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UNIDAD DE GEOMETRÍA

UNIDAD DE GEOMETRÍA. CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA. CIRCUNFERENCIA. Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de otro punto interior llamado centro. La distancia al centro es un número positivo llamado radio de la circunferencia. radio . Centro . radio. centro. CÍRCULO.

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UNIDAD DE GEOMETRÍA

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Presentation Transcript

  1. UNIDAD DE GEOMETRÍA CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

  2. CIRCUNFERENCIA • Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de otro punto interior llamado centro. • La distancia al centro es un número positivo llamado radio de la circunferencia. radio  Centro  radio centro

  3. CÍRCULO • Es la unión de la cir-cunferencia con todos los puntos de su interior diámetro

  4. RECTAS Y SEGMENTOS DEL CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA • DIÁMETRO: Es la cuerda mayor. Mide igual a dos radios. Pasa por el centro. • CUERDA: Segmento que une dos puntos diferentes de la circunferencia. cuerda diámetro cuerda

  5. RECTAS Y SEGMENTOS DEL CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA • SECANTE: Es la recta que interseca a la circunferencia en dos puntos. • TANGENTE: Es la recta que interseca a la circunferencia en un solo punto Recta Secante RectaTangente

  6. TEOREMA 1 • Un radio perpendicular a una cuerda, biseca a dicha cuerda y viceversa.  • Si un radio biseca a una cuerda de la circunferencia, el radio y la cuerda son perpendiculares

  7. TEOREMA 2 • Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio por el punto de tangencia y viceversa.

  8. TEOREMA 3 • Las tangentes trazadas desde un mismo punto exterior de una circunferencia, son congruentes y forman un trián-gulo isósceles con la cuerda que une los puntos de tangencia A

  9. COROLARIO TEOREMA 3 • La recta que une el centro “O” del círculo con el punto exterior “P” desde donde se trazan las tan gentes, es bisec triz del ángulo que ellas forman x° x° O P

  10. TEOREMA 4 • En una misma circunferencia, cuerdas congruentes equidistan del centro. • (En la misma circun-ferencia, cuerdas equidistantes del centro, son congruentes)

  11. CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS • Tienen el mismo centro. • La distancia entre los centros O y O’ es nula porque los cen- tros coinciden. • OO’ = 0 O O’ O O’

  12. CIRCUNFERENCIAS SECANTES • Se intersecan en dos puntos. • La distancia entre los centros es menor que la suma de los radios. • OO’ < r + r’ O O’ r r’

  13. CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES • Se intersecan en un solo punto. • La distancia entre los centros es igual a la suma de las medidas de los radios. • OO’ = r + r’ O r r’ O’

  14. CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES • Se intersecan en un punto, una está dentro de la otra. • La distancia entre los centros es igual a la diferencia entre los radios • OO’ = R - r O’ r R O

  15. CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES • No se intersecan y sus centros están a una distancia mayor que la suma de las medidas de sus radios. • OO’ > r + r ’ O r r’ O’

  16. CIRCUNFERENCIAS INTERNAS O INTERIORES • No se intersecan y todos los puntos de una están en la zona interna de la otra.

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