1 / 14

Berdasarkan nilai dasarnya, sistem bilangan dapat dibagi menjadi :

SISTEM BILANGAN. Berdasarkan nilai dasarnya, sistem bilangan dapat dibagi menjadi :. Binary (basis 2) Ternary (basis 3) Quarternary (basis 4) Quinary (basis 5) Senary (basis 6) Septenary (basis 7) Octenary (basis 8) Nonary (basis 9) Denary (basis 10) Undenary (basis 11)

allegra-moses
Download Presentation

Berdasarkan nilai dasarnya, sistem bilangan dapat dibagi menjadi :

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SISTEM BILANGAN Berdasarkan nilai dasarnya, sistem bilangan dapat dibagi menjadi : • Binary (basis 2) • Ternary (basis 3) • Quarternary (basis 4) • Quinary (basis 5) • Senary (basis 6) • Septenary (basis 7) • Octenary (basis 8) • Nonary (basis 9) • Denary (basis 10) • Undenary (basis 11) • Duodenary (basis 12) • Tredenary (basis 13) • Quaterdenary (basis 14) • Quidenary (basis 15) • Heksadenary (basis 16) Sistem bilangan yang sering digunakan : • Binary (biner) • Octenary (oktal) • Denary (desimal) • Heksadenary (heksadesimal) Contoh : Bilangan biner : (1101101)2 Bilangan Oktal : (237)8 Bilangan desimal : (9521)10 Bilangan heksadesimal : (2FA59)16

  2. Desimal ke heksadesimal Desimal ke biner Desimal ke oktal (314)10 = (…)16 (14)10 = (…)2 (52)10 = (…)8 314 14 52 sisa : 10 sisa : 0 sisa : 4 2 16 2 16 2 16 2 8 8 19 7 6 13A 64 sisa : 3 sisa : 1 sisa : 6 1110 1 3 0 sisa : 1 sisa : 1 0 1 sisa : 1 0 Sehingga : (314)10 = (13A)16 Sehingga : (14)10 = (1110)2 Sehingga : (52)10 = (64)8 KONVERSI BILANGAN Untuk mengkonversi bilangan desimal ke sistem bilangan yang lain dapat dilakukan dengan membagi bilangan desimal dengan nilai dasar yang digunakan oleh sistem bilangan lain tersebut.

  3. Konversi sistem bilangan yang lain ke desimal Untuk mengkonversi suatu sistem bilangan ke desimal digunakan rumus sbb : (ABC)N = (…)10 = (A.N2+ B.N1 + C.N0)10 Contoh : Biner  Desimal Oktal  Desimal (11001)2 = (…)10 = 1x24 + 1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = (25)10 (206)8 = (…)10 = 2x82 + 0x81 + 6x80 = 128 + 0 + 6 = (134)10 Heksadesimal  Desimal (324)16 = (…)10 = 3x162 + 2x161 + 4x160 = 768 + 32 + 4 = (804)10

  4. Contoh : (1001101110101)2 = (…)16 1 0011 0111 0101 biner heksadesimal 1 3 7 5 Biner ke heksadesimal Pengubahan bilangan biner ke heksadesimal dilakukan dengan mengubah tiap 4 digit bilangan biner dari sebelah kanan menjadi bilangan heksadesimal. Sehingga  (1001101110101)2 = (1375)16

  5. Contoh : (53C)16 = (…)2 heksadesimal 5 3 C 0101 0011 1100 biner Heksadesimal ke biner Pengubahan heksadesimal ke biner dilakukan dengan mengubah tiap digit dari bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner. Sehingga : (53C)16 = (10100111100)2

  6. 11 010 110 011 biner 5 3 7 oktal 3 2 6 3 101 011 111 oktal biner Biner  Oktal Pengubahan biner ke oktal dilakukan dengan mengubah tiap 3 digit bilangan biner dari sebelah kanan menjadi bilangan oktal. Contoh : (11010110011)2 = (…)8 Sehingga : (11010110011)2 = (3263)8 Oktal  Biner Pengubahan oktal ke biner dilakukan dengan mengubah tiap digit dari bilangan oktal menjadi bilangan biner. Contoh : (537)8 = (…)2 Sehingga : (537)8 = (101011111)2

  7. BILANGAN BERTANDA DAN TIDAK BERTANDA

  8. KOMPLEMEN 1 DAN KOMPLEMEN 2 Komplemen 1 bilangan biner Komplemen 2 bilangan biner Komplemen 2 bilangan biner diperoleh dari komplemen 1 ditambah dengan 1. Contoh : Hitung komplemen 2 dari (10101)2 ! Contoh : Pertama, hitung komplemen 1 dari (10101)2 Hasil komplemen 1 : (01010)2 Kedua, hasil komplemen 1 ditambah dengan 1 Hasil komplemen 2 : (01010)2 + (1)2 : (1011)2 • Hitung komplemen 1 dari : • (11001)2 (110)2 • (1000110)2  (111001)2 • (11101100)2  (10011)2 • Hitung komplemen 2 dari : • (11001)2 (111)2 • (1000110)2  (111010)2 • (11101100)2  (10100)2

  9. Untuk mendapatkan komplemen 1 dari bilangan heksadesimal, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : • Ubah heksadesimal  biner • Tentukan komplemen 1 dari biner tsb • Ubah komplemen 1 dalam bentuk biner  heksadesimal Komplemen 2 heksadesimal 1. Heksa  biner Komplemen 2 heksadesimal diperoleh dari penjumlahan komplemen 1 heksadesimal dengan 1. (58B)16 = (010110001011)2 2. Tentukan komplemen 1 (010110001011)2 (101001110100)2 3. Ubah komplemen 1 biner  heksa (101001110100)2 = (A74)16 Komplemen 1 dan 2 heksadesimal Contoh : Hitung komplemen 1 dari (58B)16 ! Contoh : Hitung komplemen 2 dari (58B)16 ! Komplemen 1 dari (58B)16 = (A74)16 Komplemen 2 dari (58B)16 = (A74)16 + (1)16 = (A75)16

  10. MENGHITUNG KOMPLEMEN DARI TABEL Selain menggunakan cara sebelumnya, komplemen 1 bilangan heksadesimal dapat juga diperoleh dari tabel berikut. Untuk komplemen 2 tetap diperoleh dengan menambahkan komplemen 1 dengan angka 1 Contoh : Hitung komplemen 1 dan 2 dari (7BA)16 ! Komplemen 1-nya = (845)16 Komplemen 2-nya = (846)16

  11. Penjumlahan Bilangan Biner Dasar penjumlahan biner adalah : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 (hasil penjumlahan 0 dengan carry 1) Contoh : (a) 3 (b) 4 (c) 15 11 100 1111 3 2 6 11 10 110 + + + + + + 6 6 21 110 110 10101 OPERASI PERHITUNGAN Operasi perhitungan yang dilakukan : • Penjumlahan • Pengurangan • Perkalian • Pembagian

  12. Perkalian Bilangan Biner Dasar pengurangan biner adalah : 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 10 – 1 = 1 Dasar perkalian biner adalah : 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 Contoh : Contoh : (a) (a) 3 3 (b) 4 (c) 15 11 11 100 1111 (b) 4 100 1 2 2 6 10 1 10 110 x - - - - x - - 2 10 1 3 2 9 01 11 10 1001 x x 8 000 100 1000 Pengurangan Bilangan Biner

  13. 3 2 4 12 3 6 12 6 0 0 10 11 11 100 110 1100 11 100 000 100 100 000 Pembagian Bilangan Biner Pembagian untuk bilangan biner mengikuti prosedur yang sama dengan sistem bilangan desimal Contoh : (a) (b)

More Related