Din á mica de biofluidos: Hacia una caracterización del flujo lar í ngeo

1. Dinámica de biofluidos: Hacia una caracterización del flujo laríngeo D. Sciamarella (LIMSI-CNRS) G. Artana (FIUBA) E. Chisari (LFD-FIUBA) • Biofluidos en conductos deformables: función y disfunción • La función del fluido laríngeo • Dinámica del flujo laríngeo a través de las cuerdas vocales • Impacto aerodinámico de las bandas ventriculares • Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe Coloquio de Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Mayo 2008

2. Biofluidos en conductos deformables: función y disfunción • La mayor parte de los canales que llevan fluidos en los seres vivos son flexibles. Las interacciones entre el flujo interno y la deformación de la pared están a menudo asociadas con la propia función biológica del sistema, o bien con alguna disfunción. • La interacción entre las fuerzas fluidomecánicas y las fuerzas elásticas conducen a una serie de fenómenos biológicos que incluyen: • No linealidades en saltos de presión o relaciones de caudal • Propagación de ondas • Generación de inestabilidades • Colapsos y oscilaciones inducidas por el flujo • Deformaciones de gran amplitud • Aplicaciones: • Sistema sanguíneo / cardiovascular • Sistema respiratorio / fonador • Sistema nervioso (líquido cefalorraquídeo o cerebroespinal) • Mecanismos de vuelo en biología • Microfluidos biológicos (biofluidos en la escala del micrón) Fluidos multifásicos en la geometría arborescente del pulmón C. Baroud, Ladhyx

3. Biofluidos en conductos deformables: función y disfunción Disfunción: Sonidos de Korotkoff: sonidos durante la medición de la presión arterial con un estetoscopio empleado para el diagnóstico de enfermedades arteriales. Controversias sobre el origen de los sonidos de Korotkoff: Función: Propagación de pulsos en las arterias: presión transmural alta, las arterias están distendidas y firmes: flujo sanguíneo laminar Conservación de la masa ¿Cavitación? Conservación del impulso ¿Pared arterial? Ley del tubo ¿Turbulencia? Fuerza viscosa

4. Biofluidos en conductos deformables: función y disfunción Disfunción: Función: Ventilación: actividad continua y periódica con fases inspiratorias y expiratorias. La variabilidad entre ciclos (¿caos?) es un parámetro importante y su disminución puede ser precursora de disfunciones. Insuficiencia respiratoria crónica obstructiva o restrictiva: requiere aliviar el trabajo inspiratorio con ventilación asistida no invasiva. Controversias sobre el origen físico de asincronismos entre paciente y ventilador. Apnea obstructiva del sueño: suspensión del flujo respiratorio cuando los músculos que controlan lengua y paladar se relajan. Respiración normal por nariz y por boca (2001, Delcarte & Wysocki) Ronquido: vibración del velo del paladar, de la base de la lengua o de la pared de la faringe cuando pasa el aire durante la respiración por un estrechamiento del pasaje nasofaringeo. En cirugía, se practican pequeñas incisiones en el paladar con un láser de CO2, para disminuir la capacidad vibratoria del tejido.

5. La función del flujo laríngeo La posición de la laringe y el volumen de la zona supralaríngea Limitación anatómica: los sonidos producidos en la laringe están sujetos a leves modificaciones Amplia gama de sonidos realizables Conducto con membranas deformables capaces de oscilar bajo la presión del flujo de aire

6. La función del flujo laríngeo catarrhinien Un detalle morfológico presente en muchos mamíferos y en algunas patologías de la laringe, es la multiplicación de estructuras vecinas a las cuerdas vocales, que son susceptibles de oscilar. Estructura de la laringe en el murciélago Coriandre Vilain, Thèse El labio vocal es una prolongación de la membrana vocal (presente en primates antropoideos no hominoideos, en llamas, lobos y murciélagos) que puede ser muy delgada (inframilimétrica) y que es funcional a la producción de sonidos fuertes y agudos necesarios para la comunicación a grande distancias.

7. La función del flujo laríngeo catarrhinien Med. Hosp. Aachen (Germany)

8. La función del flujo laríngeo Algunas hipótesis simplificadoras sobre el flujo de aire en la laringe: Fluido incompresible (la región estudiada es pequeña en comparación con las longitudes de onda acústicas). La pertinencia de Sr y Re depende de una elección correcta de los valores de referencia necesita un cierto conocimiento previo del flujo. Usando los valores típicos de la literatura, resulta que los efectos viscosos y estacionarios aparecen, al menos en promedio, como términos de segundo orden. Despreciar estos efectos conduce a un flujo potencial que predice una caída de presión nula cualquiera sea la acción de las cuerdas vocales. ‘Es imposible aplicar la ley de Bernoulli al flujo de aire a través de la glotis durante la fonación’ Husson, 1962. Physiologie de la Phonation ‘El flujo potencial es silencioso’ Howe, 1980. Journal of Sound and Vibration, 70: 407-411

9. A1 Turbulencia • La función del flujo laríngeo El arrastre en un fluido invíscido es nulo. Paradoja de D’Alembert, 1752 Desprendimiento de vórtices As Los efectos de la viscosidad no pueden despreciarse por completo aunque sean débiles en promedio. La fuerte desaceleración del flujo puede inducir un aumento del espesor de la capa límite que conduce a un fenómeno espectacular: el de separación turbulenta. A2 La ecuación de Bernoulli puede aplicarse entre la tráquea y el punto de separación del flujo: ‘Vortices are the voice of the flow’ E.A. Müller and F. Obermeier. Vortex sound. Fluid Dynamics Research, 3:43–51, 1988.

10. La función del flujo laríngeo Fenómeno de separación turbulenta en una réplica del canal laríngeo Fenómeno de separación turbulenta a la salida de los labios para un sonido plosivo Pelorson et al (2008) La determinación precisa de este punto de separación es difícil de predecir teóricamente, puesto que depende de características del flujo tales como el número de Reynolds, pero también de la geometría de la constricción. En un modelo ahora clásico para la vibración de las cuerdas vocales, Ishizaka y Flanagan suponen implícitamente un punto de separación fijo en el extremo de las cuerdas vocales, es decir independiente del flujo y de la geometría de la glotis.

11. La función del flujo laríngeo Función principal del flujo laríngeo: transferir energía a la estructura elástica (de las cuerdas vocales) para que estas puedan oscilar. Para ello se necesita una diferencia neta en la distribución de presiones a lo largo de un ciclo vocal. ¿Cómo se genera esa diferencia? Mediante alguna asimetría entre la fase de apertura y la fase de cierre. 1) Inercia de la columna de aire 2) Asimetría vertical en la estructura del tejido M2M M1M

12. La función del flujo laríngeo Revisión de la descripción fluido-dinámica del flujo a través de la glotis: un punto de separación fijo es inadecuado. Se necesita una dinámica para el punto de separación del fluido M2M simétrico La asimetría entre las fases de apertura y cierre es de origen fluido-dinámico: la dinámica del punto de separación en un canal divergente es esencial para explicar la fonación y para determinar correctamente las presiones sobre las paredes del canal. La dinámica del punto de separación determina el caudal volumétrico y las fuerzas fluido-dinámicas sobre las paredes de las cuerdas vocales.

13. La función del flujo laríngeo Criterios geométricos de separación incorporados a los M2M simétricos: Condición de Liljencrants: La ubicación del punto de separación es función únicamente del ángulo que adopta el canal de la laringe cuando las cuerdas vocales forman un ángulo divergente con la horizontal. La activación del criterio geométrico de separación introduce discontinuidades en la derivada del caudal glotal. El problema fluido-dinámico para la función de fonación es el de la dinámica de un flujo pulsante con separación y desprendimiento de vórtices. Este es un problema de gran generalidad en mecánica de fluidos que en la mayor parte de los casos sólo puede resolverse con técnicas de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD).

14. hg Lg Vista coronal vg L Vista axial • Dinámica del flujo laríngeo a través de las cuerdas vocales • El problema fluidodinámico completo es a priori: • no estacionario • compresible • tridimensional • viscoso • fronteras móviles • Hipótesis ‘tradicionales’ en simulación numérica directa del flujo laríngeo: Incompresibilidad Flujo planar • Aeroelasticidad cuasi-estática: sólido en evolución lenta respecto del fluido. Para el sólido, el fluido es una fuente de esfuerzos cuasi-estáticos.

15. Dinámica del flujo laríngeo a través de las cuerdas vocales El objetivo primordial en simulación numérica directa (DNS) del flujo laríngeo es lograr una caracterización adecuada de los efectos no estacionarios y viscosos. Primeros ensayos numéricos: • Sin geometrías suaves • Sólido se mueve según M2M tradicional • Imposición de simetría axial • Baja resolución espacial De Vries et al, JASA 111 (4) April 2002. Instituto de Ingeniería Biomédica, Holanda

16. Dinámica del flujo laríngeo a través de las cuerdas vocales El objetivo primordial en simulación numérica directa (DNS) del flujo laríngeo es lograr una caracterización adecuada de los efectos no estacionarios y viscosos. Primeras medidas ‘n silico del punto de separación: • Con geometrías suaves • Sólido en oscilación forzada sin colisión • Imposición de simetría axial Alipour et Scherer, JASA 116 (3) Sept 2004. Universidad de Iowa, Ohio, USA

17. Dinámica del flujo laríngeo a través de las cuerdas vocales El objetivo primordial en simulación numérica directa (DNS) del flujo laríngeo es lograr una caracterización adecuada de los efectos no estacionarios y viscosos. Caracterización de la dinámica del punto de separación móvil para un modelo forzado: • Con geometrías suaves • Sólido en oscilación forzada con colisión • No se impone simetría axial • Método multigrilla para resolver las escalas más pequeñas • Condición advectiva en la frontera virtual de salida del dominio computacional

18. Fluidodinámica de la producción vocal • Dinámica del flujo laríngeo a través de las cuerdas vocales Caracterización de la dinámica del punto de separación móvil para un modelo forzado: Margen superior Margen inferior Ambos márgenes Estos experimentos numéricos resaltan la diversidad de la dinámica del punto de separación en una constricción 2D que recoge las características principales del canal laríngeo durante la vibración de las cuerdas vocales. Sugiere que los criterios geométricos o cuasi-estáticos deben ser abandonados a favor de un criterio dinámico. Ambos márgenes, Re

19. Fluidodinámica de la producción vocal • Impacto aerodinámico de las bandas ventriculares Las bandas ventriculares son estructuras laríngeas ubicadas por encima de las cuerdas vocales. La influencia aerodinámica del ventrículo laríngeo (la región comprendida entre ambas estructuras) puede favorecer o impedir la vibraciones de las cuerdas vocales. Falsas cuerdas vocales Entre otras hipótesis, se ha postulado que el canto gutural practicado en Siberia del Sur por algunas tribus se logra mediante la contracción de las bandas ventriculares. Kongar-Ol Ondar De qué depende la activación del modo ventricular, qué impacto tiene en la distribución de presión dentro de la laringe, qué efectos no estacionarios en la aerodinámica del flujo pueden perturbar las vibraciones de las cuerdas vocales …

20. Fluidodinámica de la producción vocal • Impacto aerodinámico de las bandas ventriculares Comprender la física de la evolución del jet en el ventrículo laríngeo es esencial para predecir adecuadamente la distribución de la presión en el canal. El objetivo es estudiar el acople entre el jet y las bandas ventriculares. Réplica deformable de las cuerdas vocales y una replica rígida de las bandas ventriculares con geometría ajustable. El ventrículo es un tubo de geometría cilíndrica que crea una expansión del canal axisimétrica. Se ubican sensores de presión en algunos puntos estratégicos y un láser para medir la oscilación de las cuerdas vocales.

21. Fluidodinámica de la producción vocal • Impacto aerodinámico de las bandas ventriculares Tres hipótesis para el jet plano en el ventrículo: 1) Jet uniforme (no hay interacción entre el jet y las bandas) 2) Jet laminar (se expande a presión constante) 3) Jet turbulento libre

22. Fluidodinámica de la producción vocal • Impacto aerodinámico de las bandas ventriculares Las hipótesis 2 y 3 funcionan para hacer predicciones cualitativas de las presiones medidas experimentalmente. Algunos resultados: - la configuración geométrica del ventrículo laríngeo es un parámetro crítico que requiere un estudio sistemático, - la influencia de las bandas ventriculares como un segundo modulador del flujo no queda demostrada por estas experiencias - el estudio de la dinámica de la formación del jet en presencia de las bandas ventriculares requiere herramientas que permitan caracterizar las inestabilidades que aparecen en el flujo. Proyecto 07/06

23. Fluidodinámica de la producción vocal • Impacto aerodinámico de las bandas ventriculares Simulaciones numéricas directas (DNS) para caracterizar el flujo laríngeo inicial, en condiciones semejantes a las de inicio de la fonación / fase de flujo glotal creciente durante la fonación para distintas posiciones de las bandas ventriculares.

24. Fluidodinámica de la producción vocal • Impacto aerodinámico de las bandas ventriculares Simulaciones numéricas directas (DNS) para caracterizar el flujo laríngeo inicial, en condiciones semejantes a las de inicio de la fonación / fase de flujo glotal creciente durante la fonación para distintas posiciones de las bandas ventriculares.

25. Visualizaciones Schlieren de flujos a través de las cuerdas vocales • Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe Denisse Sciamarella (LIMSI-CNRS, Francia) Guillermo Artana (LFD, FIUBA) Nora Elisa Chisari (LFD, FIUBA) Laboratorio de Fluidodinámica Depto. de Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires

26. Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe 1) Construcción de un Sistema Schlieren 2) Dispositivo para estudiar el flujo a través de las cuerdas vocales 3) Algunos resultados 4) Conclusiones y propuestas utilizado para visualizar

27. 1 • Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe Estudio de flujos Técnicas invasivas ﺳParticle Image Velocimetry Siembra de partículas en el flujo ﺳLaser-Doppler Velocimetry ﺳSensores punto a punto (tubo Pitot) ni las partículas ni los sensores modifican apreciablemente el flujo HIPÓTESIS SISTEMA SCHLIEREN

28. f • Diagrama de un sistema Schlieren tipo Z fuente cámara espejo 2 f cuchillas lente • Principiode funcionamiento de un sistema Schlieren Un haz paralelo es desviado de su dirección original por un gradiente en el índice de refracción del medio que atraviesa. espejo 1 Objeto en la zona de prueba

29. 2 • Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe Objetivo: visualizar el flujo en una maqueta que representa la laringe. Comparación con mediciones de presión y simulaciones numéricas. Flujo a través de las cuerdas vocales Flujo a través de las cuerdas vocales y de las bandas ventriculares Eastern Virginia Medical School http ://www.voice-center.com

30. 2 • Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe Esquema de la maqueta Disposición en el sistema Schlieren Espejo 1 Falsas cuerdas vocales Maqueta Espejo 2 Cuerdas vocales Tanque de helio Inyección de helio Circuito dealimentación Inyección de aire Imagen de la parte inferior de la maqueta

31. Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe Dispositivo experimental válvula de alivio electroválvula manómetros a la fuente, 24 VAC válvula de paso caudalímetro maqueta sensor + amplificador tanque de aire comprimido tanque de He comprimido acumulador P1 > P2 a PC Queremos garantizar cierta velocidad entre las cuerdas  nuestro procedimiento es: • Llenado del acumulador monitoreando la presión desde la PC. • En caso de sobrepresión se libera el recipiente mediante la válvula de alivio. • Al llegar a la presión deseada (dependiente del caudal que se quiera que circule) se activa la electroválvula y se inicia el flujo. • Al mismo tiempo se realiza la adquisición de imágenes.

32. 3 • Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe Algunos resultados Video a máxima resolución temporal (200fps). Maqueta con bandas ventriculares. Separación de 1 mm en las cuerdas y 2 mm en las bandas. Video a máxima resolución temporal (200fps). Maqueta sin bandas ventriculares. Separación de 1 mm.

33. Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe • Comparación simulaciones/visualizaciones en el régimen transitorio: • Se observa un jet plano que emerge de las cuerdas vocales con un frente de vótices dipolar (vórticas simétricos de signos opuestos formando una estructura tipo “hongo”). • En las bandas ventriculares nace un segundo jet: simultáneamente con el primero si la constricción en las bandas y en las cuerdas es la misma; con un restraso proporcional al cociente entre las separaciones si no.

34. Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe En la separación de 4 mm el jet avanzó más que en el caso de 2 mm y aún no se observa el jet después de las bandas. Separación de 2 mm entre las bandas Separación de 4 mm entre las bandas • La geometría se complica cuando el primer jet incide sobre las bandas ventriculares. Dipolos de vorticidad nacen en las bandas y retroceden en el ventrículo, alejados primero del jet pero luego acercándose y fusionándose a él.

35. Camposdevelocidad • Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe Schlieren Image Velocimetry (SIV) Sebasa en una técnica de minimización de un funcional sobre el plano de la imagen. Gladstone-Dale HIPÓTESIS Continuidad Función que relaciona las intensidades con el campo de acuerdo con las hipótesis de funcionamiento del dispositivo experimental Términode suavización de rotor y divergencia de acuerdo con las hipótesis del comportamiento del flujo

36. Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe - Análisis del funcionamiento del software con imágenes auxiliares de distintos tipos de flujos: susceptibilidad a distintos parámetros. - Estudio de resultados de campos de velocidades en presencia de obstáculos. - Estudio de resultadospara campos uniformes de velocidades. Un ejemplo: Flujoalrededor de un cilindro. El objetivo de estas mediciones es utilizarlas como prueba intentando incorporar al software la hipótesis de existencia de obstáculos en los flujos. ¡Estamos en eso!

37. 4 • Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe Conclusiones • Pudimos realizar visualizaciones en régimen transitorio del flujo laríngeo utilizando un sistema Schlieren tipo Z. • Existe una concordancia entre las simulaciones numéricas y los resultados obtenidos por medio de las visualizaciones. • En nuestra caracterización de los patrones de flujo hallamos distintos fenómenos aerodinámicos que son candidatos a estar presentes en la apertura del ciclo glotal del sistema fonatorio. • El impacto aerodinámico de las bandas ventriculares es significativo en el flujo en el ventrículo y en las características finales del jet. y Perspectivas • Incorporación al dispositivo de una cámara con mayor frecuencia de adquisición. • Modulación del flujo de entrada a frecuencias del orden de las producidas por la voz humana. • Construir una nueva maqueta que se adecue más a la geometría de las cuerdas vocales y de las bandas ventriculares.

38. Dinámica de biofluidos: Hacia una caracterización del flujo laríngeo Francia Argentina Brasil Denisse Sciamarella Christophe D’Alessandro Patrick Le Quéré Etienne Mémin Guillermo Artana Elisa Chisari Juan D’Adamo Jorge Silvestrini Jorge Lucero Edson Cataldo Proyecto 07/06 Muchas gracias por su atención