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Posição relativa de rectas e planos

Posição relativa de rectas e planos. Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa. Noção de Plano. Se prolongares indefinidamente e em todas as direcções o tampo do quadro, obténs um Plano.

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Posição relativa de rectas e planos

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Presentation Transcript

  1. Posição relativa de rectas e planos Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  2. Noção de Plano Se prolongares indefinidamente e em todas as direcções o tampo do quadro, obténs um Plano. Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  3. Como desenhar um plano é impossível, os matemáticos decidiram que este seria representado por um A B C e designá-lo por uma letra grega ou por três dos seus pontos não colineares. Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  4. Posição relativa de planos Se dois planos distintos se intersectarem dizemos que são Concorrentes e a sua intersecção é sempre uma recta. Os planos e são concorrentes. Exercício: dá exemplos de planos concorrentes na sala Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  5. ParalelosSe dois planos não tiverem nenhum ponto em comum dizemos que são Estritamente Paralelos. Os planos e são estritamente paralelos. Se dois planos coincidirem em todos os pontos dizemos que são Coincidentes . Os planos e são coincidentes. Exercício: dá exemplos de planos paralelos na sala Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  6. D C A B E H F G Exercício: Considera os planos que correspondem ao prolongamento das faces do sólido e completa a seguinte tabela. ADC e EHG ABC e ABG AEF e BGH CDE e CBH ABG e CDE BGH e HEF Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  7. Posição relativa de rectas e planos Dizemos que uma recta é Concorrente a um plano se tem um único ponto em comum com esse plano. A recta r é concorrente ao plano α.

  8. Dizemos que uma recta é Estritamente Paralela a um plano se não tem nenhum ponto em comum com esse plano. A recta r é estritamente paralela ao plano α. Se todos os pontos de uma recta pertencerem ao plano dizemos que esta está Contidano plano. A recta r está contida (ou aposta) no plano α. Exercício: dá exemplos de rectas paralelas a planos Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  9. D C A B E H F G Exercício: Considera as rectas que correspondem ao prolongamento das arestas do sólido e completa a seguinte tabela. Recta AB e plano EFG Recta AD e plano CDE Recta BG e plano CDE Recta DE e plano ABC Recta DE e plano DEF Recta DB e plano ABG Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  10. Posição relativa de rectas Dizemos que duas rectas são Não Complanares se não há nenhum plano que as contenha simultaneamente. As duas rectas são não complanares. Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  11. Dizemos que duas rectas são Complanares se existir um plano que as contenha simultaneamente. As três rectas são complanares. Exercício: dá exemplos de rectas complanares Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  12. Se duas rectas se intersectarem num único ponto dizemos que são Concorrentes. As rectas a eb são concorrentes. Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  13. Paralelas Se duas rectas não tiverem nenhum ponto em comum dizemos que são Estritamente Paralelas. As rectas a e b são estritamente paralelas. Se duas rectas coincidirem em todos os pontos dizemos que são Coincidentes. As rectas a e b são coincidentes. Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  14. D C A B E H F G Exercício: Considera as rectas que correspondem ao prolongamento das arestas do sólido e completa a seguinte tabela. FG e CH AB e DC AD e AB AB e DE BG e CH AC e CB AF e EH AD e GH EF e EH Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

  15. FIM Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

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