mestrado HRH

1. mestrado HRH sistemas fluviais aula 2 estrutura do escoamento turbulento (revisões) início do transporte sólido por arrastamento

2. mestrado HRH shallow water equations Equações de Saint-Venant (shallow water equations) em canais prismáticos com fundo fixo massa quantidade de movimento

3. mestrado HRH estrutura do escoamento decomposição de Reynolds introduzir nas equações de Navier-Stokes e levar a cabo a média temporal...

4. mestrado HRH estrutura do escoamento equações de Reynolds, escoamento permanente segundo x segundo y

5. mestrado HRH estrutura do escoamento equações de Reynolds, escoamento permanente, quasi-uniforme (v = 0, acelerações desprezáveis) segundo x : distribuição de tensões de corte (shear stress) na vertical integrando entre 0 e y: distribuição hidrostática de pressões

6. mestrado HRH estrutura do escoamento equações de Reynolds, escoamento permanente, quasi-uniforme (v = 0, acelerações desprezáveis) integrando entre 0 e y : distribuição triangular de tensões de corte (ver figura)

7. mestrado HRH estrutura do escoamento equações de Reynolds, escoamento permanente, quasi-uniforme (v = 0, acelerações desprezáveis) a resolução da última equação permite obter o perfil de velocidades

8. mestrado HRH estrutura do escoamento modelo de turbulência: comprimento de mistura de (Prandtl circa 1925) região interior

9. mestrado HRH estrutura do escoamento modelo de turbulência: comprimento de mistura de (Prandtl circa 1925) sub-camada viscosa: camada logarítmica:

10. mestrado HRH estrutura do escoamento modelo de turbulência: comprimento de mistura de (Prandtl circa 1925) sub-camada viscosa: camada logarítmica:

11. mestrado HRH estrutura do escoamento equação de conservação da energia cinética turbulenta(escoamentos bidimensionais)

12. mestrado HRH estrutura do escoamento fluxo de energia cinética turbulenta(escoamentos bidimensionais)

13. mestrado HRH estrutura do escoamento equação de conservação da energia mecânica total(regime permanente uniforme, escoamentos bidimensionais)

14. mestrado HRH estrutura do escoamento fundos rugosos camada logarítmica: dedução?...

15. mestrado HRH estrutura do escoamento fundos rugosos (ver figura) hidraulicamente liso hidraulicamente rugoso

16. mestrado HRH estrutura do escoamento fundos rugosos

17. mestrado HRH estrutura do escoamento fundos rugosos – distribuição de tensões de Reynolds velocidade média na camada influenciada pela rugosidade

18. mestrado HRH estrutura do escoamento fórmulas de resistência em leito fixo: integração do perfil de velocidades logarítmico (ver acetatos)

19. mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes em escoamentos turbulentos em canais com superfície livre (e em outros...) verifica-se uma alternância de regiões de escoamento com velocidades superiores e inferiores à média shear layer (separação entre zonas “lentas” e “rápidas”)

20. mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes documentação da existência da shear layer (Niño e Garcia 1997)

21. mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes bursting cycle sequência de movimentos turbulentos coerentes compreendendo - ejecções (ejections, u’<0, v’>0) e- varrimentos (sweeps, u’>0, v’<0)mediados por- endointeracções (u’<0, v’<0) e- exointeracções (u’>0, v’>0); mecanismo: instabilidade da shear layer??????

22. mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes mecanismo: ejecções e varrimentos associados à formação e destruição devórtices de ferradura (horseshoe vortexes)

23. mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes varrimentos e ejecções:impacte sobre os perfis de velocidade(vídeo: Mário Franca, 2005)Franca, M. (2005) “A fileld study of turbulent flows in shallow gravel-bed rivers”

24. mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes detecção dos eventos do bursting cycle ejecção: quadrante II varrimento: quadrante IV análise de quadrante (depende do limiar de detecção, hole size)

25. mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes eventos varrimento e ejecção: - contribuição positiva para as tensões de Reynolds evento típico do quadrante IV (varrimento, sweep event)

26. mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes caracterização dos eventos do bursting cycle parâmetros (ensemble averages) duração período angulo de impacte = atan(u/v) quantidade de movimento transportada tensão de corte máxima (max. shear stress)

27. mestrado HRH estrutura do escoamento estruturas coerentes caracterização dos eventos do bursting cycle período Yalin: cte = 6 (constante universal) outras medições não confirmam a constante universal (as minhas, por exemplo)

28. mestrado HRH início do transporte

29. mestrado HRH início do transporteescoamento médio NOTA: o caudal sólido médio é função de propriedades do fluido, dos sedimentos e do escoamento num dado campo gravítico como i) a aceleração da gravidade só é importante para os sedimentos e ii) a velocidade e a tensão de arrastamento junto ao fundo relacionam-se por uma lei de conservação dinâmica parâmetros base: teorema de Vaschy-Buckingham:

30. mestrado HRH início do transporteescoamento médio caudal sólido adimensional: escalas (cinemáticas) da fase líquida vs. escalas da fase sólida (é um número de Froude) escalas (geométricas) viscosas vs. escalas de rugosidade (é um número de Reynolds) escalas (cinemáticas) da velocidade vertical; influência da forma das partículas profundidade relativa, influência da profundidade do escoamento densidade das partículas; influência das forças de inércia curva granulométrica

31. mestrado HRH início do transporteescoamento médio início do movimento: no limiar do movimento não há influência das forças de inércia; as forças de sustentação sobre a partícula são fenómenos da zona interior do escoamento: a profundidade do escoamento não é uma variável relevante; a forma das partículas é aproximadamente idêntica e a distribuição grnulométrica aproximadamente uniforme nestas condições: parâmetro (Y) de Shields crítico como função do número de Reynolds das partículas crítico (função a determinar experimentalmente)

32. mestrado HRH início do transporteescoamento médio ábaco de Shields nota: leito rugoso: uma análise mais cuidada revela as limitações do ábaco de Shields…

33. R  mestrado HRH início do transporteescala do grão F G: peso da partícula equilíbrio na situação limite F: resultante das acções hidrodinâmicas   = R: resultante do peso e de F  G equilíbrio: Ttangencial = Rtangencial ou a = y

34. R  mestrado HRH início do transporteescala do grão F instabilização  <   G movimento: ou a > y

35.  mestrado HRH início do transporteescala do grão b F F /2-b equilíbrio na situação limite d + (/2 –b) + ( + ) =   =  d = /2 + b – ( + )  R G d a=   teorema de tales: G

36. mestrado HRH início do transporteescala do grão b F /2-b d + (/2 –b) + ( + ) =  d = /2 + b – ( + )  G d a=  se b = 0 (|F| = Fx , só arrastamento, sustentação nula) teorema de tales:

37. mestrado HRH início do transporteescala do grão estabilidade: as resultante das acções hidrodinâmicas pode escrever-se: o peso da partícula é: introduzindo na fórmula que expressa o equilíbrio de forças:

38. mestrado HRH início do transporteescala do grão estabilidade: introduzindo na fórmula que expressa o equilíbrio de forças: por exemplo, se :

39. mestrado HRH início do transporteescala do grão estabilidade: influência da distribuição granulométrica: as acções hidrodinâmicas têm valor e variabilidade distintas dependendo do tamanho relativo das partículas face à espessura da subcamada viscosa

40. mestrado HRH início do transporteescala do grão • notas quanto à aplicabilidade do ábaco de Shields: • - o início do movimento, observado à escala do grão, depende do arranjo das partículas no leito e do número de Reynolds das partículas; • observando à escala do escoamento médio (micro-escala), esta dependência não é evidente… • os valores críticos do ábaco de Shields são valores médios da distribuição de Yc que resulta de se considerar o ângulo de suporte e as acções hidrodinâmicas como variáveis aleatórias. assim, o ábaco de Shields é útil em situações em que se quer saber se o escoamento médio está ou não associado a transporte generalizado. a sua aplicação não é relevante em rios e canais de leito composto por misturas granulométricas extensas e com transporte pouco intenso.

41. mestrado HRH início do transporteescala do grão noção probabilística da tensão de arrastamento crítica (Yc) distribuição da força de arrastamento leito sem movimento início do transporte (movimento incipiente)

42. mestrado HRH início do transporteescala do grão início do movimento e turbulência organizada escalas mais relevantes (associdas a um maior número de eventos de início do movimento)

43. mestrado HRH início do transporteescala do grão início do movimento e turbulência organizada vídeos por Stephen Coleman Cameron et al. (2006) “Marbles in oil, just like a river?”. River Flow 2006. Balkema

44. mestrado HRH início do transporteescala do grão • n = 27x10-6 m2/s • camada influenciada pela rugosidade aumentada 27 vezes • equivalente a areia de 0.74mm em água

45. mestrado HRH início do transporteescala do grão cálculo do caudal sólido

46. mestrado HRH início do transporteescala do grão instabilização da partícula associada a um varrimento (sweep eventu’>0, v’<0). a duração do evento é um parâmetro relevante (maiores escalas, maior probabilidade de início do movimento) velocidade horizontal elevada e persistente mas sem instabilização

47. mestrado HRH início do transporteescala do grão instabilização da partícula associada a um varrimento (sweep eventu’>0, v’<0): campo de velocidades

48. mestrado HRH início do transporteescala do grão tensões de Reynolds junto ao fundo: • shear layer e sweep event caracterizam-se por tensões de Reynols muito negativas • - pico acima das cristas das partículas (tensões induzidas pela forma dominam na zona influenciada pela rugosidade) sub-camada influenciada pela rugosidade

49. mestrado HRH início do transporteescala do grão a persistência no tempo tem tradução espacial (hipótese de Taylor): varrimento com cerca de 9 cm de comprimento ao longo do canal formação de novo vórtice de ferradura que vai induzir o retardamento do fluido?