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600. 项目 B. 净现值 ( 万元 ). 300. 项目 A. 12.67%. NPV b =181.50. IRR A = 21%. NPV A =156.10. 0. 25. 5. 10. 15. 折现率 (%). i=11%. IRR B =17%. –200. 净现值和内部收益率的排序矛盾. 初始投资额不一样. 216 万元 / 年. 项目 A. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 0. 1000 万元. 403 万元 / 年. 项目 B. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

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  1. 600 项目B 净现值(万元) 300 项目A 12.67% NPVb=181.50 IRRA=21% NPVA=156.10 0 25 5 10 15 折现率(%) i=11% IRRB=17% –200 净现值和内部收益率的排序矛盾

  2. 初始投资额不一样 216万元/年 项目A 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1000万元 403万元/年 项目B 1 2 3 4 5 6 7 8 0 2000万元 187万元/年 项目B–A 1 2 3 4 5 6 7 8 0 A、B差额现金流量图 1000万元

  3. §3.5 备选方案与经济性评价方法 一、备选方案类型 1.独立方案 方案与方案之间的现金流量是独立的，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用。 2.互斥方案 方案与方案之间是相互排斥的，在各方案中只能选择其中一个方案。

  4. 3.混合方案 既有独立方案又有互斥方案的方案组合。 二、互斥方案的经济评价方法 1.寿命期相同的互斥方案的评价 其评价的实质是评价增量投资的经济效果的好坏。

  5. 1. △NPV法；2. NPV （PC）法；3. NAV（AC）法；4. NFV法；5. △ IRR法

  6. 例：A、B、C三个项目，其投资额分别为2000万元、3000万元、4000万元；其年收益分别为700万元、950万元、1150万元；寿命期均为6年，试选择最佳项目。（i0=10%）例：A、B、C三个项目，其投资额分别为2000万元、3000万元、4000万元；其年收益分别为700万元、950万元、1150万元；寿命期均为6年，试选择最佳项目。（i0=10%）

  7. 解（1）采用净现值法进行评价 得出：NPVB＞NPVA ＞NPVC 所以B为最佳项目。

  8. （2）采用增量净现值法进行评价 得出： B为最佳项目。

  9. （3）采用增量内部收益率法进行评价 得出： B为最佳项目。 （4）采用NAV、NFV法进行评价 请同学们自己进行计算。

  10. 2、寿命期不相同的互斥方案的评价 (1)寿命期最小公倍数法（NPV和PC法） ––– 求出两个项目使用年限的最小公倍数。 (2) 年值法 (NAV法和AC法) ––– 将项目的净现值折算为在寿命周期内与其等值的等年金。

  11. 例：A、B两个项目，净现金流量如表所示（i0=12%）例：A、B两个项目，净现金流量如表所示（i0=12%）

  12. 解： 1. 寿命期最小公倍数法 2. 年值法 A为最佳项目。

  13. 三、独立方案的经济评价方法 1.没有资金限制的独立方案评价 多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准直接判别该方案是否可以接受。 通常采用的评价方法有： NPV、NAV、NFV、IRR以及ERR和B-C比。

  14. 2. 有资金限制的独立方案评价 （1）独立方案互斥化法 优点：能保证NPV最大。 缺点：通常只用于方案的个数m≤4。 （2）排序法 ＊ NPV排序 ＊ IRR排序 优点：简便、易算。 缺点：不能保证资金的有效利用，有时不能 达到NPV最大。

  15. 例： A、B、C三个方案独立，现金流量如表所示（i0=8%） 1.没有资金限制，如何选择方案。 2.资金限制为450万元，如何选择方案。

  16. 解： 1.没有资金限制 计算A、B、C三个方案的NPV数值， 得出A、B、C三方案的NPV数值都大于0。所以，A、B、C三方案都可以投资。

  17. 2. 有资金限制 （1）采用独立方案互斥化法 ※将A、B、C三个独立方案变换成一组互斥方案， 即：A、B、C、AB、AC、BC、ABC ※排除投资额超过限额的无资格方案 BC 、ABC ※计算有资格方案的NPV数值。 NPVA=54.33，NPVB=89.18，NPVC=78.79， NPVA+B=54.33+89.18=143.51， NPVA+C=54.33+78.79=133.12。 投资限额450万元时，可以投资A、B两个方案。

  18. NPVR（IRR） 0.543 （19.06%） 0.315 （14.61%） A 0.297 （14.27%） C B 100 250 300 投资 100 350 650 （2）采用排序法 ● ● 通过排序图，得出A、C为最佳组合。 采用两种不同的方法，得出了不同的组合方式，最终如何决策，企业必须根据实际情况而定。这个例子也充分说明了两种方法的优缺点。

  19. 四、混合方案的经济评价方法 1.没有资金限制的混合方案评价 没有资金限制的混合方案评价，首先对互斥方案进行评价，选出经济上可行且最佳的方案，然后进行组合。 2.有资金限制的混合方案评价 （1）△IRR排序（2） △ NPV排序

  20. 例：某房地产开发公司现打算投资三个独立的项目A、B、C，个项目分别有几个互斥方案，为使计算简单，假设各方案的寿命期无限。 （i0=10%） 1.资金没有限制，如何选择方案。 2.资金限制为4000万元、5000万元，如何选择方案

  21. 解： 1.资金没有限制 A2方案为最优方案。 B2方案为最优方案。

  22. C2方案为最优方案。 所以，没有资金限制时，选择A2、B2、C2。 2.资金有限制

  23. 画出排序图： △NPVR 3.5 2 C1-0 A1-0 0.7 0.5 B2-0 A2-A1 C2- C1 1000 1000 2000 1000 1000 ● 投资 1000 2000 4000 5000 6000 1 ● ● ● ●

  24. 若资金限制在4000万元以内， 则选择： A1+B2 +C1的组合方式。 若资金限制在5000万元以内， 则选择： A2+B2 +C1的组合方式。

  25. §3.6 不确定性评价方法 这里讲的不确定性，一是指影响工程方案经济效果的各种因素的未来变化具有不确定性；二是指测算工程方案现金流量时，各数据由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价值带有不确定性。

  26. 不确定性评价：主要分析各种外部条件发生变化或测算数据误差，对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。不确定性评价：主要分析各种外部条件发生变化或测算数据误差，对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。 常用的方法有盈亏平衡分析和敏感性分析。

  27. 一、盈亏平衡分析法 1.定义： 是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。这个临界点被称为盈亏平衡点（BEP）。

  28. 2.公式：盈亏平衡点有多种表达方法，一般从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡方程式中导出。2.公式：盈亏平衡点有多种表达方法，一般从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡方程式中导出。 设企业销售价格（P）不变，则： B——税后销售收入（从企业角度来看） P——单位产品价格（完税价格） Q——产品销售量

  29. 企业的总成本费用，从决策用的成本概念来看，包括固定成本和变动成本。即：企业的总成本费用，从决策用的成本概念来看，包括固定成本和变动成本。即： 式中:Cv——单位产品变动成本 Cf——固定成本 当盈亏平衡时，则有： ——盈亏平衡点对应的产量

  30. 则可以得出： 其中：P-Cv，表示每销售一个单位产品补偿了变动成本之后所剩，被称之为单位产品的边际贡献。 若项目设计生产能力为Q0，BEP也可以用生产能力利用率来表示，即： E——盈亏平衡生产能力利用率

  31. E越小，也就是BEP越低，说明项目的盈利的可能性较大，造成亏损的可能性较小。如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡价格来表达，即：

  32. 企业A 企业B 销售收入 销售收入 盈亏平衡点 200 200 盈亏平衡点 150 150 总成本 收入、成本 (千元) 收入、成本 (千元) 总成本 固定成本 100 100 固定成本 60 50 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 30 销售量 (千台) 销售价格P=8元/台 P=8元/台 固定成本Cf=60000元 Cf=100000元 单位变动成本CV=4元/台 CV=3元/台 盈亏平衡分析图 销售量 (千台)

  33. 例：某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格，单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。例：某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格，单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。

  34. 解： Q0=3万件，P=3000元/件，C=7800万元， Cf=3000万元 由于： CV=（7800-3000）/3=1600元/件 =3000/（3000-1600）=2.14万元 =2.14/3×100%=71.3% =1600+3000/3=2600元/件 =3000-3000/3=2000元/件

  35. 以上是对单个方案所作的盈亏平衡分析。当不确定性的因素同时对两个以上的方案，比如对于互斥方案的经济效果产生不同的影响程度时，可以通过盈亏平衡分析方法，帮助互斥方案在不确定性条件下的比选，有的也称为优劣平衡分析。以上是对单个方案所作的盈亏平衡分析。当不确定性的因素同时对两个以上的方案，比如对于互斥方案的经济效果产生不同的影响程度时，可以通过盈亏平衡分析方法，帮助互斥方案在不确定性条件下的比选，有的也称为优劣平衡分析。

  36. 如果是某一个共同的不确定性因素X影响这些方案的取舍。如果是某一个共同的不确定性因素X影响这些方案的取舍。 X0则称为这两个方案的盈亏平衡点，也称损益平衡点。

  37. 例：现有一挖土方工程，有两个挖土方案，一是人力挖土，单价为3.5元/m2，另一是机械挖土，单价为2元/m2，但需机械租赁费1万元，问在什么情况下（土方量为多少时）应采用人力挖土？例：现有一挖土方工程，有两个挖土方案，一是人力挖土，单价为3.5元/m2，另一是机械挖土，单价为2元/m2，但需机械租赁费1万元，问在什么情况下（土方量为多少时）应采用人力挖土？

  38. 解：设土方量为X 则：人工挖土方需要的成本为C1=3.5X 机械挖土方需要的成本为C2=2 X+10000 令： C1= C2 3.5X= 2 X+10000 X=6667平方米 所以，当X＜6667平方米时，宜采用人工挖土方；当X＞6667平方米时，宜采用机械挖土方。

  39. 二、敏感性分析 1.定义： 是分析各种不确定性因素变化一定幅度时（或者变化到何种幅度），对方案经济效果的影响程度，而把不确定性因素当中，对方案经济效果的影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。

  40. 2.分类： （1）单因素敏感性分析 假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变。 （2）多因素敏感性分析 两个或者两个以上不确定性因素同时发生变化。 3.不确定性因素的种类： 与方案现金流量及其折现有关的因素，都在不同程度上具有不确定性，因而影响方案经济效果的评价。

  41. （1）投资额 （2）建设期、投产期 （3）产品产量及销售量 （4）产品价格 （5）经营成本 （6）项目寿命期 （7）残值 （8）基准收益率 （9）外币汇率

  42. 4.分析步骤： （1）选择不确定性因素，并设定其变化范围； （2）确定分析指标；（NPV、NAV、TP、IRR等） （3）计算经济效果指标，建立一一对应关系，并用图或表的形式表示出来； （4）确定敏感性因素，并对方案的风险情况作出判断。

  43. 5.判别敏感性因素的方法： （1）相对测定法 设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的 变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。

  44. （2）绝对测定法 设各因素均向对方案不利的方向变动，并取其可能出现的对方案最不利的数值。据此计算方案经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。 如某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。

  45. 绝对测定法的一个变通公式是先设定有关经济效果指标为其临界值，如令：NPV=0、IRR=i0，然后求待分析因素的最大允许变动幅度，并与其可能出现的最大变动幅度相比较。如某因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动的幅度，则表明该因素是方案的敏感性因素。绝对测定法的一个变通公式是先设定有关经济效果指标为其临界值，如令：NPV=0、IRR=i0，然后求待分析因素的最大允许变动幅度，并与其可能出现的最大变动幅度相比较。如某因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动的幅度，则表明该因素是方案的敏感性因素。

  46. 例：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量如表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动。基准收益率为10%，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析。例：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量如表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动。基准收益率为10%，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析。

  47. 解：设投资为K，变化幅度为x；年销售收入为S，变化幅度为y；经营成本为C，变化幅度为z；残值为L。解：设投资为K，变化幅度为x；年销售收入为S，变化幅度为y；经营成本为C，变化幅度为z；残值为L。 NPV（ i0=10% ）=-K+（S-C）（P/A，10%，10） （P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11） NPV（ i0=10% ）=-K（1+x）+（S-C）（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11） NPV（ i0=10% ）=-K+【 S (1+y) -C】 （P/A，10%，10）（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11） NPV（ i0=10% ）=-K+【 S -C (1+z) 】 （P/A，10%，10）（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11）

  48. 不确定性因素变动对NPV的影响

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