1 / 53

System ósemkowy i szesnastkowy

System ósemkowy i szesnastkowy. M@rek Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej. Spis treści. System ósemkowy System szesnastkowy. System ósemkowy. System ósemkowy. Ósemkowy system zapisu posiada 8 cyfr do zapisu liczb: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

akeem-hardin
Download Presentation

System ósemkowy i szesnastkowy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. System ósemkowy i szesnastkowy M@rek Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej

  2. Spis treści • System ósemkowy • System szesnastkowy

  3. System ósemkowy

  4. System ósemkowy • Ósemkowy system zapisu posiada 8 cyfr do zapisu liczb: • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 • Kiedy cyfra ma być większa niż 7 zmieniamy wartość tej i następnej pozycji.

  5. Oktalny system zapisu • Liczba w systemie ósemkowym ma postać:ci ... c1 c0 gdzie ci= 0 ..7 • 164516051372501

  6. Przeliczanie z dziesiętnego na ósemkowy • Liczbę binarną z dziesiętnej obliczamy wg schematu:

  7. Przeliczanie z dziesiętnego na ósemkowy • Liczbę binarną z dziesiętnej obliczamy wg schematu:

  8. Przeliczanie z dziesiętnego na ósemkowy • Liczbę binarną z dziesiętnej obliczamy wg schematu:

  9. Przeliczanie z dziesiętnego na ósemkowy • Liczbę binarną z dziesiętnej obliczamy wg schematu:

  10. Przeliczanie z dziesiętnego na ósemkowy • Liczbę binarną z dziesiętnej obliczamy wg schematu: 7710=1158

  11. Przeliczanie - ćwiczenia 59 28 65 93 91 41 97 68 39 24 29 58 85 73 69 46 72 71 64 32 • 45 • 72 • 81 • 77 • 19 • 86 • 26 • 37 • 88 • 54

  12. Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny • Każdą liczbę dziesiętną możemy przedstawić jako sumę liczb oktalnych. • Liczbę dziesiętną z oktalnej obliczamy ze wzoru: • n= ci*8i + ... + c1*81 + c0*80 n= ci*8i+ ... + c1*81 + c0*80 Waga pozycji Wartość pozycji

  13. Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny • Jaka liczbą dziesiętną jest 127 ósemkowe?

  14. Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny • Jaka liczbą dziesiętną jest 127 ósemkowe?

  15. Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny • Jaka liczbą dziesiętną jest 127 ósemkowe?

  16. Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny • Jaka liczbą dziesiętną jest 127 ósemkowe?

  17. Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny • Jaka liczbą dziesiętną jest 127 ósemkowe? 1278 = 8710

  18. Przeliczanie - ćwiczenia 159 225 615 113 211 141 217 161 311 124 219 156 335 173 151 416 721 471 614 321 • 145 • 172 • 161 • 177 • 219 • 251 • 126 • 137 • 166 • 154

  19. Porównanie liczb systemów 2,8,10

  20. Przeliczanie systemu ósemkowego na binarny • Liczbę ósemkową rozdzielamy na poszczególne cyfry.

  21. Przeliczanie systemu ósemkowego na binarny • Każdą z nich zamieniamy oddzielnie na postać binarną.

  22. Przeliczanie systemu ósemkowego na binarny • Uzyskane liczby binarne scalamy w jedną. Zera z przodu usuwamy. 1278 = 10101112

  23. Zamiana liczby binarnej na oktalną • Liczbę binarną rozdzielamy na trójki cyfr (zaczynając od strony prawej). • Jeśli pierwsza grupa ma mniej cyfr uzupełniamy je z przodu zerami.

  24. Zamiana liczby binarnej na oktalną • Następnie każdą z grup zamieniamy oddzielnie na liczbę ósemkową.

  25. Zamiana liczby binarnej na oktalną • Uzyskane cyfry scalamy w jedną liczbę ósemkową. 101010012=2518

  26. Przeliczanie - ćwiczenia 10111010 11111110 10000001 11001100 10101111 10111111 11000000 11110000 10001110 10010100 11111111 11010101 10001100 10100000 10001000 10010001 10100010 11100011 10011001 11111100 • 10101010 • 10010101 • 10101110 • 11010100 • 10000111 • 10001111 • 10111100 • 10011101 • 10011100 • 10011001

  27. System szesnastkowy

  28. System szesnastkowy • Szesnastkowy system zapisu posiada 16 cyfr do zapisu liczb: • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A, B, C, D, E, F • Kiedy cyfra ma być większa niż 15 zmieniamy wartość tej i następnej pozycji.

  29. Porównanie liczb systemów 2,8,10,16

  30. Heksadecymalny system zapisu • Liczba w systemie szesnastkowym ma postać:ci ... c1 c0 gdzie ci= 0 ..F • 1645, A605, 1F, 72, E01 • Liczbom od 10 do 15 odpowiadają litery od A do F.

  31. Przeliczanie z dziesiętnego na szesnastkowy • Liczbę szesnastkową z dziesiętnej obliczamy wg schematu:

  32. Przeliczanie z dziesiętnego na szesnastkowy • Liczbę szesnastkową z dziesiętnej obliczamy wg schematu:

  33. Przeliczanie z dziesiętnego na szesnastkowy • Liczbę szesnastkową z dziesiętnej obliczamy wg schematu:

  34. Przeliczanie z dziesiętnego na szesnastkowy • Liczbę szesnastkową z dziesiętnej obliczamy wg schematu: 13410 = 8616

  35. Przeliczanie - ćwiczenia 159 128 165 193 191 141 197 168 139 124 129 158 185 173 169 146 172 171 164 132 • 145 • 172 • 181 • 177 • 119 • 181 • 126 • 137 • 188 • 154

  36. Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny • Każdą liczbę dziesiętną możemy przedstawić jako sumę liczb heksadecymalnych. • Liczbę dziesiętną z heksadecymalnej obliczamy ze wzoru: • n= ci*16i + ... + c1*161 + c0*160 n= ci*16i+ ... + c1*161 + c0*160 Waga pozycji Wartość pozycji

  37. Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny • Jaką liczbą dziesiętną jest szesnastkowe F5A?

  38. Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny • Wyliczamy poszczególne liczby, jako iloczyn cyfry i odpowiedniej potęgi 16.

  39. Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny • Zamieniamy liczby z systemu szesnastkowego na ich postać dziesiętną,

  40. Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny • Zamieniamy potęgi 16 na liczbę dziesiętną,

  41. Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny • Uzyskane sumy cząstkowe dodajemy do siebie.

  42. Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny • Jaka liczbą dziesiętną jest F5A szesnastkowe ? F5A16 = 393010

  43. Przeliczanie - ćwiczenia 159 228 165 193 191 241 197 168 239 224 229 158 185 173 169 246 172 171 164 232 • 245 • 172 • 181 • 177 • 219 • 201 • 126 • 137 • 188 • 254

  44. Przeliczanie systemu szesnastkowego na binarny • Liczbę szesnastkową rozdzielamy na poszczególne cyfry.

  45. Przeliczanie systemu szesnastkowego na binarny • Każdą z nich zamieniamy oddzielnie na postać binarną.

  46. Przeliczanie systemu szesnastkowego na binarny • Uzyskane liczby binarne scalamy w jedną. Zera z przodu usuwamy. 5FA16 = 10111111010 2

  47. Zamiana liczby binarnej na szesnastkową • Liczbę binarną rozdzielamy na czwórki cyfr (zaczynając od strony prawej). • Jeśli pierwsza grupa ma mniej cyfr uzupełniamy je z przodu zerami.

  48. Zamiana liczby binarnej na szesnastkową • Następnie każdą z grup zamieniamy oddzielnie na liczbę szesnastkową.

  49. Zamiana liczby binarnej na szesnastkową • Uzyskane cyfry scalamy w jedną liczbę szesnastkową. 1010111012 = 15D16

  50. Przeliczanie - ćwiczenia 10111010 11111110 10000001 11001100 10101111 10111111 11000000 11110000 10001110 10010100 11111111 11010101 10001100 10100000 10001000 10010001 10100010 11100011 10011001 11111100 • 10101010 • 10010101 • 10101110 • 11010100 • 10000111 • 10001111 • 10111100 • 10011101 • 10011100 • 10011001

More Related