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Juan Moncada Herrera Dpto. de Cs. Matemáticas y Física Universidad Católica de Temuco

Juan Moncada Herrera Dpto. de Cs. Matemáticas y Física Universidad Católica de Temuco. Introducción a la Estadística Descriptiva. Población. EL CONTEXTO:. Conocer. Problema. Observar. Variables. Muestra. Individuo Unidad de observación. Registro de observación. Página 2.

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Presentation Transcript

  1. Juan Moncada Herrera Dpto. de Cs. Matemáticas y Física Universidad Católica de Temuco Introducción a la Estadística Descriptiva

  2. Población EL CONTEXTO: Conocer Problema Observar Variables Muestra Individuo Unidad de observación Registro de observación Página 2

  3. LOS ELEMENTOS DE BASE: Muestra Individuo Unidad de observación Variables Cualitativas Cuantitativas Página 3

  4. LOS ELEMENTOS DE BASE: Muestra Individuo Unidad de observación Variables Cualitativas Cuantitativas - Nominales - Discretas - Continuas - Ordinales Página 4

  5. LOS ELEMENTOS DE BASE: Variables Cualitativas Cuantitativas - Nominales - Discretas - Continuas - Ordinales Materia prima del análisis estadístico Tabla de datos Página 5

  6. SU OBJETIVO: Análisis de la Tabla de Datos RESUMEN O SÍNTESIS Lo más representativo Lo esencial Lo más típico La «estructura» Lo más relevante La «diversidad» La «forma» RETORNO A LOS DATOS Página 6

  7. SU OBJETIVO: Análisis de la Tabla de Datos RESUMEN O SÍNTESIS NUMÉRICO GRÁFICO Página 7

  8. ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: RESUMEN O SÍNTESIS NUMÉRICO GRÁFICO • FORMA • Simetría • Curtosis • POSICIÓN • Valores extremos • Cuartiles, quintiles deciles Página 8

  9. ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: RESUMEN O SÍNTESIS NUMÉRICO GRÁFICO • TENDENCIA CENTRAL • Promedio o media • Moda, mediana • DISPERSIÓN • Rango • Desviación estándar Página 9

  10. Vestuario Alimentación Ocio Transporte ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: Recursos gráficos RESUMEN O SÍNTESIS NUMÉRICO GRÁFICO Gráfico de sectores: Variables cualitativas Frecuencias • Informa de: • Distribución Página 10

  11. 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Vestuario Alimentación Ocio Transporte ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: Recursos gráficos RESUMEN O SÍNTESIS NUMÉRICO GRÁFICO Gráfico de barras: Variables cualitativas Frecuencias • Informa de: • Distribución Página 11

  12. ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: Recursos gráficos RESUMEN O SÍNTESIS NUMÉRICO GRÁFICO Histograma: Variables cuantitativas continuas Gran cantidad de observaciones • Informa de: • Forma, tendencia central Página 12

  13. ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: Recursos gráficos RESUMEN O SÍNTESIS NUMÉRICO GRÁFICO Box-Plot: Variables cuantitativas continuas • Informa de: • Forma, posición Página 13

  14. Variación mensual del IPC 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Mes del año ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: Recursos gráficos RESUMEN O SÍNTESIS NUMÉRICO GRÁFICO Lineas: Variables cuantitativas • Informa de: • Tendencia Página 14

  15. ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: Recursos numéricos MEDIDAS NUMÉRICAS DE RESUMEN Tendencia central: Página 15

  16. ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: Recursos numéricos MEDIDAS NUMÉRICAS DE RESUMEN Dispersión: Página 16

  17. ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: Recursos numéricos MEDIDAS NUMÉRICAS DE RESUMEN Posición: Cantidad acumulada de información 0% 25% 50% 75% 100% | | | | | min Q1 Q2 Q3 Max Primer cuartil Segundo cuartil - mediana Tercer cuartil Serie creciente de valores observados Página 17

  18. ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: Recursos numéricos EL RETORNO A LOS DATOS • Regla empírica de Chebyshev: • Si la distribución de los datos es simétrica en torno de su media, entonces: • Aproximadamente el 67% de los datos se encuentra a una distancia igual a una desviación típica de la media. • Aproximadamente el 95% de los datos se encuentra a una distancia de dos desviaciones típicas de la media. • Aproximadamente el 99% de los datos se encuentra a tres desviaciones típicas de la media. Página 18

  19. ANALIZANDO LA TABLA DE DATOS: Recursos informáticos RECURSOS INFORMÁTICOS ALTERNATIVAS GRATUITAS O LIBRES ALTERNATIVAS COMERCIALES Programa R Calculadora con modo estadístico Planilla de OpenOffice MS Excel Programa PAST Programa SPSS Página 19

  20. SINTETIZANDO: TODO Resumen debe INFORMAR de: La FORMA de la distribución • Simétrica • No simétrica La TENDENCIA CENTRAL de la distribución • Media • Mediana • Moda Página 20

  21. SINTETIZANDO: TODO Resumen debe INFORMAR de: La DISPERSIÓN de la distribución • Desviación estándar (Desviación típica) • Coeficiente de variación • Rango La POSICIÓN • Valores extremos (Mínimo, Máximo) • Percentiles (Cuartiles, Quintiles, Deciles) Página 21

  22. SINTETIZANDO: Para… Información cualitativa o discreta El Resumen puede ser: Numérico Gráfico Barras Tablas de frecuencias Circular - Sectores Moda Pictogramas Página 22

  23. SINTETIZANDO: Para… Información Continua El Resumen puede ser: Numérico Gráfico Tendencia central Dispersión Posición Histograma Polígono de frecuencias Media Rango Cuartiles Box-plot (Gráfico de Cajas) Mediana Varianza Quintiles Ojiva Moda D. estándar Deciles C. Variación Percentiles Página 23

  24. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Mirando un conjunto de datos UN EJEMPLO Rendimiento de alumnos de primero de secundaria según cuatro niveles de autoestima  = 663 estudiantes Rendimiento similar Grupo Nivel 1 menos disperso Mediana similar a media: Simetría Página 24

  25. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Mirando un conjunto de datos UN EJEMPLO Rendimiento de alumnos de primero de secundaria en Nivel 3 de autoestima Rendimiento ligeramente “cargado” a valores superiores Página 25

  26. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Mirando un conjunto de datos UN EJEMPLO Rendimiento de alumnos de primero de secundaria según cuatro niveles de autoestima Gráficos de caja permitiendo una lectura comparativa del rendimiento, según nivel de autoestima. En Nivel 3 se observan dos “out liers” o valores atípicos. ¿Qué grupo requiere intervención pedagógica? Página 26

  27. RECURSOS DE APOYO: SUGERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: • Webster A. (2000): Estadística aplicada a los negocios y la economía. McGraw-Hill, Colombia. • Lind, Marchal & Wathen (2008): Estadística aplicada a los negocios y la economía. McGraw-Hill, México. • Canavos G. (1988): Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. McGraw-Hill, México. • Walpole, Myers, Myers & Ye (2007): Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Pearson-Prentice Hall, Octava edición, México. SOFTWARE ESTADÍSTICO GRATUÍTO O LIBRE: • Programa PAST. Website: http://folk.uio.no./ohammer/past/ • Programa R. Website: www.r-project.org • Programa OpenOffice. Website: www.openoffice.org Página 27

  28. Juan Moncada Herrera Dpto. de Cs. Matemáticas y Física Universidad Católica de Temuco Introducción a la Estadística Descriptiva

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