsza), trzeba obliczyć jej gęstość.Gęstość w języku potocznym to duża liczba elementów, składników występujących w jakiejś całości.

18. Badanie gęstości • Teoretycznie wyznaczenie gęstości ciała nie powinno przedstawiać żadnego problemu. Należy znać masę ciała (m) i jego objętość (V), a następnie do obliczenia skorzystać z przedstawionego wcześniej wzoru. • Masę wyznaczamy dość dokładnie na wadze lub za pomocą siłomierza. Dla regularnych brył, takich jak sześcian, kula czy walec, objętość równie łatwo jest wyznaczyć geometrycznie, dokonując niezbędnych pomiarów linijką, suwmiarką, itp. Nie możemy jednak tak postąpić, gdy ciało ma nieregularne kształty.

19. Metoda badania gęstości ciał o regularnych kształtach • Jak już wspomnieliśmy wcześniej, w przypadku ciał o regularnych kształtach, pomiar gęstości nie powinien sprawić większych problemów. • Korzystając z wagi (szalkowej, czy elektronicznej) dokonujemy pomiaru masy danego ciała (m). Następnie rozpoznajemy, jaki kształt ma nasz obiekt (oczywiście mamy tu na myśli bryły o regularnych kształtach) i za pomocą linijki lub suwmiarki sprawdzamy ich odpowiednie wymiary. Na ich podstawie obliczamy objętość (V). Korzystając ze wzoru obliczamy gęstość ciała (ρ). • W przypadku większości cieczy możemy postąpić podobnie, wykorzystując odpowiednie naczynia o regularnych kształtach. Często dostępne są naczynia z gotową miarką, dzięki której, korzystając z prostych obliczeń, możemy odczytać dokładną objętość.

20. Metoda badania gęstości ciał o nieregularnych kształtach • Problem nieregularności kształtów ciał pojawia się nie tylko w przypadku cieczy i gazów. Jak zbadać gęstość kamienia, czy ozdoby ze złota nie ingerując w ich kształt (pobierając próbkę, przetapiając)? Tutaj z pomocą przychodzi jedno ze słynniejszych praw Archimedesa: • „Ciało zanurzone w cieczy lub gazie traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży ciecz lub gaz wyparty przez to ciało.” • Historia tego prawa została przedstawiona w dalszej części opracowania.

21. Wyznaczanie gęstości ciała stałego na podstawie prawa archimedesa • Do doświadczenia potrzebny jest siłomierz i naczynie z cieczą o znanej gęstości ρ, np. z wodą. Zawieszamy ciało na siłomierzu i odczytujemy ciężar Q. Następnie zanurzamy ciało całkowicie w wodzie i odczytujemy nowe wskazanie siłomierza Q’. Następnie korzystając z poniższego przekształcenia, obliczamy gęstość ρ1 naszego ciała: • gdzie: Fw- siła wyporu, • g ≈ 9,81 m/s2 – przyspieszenie grawitacyjne Ziemi.

22. wyznaczanie gęstości cieczy na podstawie prawa archimedesa • Do tego doświadczenia potrzebny jest siłomierz, jedno naczynie wypełnione znaną cieczą (np. wodą) o gęstości ρ, drugie nieznaną o gęstości ρ1i dowolne ciało tonące i nie rozpuszczające się w obu tych cieczach. Mierzymy ciężar ciała Q w powietrzu, wskazanie siłomierza Q’ po zanurzeniu ciała w wodzie, a następnie Q’’ w nieznanej cieczy. • Siła wyporu w wodzie • Siła wyporu w nieznanej cieczy • Po przekształceniach otrzymujemy:

23. wyznaczanie gęstości z warunku pływania ciał (areometr) • Do doświadczenia użyjemy probówki, lekko obciążonej piaskiem. Probówkę zanurzamy w wodzie tak, aby pływała i zaznaczamy na niej granicę zanurzenia. Następnie tę probówkę zanurzamy w drugiej znanej cieczy i zaznaczamy poziom zanurzenia. Zanurzając probówkę w wielu innych znanych cieczach o różnych gęstościach, uzyskujemy na niej pełną skalę. Tak przygotowany przyrząd umożliwia bardzo szybkie zmierzenie gęstości dowolnej cieczy. Najczęściej jednak nie konstruujemy sami takich przyrządów, lecz korzystaniu z produkowanych przez przemysł. Przyrządy takie noszą nazwę areometrów. Używane są powszechnie do wyznaczania gęstości elektrolitu w akumulatorze samochodowym, do badania zawartości tłuszczu w mleku, określania zawartości wody w alkoholu.

24. Inne typy areometrów • areometr Gay-Lussaca, • areometr Ballinga, • areometr Trallesa, • areometr Baumé, • areometr Oechsle, • laktodensymetr.

25. Piknometr • Naczynie szklane, które pozwala na dokładny pomiar masy cieczy przy ściśle określonej objętości. Metoda piknometryczna jest jednym z najprostszych sposobów wyznaczania gęstości cieczy (metod densymetrycznych). • Kluczowym elementem piknometru jest korek szlifowy z zatopioną rurką kapilarną, która umożliwia łatwą obserwację poziomu cieczy umieszczonej w naczyniu. Przed pomiarem piknometr celowo lekko przepełnia się analizowaną cieczą, po czym zamyka się go szczelnie korkiem i termostatuje. Nadmiar cieczy wypływający przez kapilarę usuwa się bibułą. Następnie umieszcza się przyrząd na wadze i szybko mierzy jego masę. W czasie pomiaru masy, na skutek kurczenia się objętości cieczy jej poziom zazwyczaj wyraźnie spada w kapilarze, nie ma to jednak znaczenia o ile w momencie kładzenia przyrządu na wadze był on całkowicie napełniony i miał właściwą temperaturę. Dzięki małej średnicy kapilary parowanie z niej cieczy nie ma istotnego wpływu na wynik pomiaru.

26. Przykładowe doświadczenia • Gęstość jabłka • Gęstość drewna a jego wytrzymałość • Badanie gęstości oleju jadalnego

27. Gęstość jabłka • Cel: Obliczamy gęstość kostki wyciętej z jabłka. • Potrzebne przedmioty: • jabłko, nożyk, waga, przedmiot do zmierzenia boków np. linijka lub suwmiarka • Kolejne czynności: • Z jabłka wycinamy mały prostopadłościan. • Ważymy go na wadze. • Obliczamy masę. • Mierzymy boki prostopadłościanu z jabłka za pomocą linijki. • Obliczamy objętość. • Obliczamy gęstość. • Wyniki: • Jabłko ma gęstość ok. 1 g/cm3. Wnioski:Z informacji uzyskanych z Internetu dowiadujemy się, że jabłko w 80 proc. składa się z wody. Prawdopodobnie dlatego gęstość jabłka jest tak mocno zbliżona do gęstości wody.

28. Gęstość drewna a jego wytrzymałość Cel: Obliczanie gęstości drewna (sosny, machonia, dębu i olchy ). Czy gęstość drewna ma wpływ na jego wytrzymałość ? Konieczne przedmioty: kawałek drewna w kształcie prostopadłościanu, waga, linijka. Kolejne czynności (dla każdej próbki drewna): • Sprawdzamy wymiary drewna za pomocą linijki. • Obliczamy objętość drewna. • Sprawdzamy wagą masę klocka • Obliczamy gęstość • Tabela twardości drewna (http://pl.wikipedia.org/wiki/Twardo%C5%9B%C4%87_drewna ) • Wynik : • Wniosek: Wytrzymałość drewna nie zależy od jego gęstości.

29. Badanie gęstości oleju jadalnego • Doświadczenie: • Przygotowujemy zlewkę i ważymy ją , • Korzystając ze zlewki , odmierzamy 100 ml oleju, • Ważymy zlewkę wraz z olejem i odejmujemy wagę samego naczynia, • Ponieważ odmierzyliśmy 100 ml oleju, zatem jego objętość wynosi 100 cm3 • Uzyskane wyniki (masę i objętość) postawiamy do wzoru na gęstość • Wyniki: • Gęstość badanego oleju jadalnego wynosi 0,92 g/cm3. • Wnioski: • Pytanie: Z doświadczeń dnia codziennego wiemy, że olej pływa w wodzie, co wynika również z jego gęstości. Jednak dlaczego lód pływa w wodzie, a tonie w oleju? • Odpowiedź: Okazuje się, że gęstość materii zależy również od temperatury w jakiej ją badamy. Lód jako woda o temperaturze 0 st. Celsjusza ma gęstość 0,99 g/cm3, co daje nam odpowiedź na postawione pytanie.

30. Tabela gęstości wybranych ciał stałych

31. Tabela gęstości znanych cieczy

32. Tabela gęstości wybranych gazów

33. ACELTYLEN AMONIAK AZOT DEUTER HEL METAN WODÓR POWIETRZE Start balonów – porównanie gęstości gazów

34. materia • Materia – w potocznym rozumieniu ogół obiektywnie istniejących przedmiotów fizycznych poznawalnych zmysłami. W fizyce termin materia stosowany jest w kilku różnych, opisanych w artykule znaczeniach.

35. Materia – c. d. • Znaczenia materii : • materiał, wątek, treść, którym można nadawać różne formy, • rzecz, sprawa, o której się myśli, mówi lub pisze, • dawniej : tkanina, zwykle jedwabna, • pojęcie z dziedziny metafizyki oznaczające rodzaj bytu jedynie istniejącego lub jednego z istniejących.

36. UKŁAD SI • Międzynarodowe Biuro Miar (International Bureau of Weights and Measures). • Metr i kilogram w pojęciu historycznym. • Podstawowe jednostki układu SI: • POJĘCIE JEDNOSTKI PODSTAWOWEJ, • DEFINICJA METRA I KILOGRAMA, • POZOSTAŁE JEDNOSTKI SI.

37. Międzynarodowe Biuro Miar • Organizacja zajmująca się ujednolicaniem jednostek miar układu SI. • Organizuje międzynarodowe porównania krajowych standardów pomiaru. • Celem jest: ujednolicenie systemu miar, przechowywanie wzorców miar i okresowe porównywanie z wzorcami narodowymi. • Siedziba znajduje się w Sevres w Paryżu. Budynki zostały wzniesione na rozkaz Ludwika XIV w XVII w. Zostały oddane na jej rzecz w 1875r.

38. Metr i kilogram w pojęciu historycznym • METR • Podstawowa jednostka w układach Si, MKS, MKSA, MTS. • Został określony 26 marca 1791 roku we Francji w MBM. • Zdefiniowany w 1983 r. jako odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s.

39. Metr i kilogram w pojęciu historycznym cd. • KILOGRAM • 1. Jednostka masy, jednostka podstawowa układu SI. • 2. Wzorzec przechowywany w Sevres w MBMIW. • 3. Zdefiniowany jako masa międzynarodowego wzorca (walca o wysokości i średnicy podstawy 39 mm wykonanego ze stopu platyny z irydem)

40. Definicja metra i kilograma • The kilogram is the unit of mass; it is equal to the mass of the international prototype of the kilogram. • tłumaczenie: • Kilogram to jednostka masy, jest równa masie międzynarodowego prototypu kilograma. • The meter is the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval of 1/299 792 458 of a second • tłumaczenie: • Metr jest długością drogi przebytej przez światło w próżni w przedziale czasie 1 / 299 792 458 drugiego

41. Podstawowe jednostki układu SI

42. Pozostałe jednostki układu SI • POZOSTAŁE JEDNOSTKI SI • Jednostka pochodna układu SI - jednostka układu SI, wielkości fizycznej pochodnej, utworzona w oparciu o równanie definicyjne tej wielkości, i wynikające z niego równanie wymiarowe tej jednostki, wyrażające ją jako iloczyn jednostek podstawowych i uzupełniających układu, podniesionych do odpowiedniej potęgi. • Pochodne jednostki miar, mające samodzielne nazwy jednowyrazowe, to jednostki znamionowe, a mające nazwy wielowyrazowe, które są kombinacją nazw jednostek podstawowych, to jednostki wymiarowe.

43. Rozdział I. Gęstość Materii • Wiek dwudziesty w zasadniczy sposób zmienił nasze wyobrażenia o otaczającym nas świecie. Gromadzone przez poprzednie millennia obserwacje astronomiczne oraz niezwykle szybki postęp technologiczny, jaki się dokonał w ostatnich kilkudziesięciu latach, doprowadziły do powstania zupełnie nowej koncepcji Wszechświata. • W starożytności wyobrażano sobie, że Ziemia z krążącymi wokół niej planetami i Słońcem znajduje się w centrum Wszechświata. Gwiazdy rozmieszczone są na sferze o średnicy znacznie większej od odległości między Ziemią i Słońcem i tworzą niezmienne tło. Poza sferą gwiazd stałych jest pustka. Ten obraz Wszechświata został dokładnie skodyfikowany przez Ptolemeusza i przetrwał ponad tysiąc lat. • Pierwszego poważnego wyłomu w tym prostym obrazie Wszechświata dokonał Kopernik, który umieścił Słońce w centrum Wszechświata, a Ziemię sprowadził do roli jednej z planet.

44. Gęstość materii • W 1917 roku uruchomiono na Mount Wilson w Kalifornii największy wówczas teleskop o średnicy zwierciadła 2,5 m, został on wykorzystany do badania mgławic spiralnych. W 1923 roku Edwin Hubble odkrył, że mgławica Andromedy jest zbudowana z gwiazd, a następnie wypatrzył gwiazdy w kilku innych mgławicach spiralnych. Aby rozstrzygnąć, czy mgławice spiralne należą do Drogi Mlecznej, czy też są to obiekty pozagalaktyczne, trzeba było znaleźć sposób wyznaczania odległości do nich. Rok później Hubble wypatrzył w Andromedzie cefeidy. Cefeidy to gwiazdy, których jasność ulega okresowym zmianom. Dla cefeid udało się empirycznie wyznaczyć zależność między okresem zmian jasności a jasnością maksymalną. Mierząc dla cefeidy okres zmian jasności, co nie jest trudne, z tej empirycznej zależności można wyznaczyć jej jasność absolutną, a więc i odległość, gdyż jasność maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości. Okazało się, że Andromeda znajduje się w odległości około 2 milionów lat świetlnych, czyli daleko poza granicami Drogi Mlecznej. Wkrótce, korzystając z tej metody, Hubble wyznaczył odległości do kilkunastu innych mgławic, które też leżały poza Drogą Mleczną. W ten sposób Hubble odkrył świat galaktyk.

45. Korzystając z podstawowych danych o prędkości ruchu galaktyk i ich odległościach, w roku 1929 Hubble zauważył, że powiązane są one liniową zależnością. Prędkość oddalania się galaktyk jest proporcjonalna do jej odległości • V = Hd, • a współczynnik proporcjonalności H nosi obecnie nazwę stałej Hubble'a. Z wielu różnych obserwacji wynika, że stała Hubble'a wynosi H = (20 3) km/s na milion lat świetlnych. Galaktyka, która znajduje się w odległości 100 milionów lat świetlnych, oddala się od nas z prędkością około 2000 km/s. Odkryte przez Hubble'a rozszerzanie się Wszechświata stanowi podstawę współczesnych rozważań kosmologicznych.

46. Gęstość materii • Aby poznawać Wszechświat, trzeba umieć wyznaczać podstawowe parametry galaktyk i dysponować modelem opisującym strukturę Wszechświata. W 1916 roku Albert Einstein sformułował ogólną teorię względności - relatywistyczną teorię grawitacji, która wiąże rozkład materii z geometrycznymi własnościami czasoprzestrzeni. Nawet wielki Einstein tak bardzo wierzył w to, że cały Wszechświat to Droga Mleczna zanurzona w pustej przestrzeni, iż jego model kosmologiczny opisywał statyczną przestrzeń.

47. Gęstość materii • Jeszcze zanim Hubble odkrył fakt rozszerzania się Wszechświata, Aleksander Friedman w 1922 roku wykazał, że równania ogólnej teorii względności przewidują istnienie ewoluującego Wszechświata. Friedman założył, że Wszechświat jest w sposób jednorodny i izotropowy wypełniony materią, czyli żaden punkt i żaden kierunek we Wszechświecie nie są wyróżnione. Z równań Friedmana wynika, że Wszechświat musiał mieć początek! Dalsza ewolucja Wszechświata zależy od średniej gęstości materii we Wszechświecie. Jeżeli średnia gęstość materii we Wszechświecie jest większa od gęstości krytycznej, która jest wyznaczona z zależności • ρkryt = 3H2/8 πG, • (tutaj G to stała grawitacyjna), to Wszechświat osiągnie pewne maksymalne rozmiary, po czym zacznie się kurczyć i w końcu materia zostanie ściśnięta do nieskończonej gęstości (powstanie stan osobliwy). Jeśli średnia gęstość materii jest mniejsza lub równa gęstości krytycznej, to Wszechświat będzie się rozszerzał wiecznie, a gęstość materii będzie malała do zera.

48. Gęstość materii • Korzystając z modelu Friedmana oraz praw fizyki, można było odtworzyć historię Wszechświata. Pierwszym krokiem na tej drodze było opracowanie modelu Wielkiego Wybuchu. W 1946 roku George Gamow zauważył, że jeżeli w początkowych etapach ewolucji gęstość materii wypełniającej Wszechświat była bardzo duża, to materia powinna być też bardzo gorąca. Nie mogły wówczas istnieć ani atomy, ani jądra atomowe. Teraz wiemy, że materia była wówczas rozbita na najbardziej elementarne składniki - kwarki, gluony, leptony, fotony i grawitony. W miarę jak Wszechświat się rozszerzał, a początkowo Wszechświat rozszerzał się bardzo szybko, zmniejszała się gęstość materii i temperatura. Po upływie około 10-5 s od Wielkiego Wybuchu gęstość materii i jej temperatura spadły na tyle, że mogła nastąpić zmiana składu materii (nastąpiło przejście fazowe) i pojawiły się protony i neutrony. Gdy temperatura spadła do około 109 K, czas życia deuteru, który powstał dzięki ciągłym zderzeniom między protonami i neutronami, wzrósł na tyle, że mogły zacząć zachodzić kolejne reakcje jądrowe prowadzące w końcu do powstania trytu, helu i litu. Inne cięższe pierwiastki nie mogły powstawać, gdyż temperatura i gęstość zbyt szybko malały. Dokładna analiza procesu pierwotnej nukleosyntezy prowadzi do wniosku, że materia, z której powstały galaktyki i gwiazdy, była złożona w 25% z helu i 75% z wodoru. Po tym wczesnym okresie powinien pozostać ślad w postaci mikrofalowego promieniowania wypełniającego cały Wszechświat.

49. Gęstość materii • Porównanie przewidywań pierwotnej nukleosyntezy z obserwowanym rozpowszechnieniem lekkich pierwiastków pozwala wyznaczyć średnią gęstość barionów we Wszechświecie. Jeżeli porównać tę gęstość ze średnią gęstością materii szacowaną dynamicznie, to okazuje się, że ciemna materia nie może być złożona z barionów! Dochodzimy do bardzo ważnego wniosku - we Wszechświecie istnieje bardzo dużo jakiejś dziwnej egzotycznej materii. Poznanie natury tej ciemnej materii jest ogromnym wyzwaniem dla fizyki i astronomii dwudziestego pierwszego wieku.

50. Rozdział iI. Ludzie nauki związani z gęstością materii • Archimedes z Syrakuz. • Quiz • Edwin Powel Hubble. • Quiz • Hypatia z Aleksandrii • Quiz • Joseph Louis Gay-Lussac • Quiz • Aleksander Friedman • Quiz