INSTITUTO TECNOLOGICO

1. INSTITUTO TECNOLOGICO de villahermosa MATERIA: Investigacion de operaciones TEMA: Lineas de espera ALUMNOS: Maria isabel vega chanona HORA: 11:00 am a 12:00 pm CATEDRATICO: Zinath javier geronimo Villahermosa, Tab. 21 septiembre 2011.

2. Líneas de espera

3. 2.1 Definiciones, características y suposiciones. • Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. • Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido • La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar "demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera. http://investigaciondeoperacionesuno.blogspot.com/p/linea-de-espera_18.html

4. 2.2 Terminología y notación. • Características operativas: Medidas de desempeño para una línea de espera que incluyen la probabilidad de que no haya unidades en el sistema, la cantidad promedio en la línea, el tiempo de espera promedio, etc. • Operación de estado estable:  Operación normal de la línea de espera después de que ha pasado por un periodo inicial o transitorio. Las características operativas de las líneas de espera se calculan para condiciones de estado estable. • Tasa media de llegada: Cantidad promedio de clientes o unidades que llegan en un periodo dado. • Tasa media de servicio: Cantidad promedio de clientes o unidades que puede atender una instalación de servicio en un periodo dado. http://es.scribd.com/doc/61178886/4/DEFINICIONES-CARACTERISTICAS-Y-SUPOSICIONES

5. Línea de espera de canales múltiples: Línea de espera con dos o más instalaciones de servicio paralela. • Bloqueado: Cuando las unidades que llegan no pueden entrar a la línea de espera debido a que el sistema está lleno. Las unidades bloqueadas pueden ocurrir cuando no se permiten las líneas de espera o cuando las líneas de espera tienen una capacidad finito. • Población infinita: Población de clientes o unidades que pueden buscar servicio, no tiene un límite superior especificado. • Población finita: Población de clientes o unidades que pueden buscar servicio, tiene un valor fijo y finito. http://es.scribd.com/doc/61178886/4/DEFINICIONES-CARACTERISTICAS-Y-SUPOSICIONES

6. 2.3 Proceso de nacimiento o muerte. • La mayor parte de los modelos elementales de colas suponen que las entradas (llegada de clientes) y las salidas (clientes que se van) del sistema ocurren de acuerdo al proceso de nacimiento y muerte. Sin embrago en el contexto de la teoría de colas, el término nacimiento se refiere allegada de un nuevo cliente al sistema de colas y el término muerte se refiere ala salida del cliente servido. El estado del sistema en el tiempo t (t 0), denotado por N (t), es el número de clientes que hay en el sistema de colas en el tiempo. El proceso de nacimiento y muerte describe en términos probabilísticos cómo cambia N (t) al aumentar t. En general, dice que los nacimientos y muertes individuales ocurren aleatoriamente, en donde sus tasas medias de ocurrencia dependen del estado actual del sistema. De manera más precisa, las suposiciones del proceso de nacimiento y muerte son las siguientes: • SUPOSICIÓN 1. Dado N (t) = n, la distribución de probabilidad actual del tiempo que falta para el próximo nacimiento (llegada) es exponencial con parámetro (n=0,1,2,….). http://es.scribd.com/doc/61178886/4/DEFINICIONES-CARACTERISTICAS-Y-SUPOSICIONES

7. 2.4 Modelos poisson. • En la teoría de la probabilidad y en la estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta. Ella expresa, por ejemplo, la probabilidad de que un correcto número de eventos ocurran en un periodo de tiempo, si estos ocurran con una tasa media conocida y si cada evento es independiente del tiempo transcurrido desde el último evento. • Usos: La distribución de Poisson se utiliza en situaciones donde los sucesos son impredecibles o de ocurrencia aleatoria. En otras palabras no se sabe el total de posibles resultados. Permite determinar la probabilidad de ocurrencia de un suceso con resultado discreto. • Es muy útil cuando la muestra o segmento n es grande y la probabilidad de éxitos p es pequeña. • Se utiliza cuando la probabilidad del evento que nos interesa se distribuye dentro de un segmento n dado como por ejemplo distancia, área, volumen o tiempo definido. http://www.auladeeconomia.com

8. 2.4.1 Un servidor. • Existen una gran variedad de modelos para los sistemas de colas, las dos características más importantes serán: a) Los tiempos de llegada. b) Los tiempos de servicio. En los sistemas de colas reales no es posible determinar con exactitud estos dos tiempos, es decir no son determinísticos, los más comunes son los modelos probabilísticos, donde se dan un promedio de estos tiempos, por lo tanto tenemos que usar una distribución de probabilidad que se ajuste lo más cercano a la realidad.

9. 2.4.2 Múltiples servidores.

11. 2.5 Análisis de costo. • El análisis de costo es simplemente, el proceso de identificación de los recursos necesarios para llevar a cabo la labor o proyecto del voluntario. El análisis de costo determina la calidad y cantidad de recursos necesarios. Entre otros factores, analiza el costo del proyecto en términos de dinero. Con frecuencia, los voluntarios suponen que cuentan con los recursos necesarios y que el costo es tan bajo que no es necesario realizar el análisis. Sin embargo puede ocurrir que, una vez que el proyecto esté marchando los voluntarios se den cuenta de que los utensilios, el equipo, los materiales y la mano de obra especializada que se requiere para completarlo no están disponibles. También puede ocurrir que se haya completado el proyecto, (en este caso un pozo de agua) y todos los participantes han ignorado la necesidad de adquirir los repuestos necesarios para la bomba. Varios meses después de finalizar el proyecto la bomba falla y no se tienen los repuestos adecuados para arreglarla. • El análisis de costo no sólo ayuda a determinar el costo del proyecto y su mantenimiento sino que también sirve para determinar si vale o no la pena llevarlo a cabo. http://sleekfreak.ath.cx:81/3wdev/HLTHES/PC/R044BS/R044BS09.HTM