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POSICIÓN RELATIVA DE DOS PLANOS (vectores normales)

POSICIÓN RELATIVA DE DOS PLANOS (vectores normales). SEAN LOS PLANOS:. Si los vectores normales de los dos planos son proporcionales, los planos serán paralelos o coincidentes:. Vectores proporcionales. Planos coincidentes. Planos paralelos.

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POSICIÓN RELATIVA DE DOS PLANOS (vectores normales)

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  1. POSICIÓN RELATIVA DE DOS PLANOS (vectores normales) SEAN LOS PLANOS: Si los vectores normales de los dos planos son proporcionales, los planos serán paralelos o coincidentes: Vectores proporcionales Planos coincidentes Planos paralelos JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ

  2. Si los vectores normales de los dos planos son linealmente independientes, los planos son secantes: Planos secantes JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ

  3. POSICIÓN RELATIVA DE DOS PLANOS (Ecuaciones del plano) SEAN LOS PLANOS: Estudiamos mediante el teorema de Rouch-Fröbenius los tipos de soluciones que tiene el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de los planos: MATRIZ DE LOS COEFICIENTES MATRIZ AMPLIADA Si rangM = rang M* = 2, el sistema tiene infinitas soluciones que coinciden con los puntos de la recta común a los dos planos. r EJEMPLO: JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ

  4. Si rangM = 1 y rang M* = 2, el sistema no tiene solución, los planos no tienen ningún punto en común, por tanto los planos son paralelos Si rangM = rang M* = 1, el sistema tiene infinitas soluciones . Las ecuaciones de los planos son proporcionales, por tanto los planos son coincidentes. EJEMPLO: EJEMPLO: JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ

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