Financijska tržišta i institucije - seminar

Doc. dr. sc. Dražen Koški Financijska tržišta i institucije - seminar Cijena obveznice 1. dio

Cijena obveznice gdje je: P= cijena obveznice; PN = nominalna cijena ob. I = kamata na obveznicu - kupon n= broj razdoblja y= kamatna stopa – prinos do dospijeća

ili: Cijena obveznice

Navedena formula pokazuje da se cijena obveznice sastoji od sume dviju sastavnica – zbroja sadašnjih vrijednosti kupona isplaćivanih kroz promatrano razdoblje i sadašnje vrijednosti nominalne cijene obveznice isplaćene o dospijeću. Cijena obveznice

Primjer 1.: Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 100 kn, roka dospijeća dvije godine, uz kuponsku stopu 4 % koja se isplaćuje godišnje i prinos do dospijeća 4 %? Cijena obveznice

Primjer 1.: Cijena obveznice P= 3,846 + 3,698 + 92,456 P= 100

Primjer 1. pokazuje da je prodajna cijena obveznice P jednaka njezinoj nominalnoj cijeni PN samo kada je kuponska stopa jednaka kamatnoj stopi – prinosu do dospijeća p. Cijena obveznice

Primjer 2.: Cijena obveznice P= 5,769 + 5,547 + 92,456 P= 103,77

Primjer 2. pokazuje da je prodajna cijena obveznice P veća od njezine nominalne cijene PN kada je kuponska stopa veća od kamatne stope – prinosa do dospijeća p. U tom slučaju kažemo da se obveznica prodaje uz premiju. Cijena obveznice

Primjer 3.: Cijena obveznice P= 1,923 + 1,849 + 92,456 P= 96,23

Primjer 3. pokazuje da je prodajna cijena obveznice P manja od njezine nominalne cijene PN kada je kuponska stopa manja od kamatne stope – prinosa do dospijeća p. U tom slučaju kažemo da se obveznica prodaje uz diskont. Cijena obveznice

Ukoliko je riječ o ispodgodišnjim isplatama kupona, tada je potrebno godišnju kuponsku stopu te godišnju kamatnu stopu – prinos do dospijeća svesti na ispodgodišnje. To se čini primjenom proporcionalnoga načina obračuna. Cijena obveznice

Primjer 4.: Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 100 kn, roka dospijeća dvije godine, uz kuponsku stopu 2 % koja se isplaćuje polugodišnje i prinos do dospijeća 4 %? Cijena obveznice

Primjer 4.: Cijena obveznice P= 0,980 + 0,961 + 0,942 + 0,924 + 92,385 P= 96,19

Međutim, opisani način izračuna cijene obveznice može trajati vrlo dugo ako se uzme u obzir da je ona dugoročni vrijednosni papir. Cijena obveznice

Primjerice, za obveznicu s dospijećem od 30 godina i polugodišnjom isplatom kupona bilo bi potrebno izračunati 60 sadašnjih vrijednosti kupona plus jednu sadašnju vrijednost nominalne cijene obveznice. Cijena obveznice

Zbog toga postoji brži način za izračun zbroja sadašnjih vrijednosti kupona obveznice, a on glasi: Cijena obveznice

Zbroj sadašnjih vrijednosti kupona = Cijena obveznice gdje je: I = kamata na obveznicu - kupon y = prinos do dospijeća n= broj razdoblja

Primjenom navedene formule primjer 4. glasi: Cijena obveznice P= 3,808 + 92,385 P= 96,19

Primjer 5.: Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 1000 kn, roka dospijeća 30 godina, uz kuponsku stopu 8 % koja se isplaćuje polugodišnje i prinos do dospijeća 8 %? Cijena obveznice

Primjer 5.: Cijena obveznice P= 904,940 + 95,060 P= 1000

Primjer 6.: Cijena obveznice P= 757,17 + 53,54 P= 810,71

Primjer 8.: Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 1000 kn, roka dospijeća 9 godina, uz kuponsku stopu 8 % koja se isplaćuje godišnje i prinos do dospijeća 10 %? Cijena obveznice

Financijska tržišta i institucije - seminar