Der Airbag als „Lebensretter“

1. Der Airbag als „Lebensretter“ Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Prof. Dr. Herbert Henning Peter Dröse

2. Der Airbag als „Lebensretter“ Fächerübergreifender und fächer-verbindender Unterricht Modellbildung im Unterricht Warum ist Modellbildung in fächerüber-greifenden Situationen wichtig? Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht (Mathematik, Chemie, Physik)

3. 1. Fächerübergreifender und fächerverbindender Unterricht • Fächerübergreifender Unterricht bedeutet Kooperation in: • themen- und leitfachbezogener Arbeit (Stufe 1) • themenbezogener Parallelarbeit (Stufe 2) bedeutet die Beschäftigung mit einem Gebiet, indem fachliche Grenzen überschritten und andere Fächer einbezogen werden (Beckmann, 2003)

4. Fächerverbindender Unterricht bedeutet Kooperation in • planungsbezogener Parallelarbeit (Stufe 3) • planungsbezogener Gemeinschaft (Stufe 4) 1. Fächerübergreifender und fächerverbindender Unterricht Durch die Berührung der Fächer kristallisieren sich die Gemeinsamkeiten und insbesondere die Fremdheiten heraus (Beckmann, 2003)

5. Lösungs-strategien 2. Modellbildung im Unterricht „Fach-welt“ fachspezifisches Modell fachspezifische Lösung Abstrahieren, Idealisieren Interpretieren Reale Welt reale Situation, reales Problem Situations – und Sachverhaltslösung

6. 4. Phase: mathematische Berechnung 2.1 Phasenmodell „Fach-welt“ 3. Phase: mathematisches Modell 5. Phase: mathematische Lösungsevaluation 6. Phase: reale Lösungsevaluation 2. Phase: Realmodell Reale Welt 1. Phase: Problemsituation

7. Mathematisches Modellieren 2.2 Einordnung in die mathematische Kompetenz • den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen zu übersetzen • in den jeweiligen mathematischen Modellen zu arbeiten Dazu gehört: • Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation zu interpretieren und zu prüfen

8. der Schüler erfährt Analogien bei der Modellbildung unter verschiedenen fächerdifferenzierten Perspektiven 3. Warum ist Modellbildung in fächerübergreifenden Situationen wichtig? • die Gemeinsamkeiten und Fremdheiten innerhalb der Modelle werden deutlich • wichtige Kompetenzen wie Beobachten, Beschreiben, Erläutern, Vergleichen oder Interpretieren werden gleichzeitig beim fächerübergreifenden Unterricht und in der Modellbildung vereint

9. Verbindung von Informationen aus verschiedenen Modellen und deren Interpretation für die reale Welt (vernetztes Denken) 3. Warum ist Modellbildung in fächerübergreifenden Situationen wichtig? • der Schüler erfährt die Modellmethode als ein Mittel des fächerübergreifenden Lösens wissenschaftlicher Problemstellungen

10. Problemstellung: Eine große Autofirma möchte ein neues Auto produzieren. Es soll nach dem neuesten Entwicklungsstand auch mit Airbags ausgestattet sein. Der zuständige Entwicklungsingenieur für Sicherheit erhält von den Cockpitdesignern die gewünschten Maße des Fahrerairbags. Dabei müssen durch den Ingenieur drei Aufgabenstellungen bewältigt werden: 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht • Beschreiben des Funktionsprinzips zum Aufblasen des Airbags in Gefahrensituationen • Modellierung des Airbags zur Berechnung seines Volumens • Berechnung der Masse an Explosionsmittel zum Aufblasen des Airbags

11. 4.1 Finden des Funktionsprinzips 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Wodurch wird der Airbag aufgeblasen? Literatur- oder Internetrecherche Es wird ein Substanzgemisch (u.a. Natriumazid) gezündet und zur Explosion gebracht. Der entstehende Stickstoff füllt den Airbag. Reale Welt

12. 4.2 Fachspezifische Beschreibung des Funktionsprinzips Reale Welt Zündung des Substanzgemisches 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Abstrahieren Fachwelt Chemie Didaktische Reduktion

13. 4.3 Erhaltene Informationen und Konsequenzen Die Reaktionsgleichung liefert die Stoff- mengenverhältnisse von Natriumazid und Stickstoff Fachwelt Chemie 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Aus der Stoffmenge lässt sich die Masse an Natriumazid berechnen Letztendlich berechnet sich die Masse an Natriumazid aus der Stoffmenge an Stickstoff

14. 4.3 Erhaltene Informationen und Konsequenzen Diese Betrachtungen liefern einen Zusammenhang zwischen der Masse an Natriumazid und der Stoffmenge an Stickstoff Fachwelt Chemie 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Interpretation Die Stoffmenge ist praktisch nicht er- mittelbar, aber es ist möglich das benötigte Volumen an Stickstoff zu be-stimmen. Reale Welt Abstraktion Betrachtung des Stickstoffs als ideales Gas (Modell) und Anwendung des idealen Gasgesetzes(Modellgleichung). Fachwelt Physik

15. 4.3 Erhaltene Informationen und Konsequenzen Fachwelt Physik Anwendung des idealen Gasgesetzes 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Daraus ergibt sich für die Stoffmenge an Stickstoff:

16. 4.3 Erhaltene Informationen und Konsequenzen Verknüpfung der Information liefert den Zusammenhang zwischen Masse an Natriumazid und Volumen an Stickstoff Fachwelt Chemie, Physik 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Interpretation Um das Volumen an Stickstoff zu ermitteln, ist es notwendig das Volumen des Airbags zu bestimmen Reale Welt

17. 4.4 Modellierung des Airbags – Vorgabe Abstraktion (schon in der Aufgabenstellung) 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht 60 cm 20 cm Reale Welt Fachwelt Mathematik

18. 4.4 Modellierung des Airbags – Variante 1 Modellierung durch sieben gleichgroße Kugeln: 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Fachwelt Mathematik

19. 4.4 Modellierung des Airbags – Variante 2 Modellierung durch einen flachen Zylinder: 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Fachwelt Mathematik

20. 4.4 Modellierung des Airbags – Variante 3 Modellierung durch einen Torus und eine Kugel: 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Fachwelt Mathematik

21. 4.4 Modellierung des Airbags – Variante 3 Volumen des Torus: • Die Berechnung des Torusvolumens ist dem Schüler unbekannt 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht • Problem wird auf Bekanntes (Zylindervolumen) zurückgeführt

22. 4.4 Modellierung des Airbags – Variante 4 Modellierung durch einen halben Torus und einen Zylinder: 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Fachwelt Mathematik

23. 4.5 Vergleich und Interpretation der Volumenergebnisse 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Fachwelt Mathematik V = 29,3l V = 56,6l V = 43,7l V = 44,9l 29,3l < V < 56,6l

24. 4.5 Vergleich und Interpretation der Volumenergebnisse 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Volumen wird unterschätzt Reale Welt V = 29,3l

25. 4.5 Vergleich und Interpretation der Volumenergebnisse 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Volumen wird überschätzt Reale Welt V = 56,5l

26. 4.5 Vergleich und Interpretation der Volumenergebnisse 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Gute Volumen-annäherung Gute Volumen-annäherung Reale Welt V = 43,7l V = 44,9l

27. 4.5 Vergleich und Interpretation der Volumenergebnisse Beste Volumen-annäherung laut Aufgaben-stellung 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Reale Welt V = 44,9l

28. 4.6 Zusammenführen aller Ergebnisse Fachwelt Mathematik, Chemie, Physik Bekannt: Volumen des Airbags, Zusammenhang zwischen Volumen an Stickstoff und Masse an Natriumazid 4. Beispiel zum fächerübergreifenden Unterricht Interpretation unter Beachtung äußerer Faktoren wie Befülldruck u.ä. Um einen Airbag mit einem Volumen von 44,9l, einem Druck von 2,5bar und einer Temperatur von 25°C mit Stickstoff zu befüllen werden 196,4g Natriumazid benötigt. Reale Welt

29. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Prof. Dr. Herbert Henning Peter Dröse