180 likes | 341 Views
Logistické systémy. Teorie. Tah či sled… Tah je sled, ve kterém se neopakují hrany. Jinými slovy, tah obsahuje hrany grafu vždy nejvýše jedenkrát. Tah v grafu se nazývá eulerovský, jestliže prochází každou hranou.
E N D
Teorie • Tah či sled… • Tah je sled, ve kterém se neopakují hrany. • Jinými slovy, tah obsahuje hrany grafu vždy nejvýše jedenkrát. • Tah v grafu se nazývá eulerovský, jestliže prochází každou hranou. • Jinými slovy, obsahuje-li každou hranu přesně jedenkrát. Eulerovské tahy se dělí na uzavřené a otevřené, orientované a neorientované.
Teorie • V souvislém grafu existuje uzavřený neorientovaný eulerovský tah právě tehdy, když každý vrchol má sudý stupeň.
Teorie • Problém obchodního cestujícího • (Travelling salesman problem nebo také Travelling salesperson problem) je zadán takto: Dáno n měst a vzdálenosti mezi nimi. Úkolem najít okružní cestu přes všechna města s minimální celkovou vzdáleností (tj. najít uzavřenou hamiltonovskou cestu). • Úloha čínského poštáka
Ukázkový příklad -zadání • Studenti pátého ročníku PEF zapomněli, kde je přednáška a rozběhli se po fakultě. Jeden student zjistil správné místo a rozhodl se, že pro ostatní dojde. Jeho úkolem je projít všechny chodby fakulty, posbírat spolužáky a vrátit se zpět do posluchárny. • Jakou trasu zvolí, aby ušel co nejméně? • Vzdálenosti uvedeny v metrech a čísla uzlů jsou identifikátory křižovatek.
Postup řešení(Každý úsek nutno projít alespoň jednou - Úloha o čínském pošťákovi) • Určit počet uzlů sudého a lichého stupně • Tah či sled • TAH všechny uzly sudé nebo právě dva liché • Sled ex když počet vrcholů lichého stupně je vždy sudý • Vypsat vzdálenosti lichých uzlů • Vytvoření mat. modelu pro linkosu (nejlevnější maximální párování)
Ukázkový příklad II - zadání • Orientovaná síť • Mlékař v jedné anglické vesničce má za úkol projet všechny ulice, kde k jednotlivým domům položí láhev mléka. Úkolem je vypočítat celkovou ujetou vzdálenost mlékaře než projede všechny ulice ve vesnici. (je možné, že některé ulice projede vícekrát, uveďte i kolikrát byla jaká ulice projeta)
Postup řešení • Postup při výpočtu: • nyní musíme určit koncentrické a excentrické uzly • koncentrické: 4, 5, • excentrické: 3, 7
Další postup je vytvoření dopravní tabulky. K tomu nám pomohou právě koncentrické a excentrické uzly, kde koncentrické uzly představují množinu dodavatelů a excentrické uzly představují množinu spotřebitelů
Následujícím krokem bude použití programu DUMKOSA, kam přeneseme veškeré hodnoty z předchozí tabulky. Při použití tohoto programu dostaneme tento konečný výstup Optimální hodnota účelové funkce je 34
Zaměstnanci mlékárny ujede celkově 103jednotek. K tomuto výsledku jsme došli tak, že jsme sečetli celkový počet jednotek u všech ulic ve vesnici a přičetli jsme k tomu optimální hodnotu účelové funkce. • Dále je třeba dodat že ulice mezi křižovatkou 4-3 a 5-7 bude projeta navíc 1krát, tzn. že celkově dvakrát • Ostatní hrany(v našem případě ulice) budou projety pouze jednou.