ESERCITAZIONE DI LOGICA E CULTURA GENERALE

1. ESERCITAZIONE DI LOGICA ECULTURA GENERALE Pre-Post, 23 – 27 Agosto 2010

2. LA LOGICA Q I D U E S T V E R I T A S

3. I sillogismicon le freccette Pre-Post, 23 – 27 Agosto 2010

4. COSA IMPLICA COSA? Esempio 1 Tutte le rose hanno le spine Lo scriviamo nella forma: Poiché l’implicazione riguarda tutte le rose è universale. conseguenza premessa avere le spine essere una rosa

5. PROPOSIZIONI UNIVERSALI LLe proposizioni universali si riconoscono perché dicono cose riguardo a intere categorie di eventi o individui. Infatti, si “sgamano” perché contengono parole tipo: - ogni - tutti - chi - chi non - quelli che - qualsiasi - ogni volta che - sempre - mai • se.. (..allora)

6. ORA METTETE VOI LE FRECCE Esempio 2 Ogni volta che suona la sveglia zio Gigi la spegne. Se vinci la scommessa ti pago una birra. Non farei una bella figura se sbagliassi i congiuntivi. sveglia suona zio Gigi spegne vinci pago sbagliare i congiuntivi non fare una bella figura

7. OCCHIO QUI! Esempio 3 Nessun archeologo fa battute intelligenti oppure fare battute intelligenti fare battute intelligenti fare battute intelligenti fare battute intelligenti non essere archeologo non essere archeologo non essere archeologo non essere archeologo

8. OCCHIO QUI! Esempio 3 Nessun archeologo fa battute intelligenti oppure fare battute intelligenti non essere archeologo non fare battute intelligenti non essere archeologo non

9. OCCHIO QUI! Esempio 3 Nessun archeologo fa battute intelligenti oppure fare battute intelligenti fare battute intelligenti non essere archeologo non essere archeologo essere archeologo scegliete quella che preferite! Vogliono dire la stessa cosa! Data un’implicazione è sempre possibile scriverne una, in cui i termini compaiono negati, ma che ha lo stesso senso logico. non fare battute intelligenti

10. NON CONSEGUENZA  NON PREMESSA Esempio 4 Quel che non strozza ingrassa. Logicamente, poiché vale l’implicazione, se non è vera la conseguenza allora non è vera neanche la premessa, pertanto si può scrivere nella forma non strozza ingrassa non conseguenza non premessa non ingrassa strozza

11. NON PREMESSA  ??? • ATTENZIONE! • Nulla possiamo dire del caso ‘non premessa’. • Se piove prendo l’ombrello • E se non piove? piove prendo l’ombrello non piove non prendo l’ombrello

12. PROPOSIZIONI PARTICOLARI Ora parliamo delle PROPOSIZIONI PARTICOLARI, in cui non ci sono implicazioni, e affermano verità. Questo fiore è una rosa. È appena suonata la sveglia. Domani ti pagherò una birra. Non sempre sbaglio i congiuntivi. Qualcuno dei presenti non fa battute intelligenti. L’acqua non ingrassa.

13. ESEMPIO Esempio 1b Tutte le rose hanno le spine. Questo fiore è una rosa. Visto che la freccia va da sinistra a destra possiamo dedurre che per il caso particolare anche la conseguenza è vera. Questo fiore ha le spine. essere una rosa avere le spine questo fiore

14. RISOLVERE I SILLOGISMI - Scriviamo la proposizione generale con la doppia freccia • La frase particolare ci indicherà se la premessa o la conseguenza sono vere in qualche caso. • Se in un caso particolare è vera la premessa, in quello stesso caso particolare è vera anche la conseguenza. • Viceversa, se è vera la conseguenza non si può dedurre nulla sulla premessa. La verità si propaga solo nel senso della freccia. premessa conseguenza caso particolare

15. QUESTO FATELO VOI Esempio 2b Ogni volta che suona la sveglia zio Gigi la spegne. È appena suonata la sveglia. Possiamo dedurre che: Zio Gigi sta spegnendo la sveglia. suona sveglia zio Gigi spegne appena

16. ESERCIZIO Se vinci la scommessa ti pago una birra. Domani ti pagherò una birra. Non possiamo dire che domani vincerai la scommessa, perché andremmo contro il senso della doppia freccia. vinci pago domani

17. PROVATE VOI! Esempi 2b–3b–4b Non farei una bella figura se sbagliassi i congiuntivi. Non sempre sbaglio i congiuntivi. Nessun archeologo fa battute intelligenti. Qualcuno dei presenti non fa battute intelligenti. Quel che non strozza ingrassa. L’acqua non ingrassa.

18. I CONGIUNTIVI Non farei una bella figura se sbagliassi i congiuntivi. Non sempre sbaglio i congiuntivi. Alcune volte non faccio una bella figura sbagliare i congiuntivi non fare una bella figura ↑ non sempre (Non sempre = alcune volte!)

19. L’ARCHEOLOGO Nessun archeologo fa battute intelligenti. Qualcuno dei presenti non fa battute intelligenti. fare battute intelligenti essere archeologo non fare battute intelligenti non essere archeologo ↑ Qualcuno dei presenti Chi l’ha scritta così farà bene a scriverla nell’altro modo, perché compaia la proprietà “NON fare battute intelligenti”, che è quella che abbiamo nella proposizione particolare. Quindi anche qui non possiamo dedurre niente!

20. L’ACQUA Quel che non strozza ingrassa. L’acqua non ingrassa. Scriviamola nell’altra forma: Ne deduciamo che… …l’acqua strozza!!! non ingrassa strozza non strozza ingrassa ↑ L’acqua

21. DUE PROPOSIZIONI UNIVERSALI Può succedere che ci siano date due proposizioni universali, come nel caso: Tutti i condottieri sono coraggiosi. Nessun coraggioso è dissimulatore. Dunque………è condottiero. • nessun coraggioso • nessun dissimulatore • qualche condottiero • qualche dissimulatore • ogni dissimulatore VEDI FOGLIO!

22. SOLUZIONE (1) Tutti i condottieri sono coraggiosi. Nessun coraggioso è dissimulatore. E’ utile riscrivere la 1a implicazione in modo che compaia la proprietà ‘non essere coraggioso’, presente nella 2a implicazione. Unendo le due implicazioni si ottiene essere condottiero essere coraggioso essere dissimulatore non essere coraggioso non essere coraggioso non essere condottiero non essere coraggioso essere dissimulatore non essere condottiero

23. SOLUZIONE (2) Ora confrontiamo con le alternative che ci sono date: Dunque ……………………………… è condottiero È utile riscrivere l’implicazione nell’altra forma E’ la negazione della premessa, nulla possiamo dire. non essere coraggioso essere dissimulatore non essere condottiero nessun coraggioso essere condottiero non essere coraggioso essere coraggioso non essere condottiero

24. SOLUZIONE (2) Ora confrontiamo con le alternative che ci sono date: Dunque ……………………………… è condottiero È utile riscrivere l’implicazione nell’altra forma non essere coraggioso essere dissimulatore non essere condottiero OK nessun dissimulatore essere condottiero non essere dissimulatore essere dissimulatore non essere condottiero

25. SOLUZIONE (2) Ora confrontiamo con le alternative che ci sono date: Dunque ……………………………… è condottiero Questa è una proposizione particolare: qualsiasi cosa affermi non è un’informazione che può essere dedotta dal testo, perché nel testo compaiono solo proposizioni universali. non essere coraggioso essere dissimulatore non essere condottiero qualche condottiero

26. SOLUZIONE (2) Ora confrontiamo con le alternative che ci sono date: Dunque ……………………………… è condottiero. Anche in questo caso abbiamo un’informazione che non può essere dedotta dal testo. non essere coraggioso essere dissimulatore non essere condottiero qualche dissimulatore

27. SOLUZIONE (2) Ora confrontiamo con le alternative che ci sono date: Dunque ……………………………… è condottiero Che è esattamente il contrario di quel che indica l’implicazione in alto. non essere coraggioso essere dissimulatore non essere condottiero ogni dissimulatore essere dissimulatore essere condottiero

28. ESERCIZIO 2 (di 2) Perché gli aerei possano decollare è necessario che le ceneri vulcaniche non siano presenti. Individuare la conclusione logicamente e rigorosamente conseguente: • Le ceneri vulcaniche sono presenti, quindi gli aerei non decollano. • Condizione necessaria perché le ceneri siano assenti è che gli aerei decollino. • Quando gli aerei sono in volo non ci sono più ceneri vulcaniche. • Se ci sono le ceneri gli aerei non possono decollare. • Le ceneri vulcaniche si dissolvono solo dopo il decollo degli aerei. VEDI FOGLIO!

29. SOLUZIONE 2 (di 2) Perché gli aerei possano decollare è necessario che le ceneri vulcaniche non siano presenti. gli aerei decollano no ceneri vulcaniche Confrontiamo con le alternative: Le ceneri vulcaniche sono presenti, quindi gli aerei non decollano. ceneri vulcaniche gli aerei non decollano gli aerei decollano no ceneri vulcaniche È praticamente uguale al testo, ma… andiamo avanti!

30. SOLUZIONE 2 (di 2) Perché gli aerei possano decollare è necessario che le ceneri vulcaniche non siano presenti. gli aerei decollano no ceneri vulcaniche Confrontiamo con le alternative: b) Condizione necessaria perché le ceneri siano assenti è che gli aerei decollino. gli aerei decollano no ceneri vulcaniche È l’implicazione contraria, quindi è errata.

31. SOLUZIONE 2 (di 2) Perché gli aerei possano decollare è necessario che le ceneri vulcaniche non siano presenti. gli aerei decollano no ceneri vulcaniche Confrontiamo con le alternative: c) Quando gli aerei sono in volo non ci sono più ceneri vulcaniche. Nel testo non si dice nulla su ciò che accade dopo l’eventuale decollo…

32. RISPOSTA ESATTA SOLUZIONE 2 (di 2) Perché gli aerei possano decollare è necessario che le ceneri vulcaniche non siano presenti. gli aerei decollano no ceneri vulcaniche Confrontiamo con le alternative: d) Se ci sono le ceneri gli aerei non possono decollare. ceneri vulcaniche gli aerei non decollano no ceneri vulcaniche gli aerei decollano

33. SOLUZIONE 2 (di 2) Perché gli aerei possano decollare è necessario che le ceneri vulcaniche non siano presenti. gli aerei decollano no ceneri vulcaniche Confrontiamo con le alternative: e) Le ceneri vulcaniche si dissolvono solo dopo il decollo degli aerei. Nesso logico, non temporale!

34. CERCHIAMO DI CAPIRE… Perché gli aerei possano decollare è necessario che le ceneri vulcaniche non siano presenti. Le ceneri vulcaniche sono presenti, quindi gli aerei non decollano. d) Se ci sono le ceneri gli aerei non possono decollare. Per entrambe le opzioni abbiamo scritto l’implicazione: gli aerei decollano no ceneri vulcaniche La risposta d) è da ritenere più corretta, perché nella a) viene fatta una affermazione (Le ceneri vulcaniche sono presenti) non rigorosamente deducibile dal testo. Se non ci fosse stata la d) avremmo comunque ritenuto corretta la risposta a). Leggere sempre tutte le opzioni!

35. ESERCIZIO 1 (di 2) Chi suona uno strumento ascolta la musica classica. A qualche ballerino non piace la musica classica. Individuare la conclusione logicamente e rigorosamente conseguente: • Chi non suona uno strumento non ascolta musica classica. • Se ascolti musica classica suoni uno strumento. • Non tutti i ballerini suonano uno strumento. • Non tutti coloro che suonano uno strumento sono ballerini. • Chi suona uno strumento è sempre un ballerino. VEDI FOGLIO!

36. RISPOSTA ESATTA SOLUZIONE 1 (di 2) Chi suona uno strumento ascolta la musica classica. A qualche ballerino non piace la musica classica. no musica classica strumento musica classica no strumento ↑ qualche ballerino (qualche = non tutti) Non tutti i ballerini suonano uno strumento. Cioè qualche ballerino suona uno strumento!

37. RAGIONAMENTO DEDUTTIVO RAGIONAMENTO INDUTTIVO Caso generale Caso particolare

38. RAGIONAMENTO DEDUTTIVO O INDUTTIVO? RAGIONAMENTO INDUTTIVO RAGIONAMENTO DEDUTTIVO Tutte le volte che ho mangiato la granita in Sicilia l’ho trovata buonissima; non c’è nessuno tra i miei amici che sono stati in Sicilia che non vada matto per la granita fatta laggiù. I siciliani sanno fare la granita. Giovanni ogni volta che prende l’ascensore ha un attacco di panico. Quelli che non sopportano di stare in un luogo stretto e chiuso sono affetti da claustrofobia. Si tratta di un disturbo curato dagli psichiatri. Giovanni deve consultare uno psichiatra.

39. Le deduzioni Pre-Post, 23 – 27 Agosto 2010

40. DEDUZIONE 1 (di 2) Recenti studi hanno respinto l’impossibilità della non veridicità della tesi secondo la quale non esiste una correlazione negativa tra età media delle persone e quantità media delle sigarette che tali persone hanno fumato. Se ne ricava solo una delle seguenti deduzioni: a) Il fumo accorcia la vita media delle persone. b) Non vi è correlazione negativa tra la quantità di sigarette fumate e vita media delle persone. c) Il fumo allunga la vita media delle persone. d) È impossibile che vi sia una correlazione negativa tra quantità di sigarette fumate e vita media delle persone. e) È possibile che vi sia una correlazione negativa tra quantità di sigarette fumate e vita media delle persone VEDI FOGLIO!

41. DEDUZIONE 2 (di 2) Non esiste alcun elemento probatorio che consenta di eliminare la possibilità che l’imputato sia estraneo al fatto. Se ne ricava solo una delle seguenti deduzioni: • È possibile che l’imputato sia estraneo al fatto. • È impossibile che l’imputato sia estraneo al fatto. • L’imputato è estraneo al fatto. • L’imputato non è estraneo al fatto. • Nessuna delle precedenti. VEDI FOGLIO!

42. I problemi Pre-Post, 23 – 27 Agosto 2010

43. PROBLEMA 1 (di 2) Durante un assolato pomeriggio di luglio, al parco 16 bambini giocano a nascondino, 7 corrono. Con questi dati si può concludere con certezza che il numero totale N dei bambini è: • N ≥ 16 • N > 16 • N < 16 • N > 23 • N = 23 VEDI FOGLIO!

44. PROBLEMA 2 (di 2) Un pomeriggio al Luna Park 7 ragazzi giocano all’autoscontro, 3 fanno un giro sulla ruota panoramica, 10 entrano nella casa degli spettri, 8 vanno sulle montagne russe, 6 mangiano lo zucchero filato. Con questi dati si può concludere con certezza che il numero totale N dei ragazzi è: • N < 18 • N > 34 • N ≤ 10 • N = 34 • N ≥ 10 VEDI FOGLIO!

45. I brani Pre-Post, 23 – 27 Agosto 2010

46. CONSIGLI • Può essere utile leggere le domande prima del brano, e quindi ricercare nel brano le parti interessanti. • Non sono richiesti pareri personali, attenti a quello che vi chiede il testo e non abbandonatevi a libere interpretazioni! • Ricerca della risposta: nel brano, nella propria cultura personale, dal vicino (solo se fidato!).

47. BRANO 1 VEDI FOGLIO! “Il diciannovesimo secolo segna un energico risveglio dell’interesse per il trattamento umanitario dei deficienti mentali e dei matti. Prima di allora, l’abbandono, il ridicolo, e persino la tortura erano la sorte normale che toccava a questi disgraziati. Parallelamente alla crescente preoccupazione di fornire cure adeguate agli anormali, ci si rese conto della necessità di stabilire criteri uniformi per la loro individuazione e classificazione. Sia in Europa sia in America, la fondazione di varie istituzioni specializzate per la cura dei ritardati mentali fece sentire con particolare urgenza la necessità di definire norme di ammissione e, di conseguenza, di un sistema obiettivo di classificazione. In primo luogo, era necessario differenziare tra pazzi e ritardati mentali: i primi manifestavano disturbi emotivi che potevano essere accompagnati o meno dal deterioramento mentale, pur partendo da uno stadio iniziale del tutto normale; gli altri si distinguevano per un’insufficienza mentale, già presenta dalla nascita o dalla prima infanzia. Probabilmente la prima esposizione chiara e precisa di questa distinzione si può trovare in un’opera in due volumi del 1838 del medico francese Esquiroi, nella quale un centinaio di pagine sono dedicate al ritardo mentale. Esquiroi, inoltre, pose in rilievo l’esistenza di molti gradi del ritardo mentale, che vanno, lungo un continuum, dalla normalità fino al cretinismo estremo. Nel tentativo di elaborare un qualche sistema per la classificazione dei diversi gradi e delle svariate forme del ritardo mentale. Esquiroi sperimentò parecchi esperimento per giungere alla conclusione che il criterio più sicuro per determinare il livello mentale di una persona è dato dalla sua attività verbale.”

48. BRANO 1 Delle considerazioni seguenti solo una è coerente con quanto affermato nel testo: a) L’autore del brano cita il medico Esquiroi perché giudica la sua opera un punto di svolta nella psicologia moderna. b) Un pazzo non può mostrare nessun disturbo emotivo. c) L’autore condivide la conclusione di basarsi sull’attività verbale per determinare il livello mentale di un individuo. d) Gli Europei di fine Settecento desideravano identificare le corrette terapie per la cura dei malati mentali. e) Un ritardato mentale è tale dalla nascita o dalla prima infanzia.

49. CULTURA GENERALE

50. LETTERATURA 1.“A egregie cose il forte animo accendono l’urne de’ forti, o Pindemonte”. Chi ha composto questo verso, uno dei più famosi della sua produzione? • Leopardi • Manzoni • Dumas (padre) • Foscolo • D’Annunzio 21/08/10 50