Molekulinė fizika ir termodinamika

1. Molekulinė fizika ir termodinamika Molekulinė fizika – fizikos šaka, tirianti dujų, skysčių ir kietųjų kūnų makroskopinių savybių ryšį su jų mikrodalelių savybėmis. Termodinamika – fizikos šaka, nagrinėjanti vienos rūšies energijos virsmus kitomis energijos rūšimis.

2. Molekulinė fizika Molekulinė fizika pagrysta keliais eksperimentais ir stebėjimais pagrįstais teiginiais: 1. Kūnai susideda iš atomų. Atomai chemiškai jungdamiesi sudaro molekules. 2. Visų kūnų molekulės ir atomai dalyvauja šiluminiame judėjime. Pagrindinė šio judėjimo ypatybė yra jo chaotiškumas 3. Tarp molekulių veikia traukos ir stūmos jėgos. Molekulinė fizika tirinėdama mikroskopinių dalelių savybes neaprašinėja kiekvienos dalelės atskirai, nes: 1. Nėra žinomos kiekvieną dalelę veikiančios jėgos, pradinės padėties ir greičio, todėl negalime parašyti jos judėjimo lygties. 2. Net ir žinant šiuos dydžius, būtų neįmanoma to padaryti, nes yra daugybė dalelių. (pvz.: 1 cm3 vandens yra apie 3,3 *1022 molekulių. Tačiau makroskopiniam dydžiui nustatyti, nereikia žinoti atskirų molekulių greičio ar energijos. Pakanka žinoti jų vidutines vertes, kurios nustatomos statistiniais metodais. Todėl pagrindinis molekulinės fizikos tyrimo metodas yra statistinis, nors ji naudojasi ir termodinaminiu, bei kitais metodais.

3. Molekulinė fizika – Statistiniai dėsningumai Statistiniai dydžiai – dydžiai, būdingi tik iš daugelio dalelių susidedančioms sistemoms. Pvz.: temperatūra, slėgis, šiluminis laidumas,...Šie dydžiai neturi prasmės, naudojant jas atskiram atomui ar molekulei. Fizikoje skiriamos dvi dėsningumų rūšys – dinaminiai ir statistiniai dėsningumai. Dinaminis dėsningumas – tokia priežastinio ryšio forma, kai duotoji sistemos būsena lemia visas vėlesnes jos būsenas vienareikšmiškai. Statistinis dėsningumas – tokia priežastinio ryšio forma, kai duotoji sistemos būsena lemia visas vėlesnes jos būsenas nevienareikšmiškai, bet tikimybiškai. Dinaminių ir statistinių dėsningumų skirtumą lemia atsitiktinumas, t.y. tai kas atitinkamomis sąlygomis gali įvykti, o gali ir neįvykti. Statistiniai dėsningumai pasireiškia sistemose, susidedančiose iš labai daug elementų, kurių bendra tarpusavio sąveika suvienodina atskirus molekulių dydžius. Tokiose sistemose tarp sąveikaujančių dalelių dydžių išryškėja tam tikra tendencija. Ši tendencija aprašoma statistiniais skirstiniais ir vidurkiais.

4. Molekulinė fizika – Idealiosios dujos Molekulinė fizika operuoja modeliais, t.y. realių fizikinių reiškinių, procesų ar objektų atematiniais-fizikiniais artiniais. Kai kuriuos iš jų, esant atitinkamoms sąlygoms, galima naudoti kaip supaprastintą reiškinio matematinį-fizikinį aprašymą. Vienas iš jų yra idealiųjų dujų modelis, taikomas kai kuriems procesams ir dujoms. Idealiosios dujos – tokios dujos, kuriose nepaisoma atskirų molekulių struktūra ir sąveika tarp jų. Prie šių yra sąlygų idealiosioms dujoms yra įvedamos tokios charakteristikos, kaip laisvojo judėjimo trukmė, susidūrimo trukmė ir laisvojo kelio ilgis. Jos reiškia: Laisvojo judėjimo trukmė – dalelės vidutinis laikas tarp susidūrimų. Laisvojo kelio ilgis – vidutinis atstumas tarp susidūrimų. Susidūrimo trukmė – dviejų dalelių sąveikos vidutinis laikas. Idealiosioms dujoms taip pat turi galioti sąlyga:

5. Termodinamika Termodinamika – fizikos šaka, nagrinėjanti vienos rūšies energijos virsmus kitomis energijos rūšimis. (kilusi nuo gr. Thermos – šiltas ir Dinamikos – jėga) Termodinamikos tyrimo objektas – makroskopinių termodinaminų sistemų šilumines savybės. Termodinamika skirtingai nei molekulinė fizika visiškai nesigilina į makroskopinėse sistemose vykstančių reiškinių mikroskopinę prigimtį. Termodinamikoje pateikiami ir nagrinėjami tik makroskopinių dydžių sąryšiai (pvz.: tūris, slėgis, temperatūra, masė ir kt). Termodinamikos pagrindą sudaro trys empiriniai dėsniai. Termodinamikos dėsniai galioja termodinaminei sistemai. Skirtingai nuo kūnų sistemos, ši sistema susideda iš daugelio objektų Termodinaminė sistema gali būti vienalytė, nevienalytė, izoliuota ir neizoliuota. Vienalytė – vienos medžiagos agregatinės būsenos sistema. Izoliuota – nesąveikaujanti su išoriniais kūnais sistema.

6. Termodinamika – sistema ir būsena. Svarbiausia termodinaminio metodo sąvoka – termodinaminės sistemos būsena. Tai sistemos, kuriai tinka termodinaminiai dėsniai, būsena, apibūdinama termodinaminiais parametrais. Termodinaminiai parametrai – makroskopiniai dydžiai nusakantys termodinaminės sistemos būseną ir jos ryšį su aplinka. Svarbiausi termodinaminiai parametrai yra: medžiagos tankis r (arba specifinis tūris v), slėgis p ir temperatūra T. Šiuos būsenos parametrus siejanti lygtis yra vadinama būsenos lygtymi. Termodinaminė būsena vadinama stacionari, kai visų jos parametrų vertės laikui bėgant nekinta. Kai visų stacionarios būsenos sistemos dalių parametrų vertės vienodos, tai tokia būsena vadinama pusiausvyrąja. Jei dėl kokių nors priežasčių ši būsena sutrinka, sistema savaime grįžta į pusiausvyrąją būseną. Šis procesas vadinamas relaksacija. Per relaksacijos trukmęt termodinaminio parametro nuokryptis nuo pusiausvyros vertės sumažėja e = 2,72 kartų.

7. Termodinamika – būsenos lygtis. Termodinaminės būsenos lygtis bendąja forma užrašoma: arba: Idealiosioms dujoms būsenos lygtis yra Klapeirono lygtis: kur: - universalioji dujų konstanta. - Molio masė Realiosioms dujoms Klapeirono lygtis yra : kur: - molių skaičius a ir b – konstantos, priklausančios nuo dujų prigimties.

8. Termodinamika – procesas. Termodinaminė būsena vadinama stacionari, kai visų jos parametrų vertės laikui bėgant nekinta. Kai visų stacionarios būsenos sistemos dalių parametrų vertės vienodos, tai tokia būsena vadinama pusiausvyrąja. Pusiausvyroji būsenap ir V, p ir T ar V ir T būsenos diagramoje vaizduojamos tašku. Kai sistema iš vienos pusiausvyrosios būsenos pereina į sekančias, sakoma, kad sistemoje vyksta pusiausvyrasis termodinaminis procesas.

9. Molekulinės kinetinės teorijos pagrindinė lygtis Išveskime lygtį siejančią idealiųjų dujų būsenos slėgį su jų tūriu ir molekulių šiluminio judėjimo vidutine kinetine energija. Kai indo sienelės paviršiaus plotą veikia tolygiai paskirstyta jėga, slėgis yra lygus: - Impulsas Viena dalelė, atsitrenkusi į sienelę, perduoda jai impulsą: Todėl, molekulių bombarduojama indo sienelė yra veikiama dujų slėgio jėgos, ir dujų slėgis yra dujų molekulių chaotiškojo judėjimo makroskopinė išraiška. Tarkime, kad molekulės judančios į sienelę ir pasiekusios sienelę per laiką Dt yra tūryje: Tada molekulių, kurių koncentracija yra n, perduotas sienelei impulsas:

10. Molekulinės kinetinės teorijos pagrindinė lygtis Kadangi molekulės juda ne viena kryptymi į sienelę, o chaotiškai į visas puses mums reikia išsireikšti sąryšį vidutinio molekulių greičio v su greičiu, nukreiptu į sienelę vx. Tam užrašome molekulės judėjimo greičio modulio kvadratą: ir jo vidutinę vertę: Kadangi molekulės juda chaotiškai, visos vidutinių greičių projekcijų vertės yra lygios: tada: arba: Kadangi x ašies atžvilgiu molekulės gali judėti dviem kryptim, sienelę bombarduos tik tos molekulės, kurios juda link jos, t.y. pusė arba dvigubai mažiau, todėl įstačius į impulso išraišką: o šią lygtį į: gauname: • Vadinama molekulinės kinetinės teorijos pagrindine lygtimi arba Klauzijaus lygtimi.

11. Temperatūra Idealiųjų dujų būsenos lygtį galima užrašyti keliomis formomis: arba: kur: ` - Avogadro skaičius - Bolcmano konstanta Sulyginę su Klauzijaus lygtimi gauname: arba: - Bolcmano lygtis. Bolcmano lygtis rodo, kad absoliutinė dujų temperatūra yra tiesiogiai proporcinga molekulės chaotiškojo slenkamojo judėjimo vidutinei kinetinei energijai; Todėl galima apibūdinti temperatūrą, kaip molekulių vidutinės kinetinės energijos matą. Molekulėms visiškai nejudant, temperatūra virsta absoliučiu nuliu T = 0 K = - 273,15 oC. Tačiau jokiais būdais absoliučios 0 Ktemperatūros pasiekti neįmanoma. Šiuo metu pasiekta žemiausia “rekordinė” temperatūra 0.10 nK (2000).

12. Molekulių pasiskirstymas pagal greičius – Maksvelio skirstinys Iki šiol nagrinėjome vidutinį molekulių greitį. Ar molekulių greičiai vienodi? Molekulių greičiai idealiose dujose pasiskirstę pagal atitinkamą funkciją vadinama Maksvelio skirstiniu: Maksvelio skirstinys arba molekulių greičių pasiskirstymo funkcijaf(v) parodo santykinį molekulių skaičių dn/n vienetiniame greičių intervale dv. Brūkšniuoto ploto skaitinė vertė lygi tikimybei, kad molekulės greičio vertė yra intervale nuo v iki v+dv. Šildant dujas, skirstinio funkcijos maksimumas slenka didesnių greičių link. Norint rasti tikimiausią greitį, reikia skirstinio diferencialą prilyginti nuliui. Iš to gauname:

13. Molekulių koncentracijos pasiskirstymas pagal aukštį - Barometrinė formulė Dujų molekulės ne tik nuolat ir netvarkingai juda, bet jas veikia ir Žemės traukos jėgos. Gravitaciniame potencialinių jėgų lauke kylant molekulių koncentracija ir dujų slėgis mažėja. Koks yra to mažėjimo pobūdis? Kaip žinome hidrostatinis slėgis yra: Pakilus aukščiui dh, slėgis sumažėja dp dydžiu: Kadangi tankis iš Klapeirono lygties: , todėl: Atskyrę kintamuosius suintegruojame šią lygtį: Kadangi aukštyje h=0, slėgis p=p0 ir lnp0=C. Todėl:

14. Molekulių koncentracijos pasiskirstymas pagal aukštį - Barometrinė formulė • vadinama Barometrinė formulė, pagal ją apskaičiuojamas atmosferos slėgis p aukštyje h • arba atvirkščiai. • Panaudoję Klapeirono lygtį , gauname kitokį jos pavidalą: • Dėl Saulės šiluminės apšvitos atmosfera nėra stacionari, todėl Barometrinės formulės tinka • tik apytiksliai. - nusakančią dujų koncentracijos pasiskirstymą pagal aukštį.

15. Molekulių koncentracijos pasiskirstymas pagal potencines energijas – Bolcmano skirstinys Pertvarkome laipsnio rodiklyje esantį dydį: gauname: Kadangi skaitiklyje esantis dydis yra potencinė energija, lygtį užrašome: S. Bolcmanas įrodė, kad ši išraiška tinka chaotiškai judančioms, nesąveikaujančioms dalelėms, kai temperatūra vienoda ir veikia stacionarinis jėgų laukas. Jeigu išskirsime kažkokį tūrį dV, tame tūryje esančių dalelių vidutinis skaičius apskaičiuojamas: Padaliję dydį dN iš sistemą sudarančių dalelių skaičiaus N, gauname tikimybę aptikti dalelę tūryje dV: dydis:

16. Molekulių koncentracijos pasiskirstymas pagal potencines energijas – Bolcmano skirstinys Dalelių erdvinio pasiskirstymo priklausomybės nuo jų potencinės energijos dėsnį aprašo funkcija: • - vadinamą Bolcmano skirstiniu, išreiškiančiu santykinį molekulių skaičių erdvės tūrio vienete. • Bendruoju atveju dalelių makroskopinė sistema susideda iš chaotiškai judančių dalelių, esančių • stacionariniame išorinių poteialinių jėgų lauke. Todėl bendra dalelių enerija yra: Statistinėje fizikoje abu skirstiniai, t.y. Maksvelio ir Bolcmano yra apjungiami į vieną, išreiškiamą tokia dalelės pilnutinės energijos funkciją, dar vadinamą Maksvelio ir Bolcmano skirstiniu:

17. Molekulinės laisvės laipsnių skaičius Išvedinėdami Bolcmano lygtį dujų atomus ar molekules laikėme materialiais taškais, neturinčiais kiek apibrėžtos formos, todėl vidutinę kinetinę energiją išreiškėme pagal molekulių tris greičių projekcijų komponentes, laikydami jas lygiavertėmis, t.y.: kadangi: , tai ir Iš to : t.y. molekulė perduoda impulsą sienelei tik trečdalį savo kinetinės energijos. Tačiau mechanikoje nagrinėjami trys judėjimo tipai – slenkamasis, sukamasis ir svyruojamasis. Sudėtingesnėms molekulėms, sudarytoms iš kelių susijungusių atomų, kurių negalime laikyti materialiais taškais, reikia įvertinti ir kitus du judėjimo tipus. Kūno pilna kinetinė energija gali būti sudaryta iš šių trijų judėjimų. T.y. sudėtingesnė molekulė gali slinkti, suktis ir virpėti.

18. Molekulinės laisvės laipsnių skaičius Mechanikoje kūno jūdėjimo pobūdį galima apibūdinti pagal nepriklausomų judėjimo krypčių skaičių, vadinamu laisvės laipsnių skaičiumi. Laisvės laipsnių skaičius apibūda nepriklausomų koordinačių skaičių, kuriomis galima aprašyti kūno padėtį ir judėjimą erdvėje. Pagal kiekvieno atskiro judėjimo tipą koordinatės yra: 1. Slenkamąjam judėjimui – trys padėties koordinatės x, y, z. 2. Sukamąjam judėjimui – trys sukimosi ašys ir posūkio kampai. 3. Svyruojamąjam arba virpamąjam – trys virpėjimo kryptys. Laisvai judančiam materialiąjam taškui jo judėjimą apibūdina trys slenkamojo judėjimo koordinatės, t.y. trys laisvės laipsniai. Todėl idealiom vienatomėm dujoms kinetinė energija: Vadinasi vienam laisvės laipsniui tenka trečdalis visos kinetinės energijos: Statistinė fizika įrodo, kad bet kokio pobūdžio ar krypties judėjimas nėra išskirtinis kitų atžvilgiu. Todėl termodinaminės pusiausvyros būsenoje slenkamojo, sukamojo ir virpamojo judėjimo vienam laisvės laipsniui tenka vidutinis lygiavertis kinetinės energijos kiekis, lygus: Kinetinės energijos pasiskirstymo pagal laisvės laipsnius statistinis dėsnis arba Bolcmano dėsnis.

19. Molekulinės laisvės laipsnių skaičius – kietai surišta molekulė Kietai ar tvirtai surištai molekulei, kuri negali virpėti, vidutinė kinetinė energija išreiškiama pagal laisvės laipsnių skaičių: Vienatomei molekulei: Kietai surištai dviatomei molekulei: Daugiaatomei molekulei: Bendruoju atveju:

20. Molekulinės laisvės laipsnių skaičius – tampriai surišta molekulė Realių molekulių ryšiai yra tamprūs, todėl reikia iskaityti virpamojo judėjimo energiją. Kaip žinia, svyruojanti sistema, be kinetinės, turi ir potencinės energijos. Be to kiekvienai laisvai harmoningai svyruojančiai svyruoklei šios energijos lygios. Makrosistemoje, sudarytoje iš labai didelio molekulių skaičiaus, molekulės virpa nesuderintai. Tuomet vienu laiko momentu statistiškai pusė visos sistemos energijos yra kinetinė, o kita – potencinė. Todėl vienam laisvės laipsniui tenkanti virpėjimo energija yra: Apjungus slenkamąjo, sukamojo ir virpamojo judėjimo laisvės laipsnių energijas, gauname pilną bendrą molekulės vidutinės energijos išraišką: arba: Pvz.: dviatomei, tampriais ryšiais surištai, molekulei: Kai: molekulių ryšys yra kietasis.

21. Idealiųjų dujų energija Idealiųjų dujų molekulės nesąveikauja, todėl jų vieno molio energija lygi jame esančių molekulių energijų sumai: Vadinama idealiųjų dujų vieno molio vidine energija. Idealiųjų dujų vieno molio vidine energija priklauso nuo laisvės laipsnių skaičiaus ir absoliučios temperatūros. Bet kokios masės m idealiųjų dujų vidinė energija yra: Idealiųjų dujų vidinė energija nepriklauso nuo jų užimamo tūrio. čia: - molių skaičius.

22. Molekulių vidutinis laisvasis lėkis ir susidūrimų dažnis Molekulių, turinčių kinetinės energijos, judėjimas yra chaotinis. Tokio judėjimo metu molekulės patiria pastovius susidūrimus, keisdamos kryptį, impulsą ir energiją. Tarp susidūrimų kiekviena molekulė nulekia skirtingus kelius. Tačiau galima apibrėžti molekulės vidutinį nueitą kelią. Panagrinėkime molekulių susidūrimą, nekreipdami dėmesio į jų formą ir laikydami jas tampriais rutuliukais. Dydis d - vadinamas molekulės efektiniu skersmeniu yra mažiausias atstumas iki kurio suartėja dviejų molekulių centrai. Dydis s=pd2 – susidūrimo efektiniu skerspjūviu. Patekus į šį plotą, bet kurios judančios jam statmenai, molekulės centrui, molekulės susiduria. Jeigu priimsime, kad visos molekulės nejuda, užbrūkšniuota molekulė juda greičiu v ir po susidūrimo nekeičia krypties, tai per 1 s ji patirs z susidūrimų. Molekulei nuėjus kelią s, per 1 sekundę vidutinis atstumas tarp susidūrimų, bus: Šis dydis vadinamas vadinamas molekulės vidutiniu laisvuoju lėkiu.

23. Molekulių vidutinis laisvasis lėkis ir susidūrimų dažnis Tiesiai judėdama molekulė susidurs su visomis molekulėmis, kurių centrai bus d spindulio, V tūrio cilindre. Jeigu tame cilindre yra n molekulių centrų, tai susidūrimų skaičius per sekundę bus: - susidūrimų dažnis. Iš tikrūjų realioje makrosistemoje juda visos molekulės ir galimybė molekulėms susidurti priklauso nuo jų abiejų greičių, t.y. nuo reliatyvaus greičio. Statistinė fizika įrodo, kad dėl to susidūrimų dažnis padidėja karto ir yra išreiškiamas: Taigi vienos molekulės susidūrimų dažnis proporcingas molekulės efektiniam skersmeniui, jos vidutiniam greičiui ir molekulių koncentracijai. Tada laisvojo lėkio išraiška tampa:

24. Molekulių vidutinis laisvasis lėkis ir vakuumas. Molekulių vidutinis laisvasis lėkis priklauso nuo molekulės efektinio skerspjūvio ir koncentracijos. Arba slėgio. Molekulės efektinis skerspjūvis šiek tiek priklauso nuo temperatūros, t.y. nuo molekulių kinetinės energijos. Didėjant temperatūrai jis mažėja, todėl laisvasis lėkis šiek tiek padidėja. Dujas retinant, laisvasis lėkis gali patapti didesniu už indo matmenis. Molekulės inde nulekia nesusidurdamos viena su kita nuo vienos indo sienelės iki kitos. Tokią dujų būseną vadiname vakuumu. Skiriamos trys vakuumo rūšys – aukštas, vidutinis ir žemas. Aukštas vakuumas: , vidutinis: ir žemas:

25. Dujų plėtimosi darbas Tarkime cilindre su nesvariu ir judriu ploto S stumokliu yra dujos. Jeigu mes suteiksim dūjoms šilumos, jos pradės plėstis. Besiplečiančių dujų atliekamas elementarus darbas yra dujų slėgio jėgos F=pS ir stūmoklio elementaraus poslinkio ds sandauga: Suintegravus nuo taško 1 iki 2 gauname baigtinio plėtimosi darbą:

26. Pirmasis termodinamikos dėsnis – energijos perdavimo būdai. Kiekvieno kūno pilnutinę energiją sudaro jo mechaninės ir vidinė energijos suma: Kūno mechaninę energiją sudaro kūno kinetinė ir potencinė energija. Kūno vidinę energiją sudaro: 1. Jo dalelių netvarkingo judėjimo (slenkamojo ir sukamojo) kinetinė energija; 2. Jo dalelių sąveikos potencinė energija; 3. Jo dalelių atomų virpamojo judėjimo kinetinės ir potencinės energijos; 4. Elektroninių sluoksnių ir branduolio energijos. Mechanikoje kūno pilnos mechaninės energijos pokytį charakterizuoja darbas. Kad pakeisti kūno energiją, reikia atlikti energijos perdavimo procesą, vadinamą darbu. Tačiau darbas nėra vienintelis būdas energijai perduoti. Kitas energijos perdavimo būdas – šiluminės energijos perdavimas. Vieno kūno energijos perdavimas kitam kūnui, neatliekant makroskopinio mechaninio darbo, vadinamas šiluminiu energijos perdavimo būdu.

27. Pirmasis termodinamikos dėsnis. Remiantis dviem energijos perdavimo būdais energijos tvermės dėsnis gali būti formuluojamas: Termodinaminės sistemos pilnutinės energijos DW pokytis yra lygus jos atžvilgiu atlikto darbo A’ ir jai suteikto šilumos kiekio Q sumai. Jeigu vykstant energijos perdavimo procesams, sistemos mechaninė energija nekinta, tai sistemoje pasikeičia tik vidinė energija: Todėl termodinaminėm sistemom, kuriose nevyksta mechaninės energijos pokyčiai, formuluojamas energijos tvermės dėsnis, vadinamas pirmu termodinamikos dėsniu: Termodinaminės sistemos vidinės energijos pokytis yra lygus jos atžvilgiu atlikto darbo ir jai perduoto šilumos kiekio sumai. Termodinaminė sistema, gavusi šilumos kiekį, pati atlieka darbą ir tuo pačiu keičia savo vidinę energiją: Todėl kita pirmo termodinamikos dėsnio formuluotė yra: termodinaminės sistemos gautas šilumos kiekis yra lygus sistemos vidinės energijos pokyčio ir sistemos atlikto darbo, išorinių kūnų atžvilgiu sumai.

28. Pirmasis termodinamikos dėsnis. Kai sistemai suteikiamas elementarus šilumos kiekis dQ, pirmas termodinamikos dėsnis jai užrašomas: Kai sistema atlieka tik plėtimosi darbą dA=pdV, tuomet: Vienam moliui medžiagos:

29. Dujų savitoji ir molinė savitoji šiluma Suteikiant m masės kūnui šilumos dQ kiekį, jo temperatūra pakyla dT laipsnių. Šilumine talpa vadiname dydį, kurio skaitinė vertė lygi šilumos kiekiui, kurį kūnui gavus arba kurio netekus, temperatūra pakinta vienu laipsniu. Šilumine talpa priklauso nuo: 1. Kūno masės, 2. Cheminės sudėties, 3. Termodinaminės būsenos, 4. Šilumos suteikimo proceso pobūdžio. Kad atskirti šiluminės talpos vertę nuo medžiagos kiekio, įvedamos tokios dvi šiluminės talpos charakteristikos: Molinė šiluma – šilumos kiekis, reikalingas vieno molio medžiagos temperatūrą pakeisti 1 laipsniu čia: - molių skaičius. Matuojama: Savitoji šiluma – šilumos kiekis, reikalingas vieno kilogramo medžiagos masės temperatūrą pakeisti 1 laipsniu. Matuojama:

30. Šilumos suteikimo procesai. Termodinamikoje skiriami trys šilumos suteikimo ar perdavimo procesai, priklausomai kuris termodinaminis parametras išlieka pastovus. Tai: 1. Izoterminis procesas – vykstantis nekintant temperatūrai dT=0, 2. Izochorinis procesas – vykstantis nekintant tūriui dV=0, 3. Izobarinis procesas – vykstantis nekintant slėgiui dp=0. Ir atskiras – adiabatinis procesas, kuris vyksta termodinaminei sistemai neatliekant šilumos mainų su aplinkadQ=0.

31. Šilumos suteikimo procesai – izoterminis procesas. Vykstant izoterminiam procesui, temperatūra sistemoje nekinta, t.y. dT=0. Todėl kūno izoterminė šiluminė talpa yra begalinė.

32. Šilumos suteikimo procesai – izochorinis procesas. Vykstant izochoriniam procesui, t.y. nekintant tūriui, mechaninis darbas neatliekamas, todėl, pritaikę pirmą termodinamikos dėsnį, kai dA=0. Tada: Vykstant izochoriniam procesui, sistemai suteiktas šilumos kiekis lygus jos vidinės energijos padidėjimui. Įstatę vieno molio idealių dujų vidinės energijos išraišką gauname:

33. Šilumos suteikimo procesai – izochorinis procesas. Pasinaudoję idealiųjų dujų vidinės energijos išraiška, galime perrašyt: o pokyčiui: Tada pirmas termodinamikos dėsnis išreiškiamas:

34. Šilumos suteikimo procesai – izobarinis procesas. Įstatę į šią išraišką mūsų gautą pirmo termodinamikos dėsnį: Gauname: Pritaikę idealiūjų dujų būsenos lygtį vienam moliui: Ir laikydami slėgį pastoviu, gauname: Įstatę šią išraišką, gauname: arba: vadinama Majerio lygtimi.

35. Šilumos suteikimo procesai – izobarinis procesas. Remiantis ir gauname: Idealiųjų dujų izobarinė molinė šiluma yra didesnė už izochorinę molinę šilumą konstantos R dydžiu. Iš to yra nusakoma universaliosios dujų konstantos fizikinė prasmė: izobariškai pakėlus idealiųjų dujų temperatūrą vienu laipsniu, šilumos kiekis yra sunaudojamas vidinei sistemos energijai padidinti dydžiu CV ir atlikti dujų plėtimosi darbą, skaitine verte lygų dydžiui R. Idealiųjų dujų molinių šilumų santykis yra išreiškiamas: Matosi, kad dujų molinės šilumos priklauso tik nuo molekulių laisvės laipsnių skaičiaus, kas apibūdina jų sudėtingumą ir nepriklauso nuo temperatūros.

36. Pirmojo termodinamikos dėsnio taikymas izoprocesams. Izobarinis procesas. Kad gauti izobarinio proceso termodinaminės funkcijos lygtį, pasinaudosime pirmojo termodinamikos dėsnio išraiška: Suintegravę šią išraišką gauname pilnos šilumos poveikį sistemai: Kuri yra lygi vidinei energijai didinti ir plėtimosi darbui atlikti. Užbrūkšniuotas plota yra lygus sistemos atliktam darbui.

37. Pirmojo termodinamikos dėsnio taikymas izoprocesams. Izochorinis procesas. Izochorinio proceso metu darbas neatliekamas, todėl suintegravę pirmojo termodinamikos dėsnio išraišką: kai: Tada baigtinio energijos pokyčio išraiška: Taigi vykstant izochoriniam procesui, vidinės energijos pokytis lygus suteiktam šilumos kiekiui

38. Pirmojo termodinamikos dėsnio taikymas izoprocesams. Izoterminis procesas. Izoterminio proceso metu termodinaminės sistemos vidinė energija nekinta, todėl pirmasis termodinamikos dėsnis užrašomas taip: Pasinaudoję idealiųjų dujų būsenos lygtimi vienam moliui: gauname: Šios išraiškos integralas nuo būsenos 1 iki 2 yra: Pirmas termodinamikos dėsnis izoterminiam procesui teigia, kad visas idealiosioms dujoms suteikiamas šilumos kiekis suvartojamos jų plėtimosi darbui.

39. Adiabatinis procesas Adiabatinio proceso metu termodinaminėje sistemoje vyksta procesai be šilumos mainų su aplinka. Todėl: tada pirmas termodinamikos dėsnis užrašomas: Iš šios lygties matome, kad idealiosios dujos adiabatiškai besiplėsdamos (dVm>0) atšąla (dT<0), o adiabatiškai slegiamos (dVm<0),įšyla (dT<0). Įrašę Majerio lygtį į idealiųjų dujų busenos lygtį vienam moliui: Gauname: šią lygtį įstatę į I t.d. Adiabatiniam procesui ir padalinę iš sandaugos CVT. Gauname adiabatinio proceso diferencialinę lygtį: čia dydis: suintegravę, gauname: Vadinamą adiabatės arba Puasono lygtį.

40. Adiabatinis procesas - Puasono lygtis. Pritaikę idealiųjų dujų būsenos lygtį galime gauti kito pavidalo Puasono lygtis: ir Adiabatės kreivė statesnė dėl to, kad slegiant dujas izotermiškai, jų slėgis didėja dėl to, kad didėja jų tankis. Adiabatinio suslėgimo metu, slėgiui didėjant, didėja ne tik dujų tankis, bet ir temperatūra. Adiabatiškai plečiantis dujoms, dėl to, kad sumažėja temperatūra, slėgis nukrinta daugiau negu joms plečiantis izotermiškai.