INSTITUTO TECNOLOGICO

1. INSTITUTO TECNOLOGICO de Villahermosa MATERIA: ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD. CATEDRÁTICO: M.CZINATH JAVIER GERONIMO. TEMA : GRAFICAS R ALUMNOS: Heredia ovando rosaura DE LA PAZ CARBALLO EDSON ALEJANDRO. JIMÉNEZ OSORIO JOSÉ CLEMENTE. SANCHEZ RAMIREZ GUADALUPE DE JESUS. Gomezvertizgabrielacrystell Ingeniería Bioquímica VILLAHERMOSA, TAB. FEBRERODE 2012

2. CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO: El Control Estadístico de Procesos (CEP) es una metodología que da la confianza estadística de que un componente está dentro de una tolerancia sin la necesidad de medir cada componente. Se dice que un proceso esta bajo Control Estadístico si no existen causas asignables que expliquen las variaciones, es decir, el proceso es predecible. De otra forma, un proceso está bajo Control Estadístico si sólo tiene variaciones asociadas a causas aleatorias.

3. Un elemento clave en el Control Estadístico de Procesos es la utilización de Gráficas de Control. Una gráfica de Control es una comparación gráfica de los datos de desempeño del proceso contra los límites de control estadístico calculados (generalmente a +- 3 desviaciones estándar de la media), representados como rectas delimitantes sobre la gráfica. • En el Control Estadístico de Procesos existen 3 gráficas de control comúnmente utilizadas: Gráfica de Promedios (X), Gráfica de Rangos (R) y Gráfica de Proporciones (p).

4. QUE ES LA GRAFICA R O GRAFICA DE RANGO: La Gráfica de Rangos es una gráfica de control que resulta ser una herramienta complementaria de análisis a la Gráfica de Promedios. Más aún, la construcción de las 2 gráficas (Promedios y Rangos) se realizan generalmente en forma conjunta dado que el promedio por si sólo puede ocultar variaciones del proceso, dado que se está representando una medida de tendencia central.

5. Para el gráfico R, se tiene que: Límite Central (LC) = R (raya)= 0,0224 Límite Superior de Control (LSC) Para ver la fórmula seleccione la opción "Descargar" del menú superior Donde LSC = 0,0511, el valor de D se consigue en una tabla estadística (para este caso es 2,282 con un tamaño de grupo n = 4). Límite Inferior de Control (LIC) Para ver la fórmula seleccione la opción "Descargar" del menú superior Donde LIC = 0, porque para todo proceso en que se considera un n < 7, el LIC no se indica en la gráfica. El gráfico R es el siguiente: Como se puede apreciar, el gráfico R no presenta variaciones fuera del límite superior, por lo tanto la dispersión de los datos es aceptable .

6. EJEMPLO: Donde los parámetros a utilizar se encuentran previamente tabulados según se muestra a continuación:

7. Una empresa mide una característica de un producto que es significativa en la calidad de éste. Para ello ha tomado 25 muestras donde cada muestra consiste en la selección aleatoria de 4 unidades de producto. Luego se mide la característica de interés (en alguna unidad de medida) y se obtienen los promedios muestrales que se presentan en la siguiente tabla. Adicionalmente, el rango de cada muestra es la diferencia entre el valor de la mayor observación menos el valor de la menor observación.

8. Un primer paso consiste en la obtención del gran promedio que determina la línea central de la gráfica de control y se obtiene como el promedio de los rangos muestrales. En nuestro ejemplo el gran promedio se obtiene de la siguiente forma: R = (9,1 + 9,9 + 9,7 + .......... + 6,9 + 6,4)/25 = 8,076 A continuación se determina el LCS (Límite de Control Superior) y LCI (Límite de Control Inferior). Para ello dado que cada muestra es de un tamaño n=4, el valor de la constante D3 asociada es 0 y D4 es 2,282. LCS = 2,282*8,076 = 18,43 LCI = 0*8,076 = 0

9. Un último paso es graficar los rangos muestrales en una gráfica que contenga los límites de control y el gran promedio como se muestra a continuación:

10. Se concluye que el proceso se encuentra bajo control estadístico debido a que los valores de las muestras se encuentran dentro de los límites de control. Adicionalmente las muestras se distribuyen aproximadamente a ambos lados de la línea central (LC), no indentificándose una tendencia en los valores muestrales. Llama la atención del rango de la muestra número 14 (R=17,5) que si bien está bajo el LCS es un valor relativamente alto en comparación a los otros rangos muestrales. Es importante que se busque identificar las causas que afectaron la uniformidad en dicho caso.