310 likes | 695 Views
Cono. Cónicas. Círculo. Definición geométrica de la circunferencia. Es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo llamado centro es un valor constante que llamamos radio. Ecuación cartesiana de lacircunferencia.
E N D
Definición geométrica de la circunferencia • Es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo llamado centro es un valor constante que llamamos radio
Ecuación cartesiana de lacircunferencia (x-a)2+(y-b)2=r2
Definición geométrica de la elipse • Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante
Definición geómetrica de la hipérbola • Es el lugar goemétrico de los puntos del plano tales que la diferencia a dos puntos fijos llamados focos es constante
Definición geométrica de la parábola • Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la distancia a un punto fijo llamado foco es igual a la distancia a una recta fija llamada directriz
Ecuación cartesiana de la parábola x2 = 4cy
Cónicas degeneradas Son aquellas que se obtienen al cortar una superficie cónica por planos que pasan por el vértice a dos rectas concurrentes en dicho vértice, b) una recta que pasa por el vértice y c) un punto o sea el vértice, según que el plano sea perpendicular el eje de revolución respectivamente.
Cuádricas . Elipsoide
Cono Elíptico x2 = ay
Ecuación general de 2do. Grado • Plano → Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F =0 → representa una cónica • Espacio →Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0 → representa una cuádrica
Ecuación matricial de la ecuación general de 2do. Grado • Cónica : XT.A.X +(B.X)+C =0 siendo • X y B vecores de R2 • A= matriz de 2x2 simétrica • Cuádrica : XT.A.X +(B.X)+C =0 siendo • X y B vectores de R3 • A= matriz de 3x3 simétrica