LA SIMETRIA PUNTUAL PUEDEN PRESENTARLA:

1. LA SIMETRIA PUNTUAL PUEDEN PRESENTARLA: Tanto las moleculas que se ordenan periodicamente para formar un cristal como la forma externa (morfologia) del cristal que refleja la simetria interna de su estructura (motivo+red) ¡Por esto la morfologia cristalina es util en la identificación mineral!

2. MORFOLOGIA CRISTALINA René-Just Haüy (1743-1822) demostró que la forma cristalina externa de un mineral (morfologia) era un reflejo de su orden interno. El motivo o grupo de atomos tiene una simetria que puede reflejarse en la forma externa del cristal

3. MORFOLOGIA CRISTALINA OBSERVACION: La frecuencia con que la cara de un cristal aparece es proporcional a el numero de nodos que posee. (LEY DE BRAVAIS)

4. LEY DE STENO DE LA CONSTANCIA DE LOS ANGULOS INTERFACIALES Los angulos entre las caras equivalentes de los cristales del mismo mineral (substancia) medidos a la misma temperatura son constantes Nicolas steno 1669 120º 120º 120º 120º 120º 120º 120º 120º 120º 120º 120º 120º La importancia de coleccionar minerales: el cuarzo

5. EJES CRISTALOGRAFICOS EN LA DESCRIPCIÓN DE LOS CRISTALES RESULTA UTIL REFERIR LA MORFOLOGIA O LA SIMETRIA INTERNA A UNOS EJES DE REFERENCIA, SON LOS EJES CRISTALOGRAFICOS Son tres ejes imaginarios a, b, c. que se cortan en un punto en el centro del cristal c Cada sistema cristalino tiene sus propios ejes de acuerdo a su caracteristicas peculiares a c c c a c b b a b a a hexagonal b cubico a a c rombico b triclinico monoclinico tetragonal a (Se toman paralelos a las aristas de las caras cristalinas principales)

6. 1 8 8 1 1 1 8 8 1 INDICES DE MILLER Son numeros enteros (hkl) que expresan la intersección de cualquier cara con el sistema de ejes cristalograficos. c c Invertimos (100) ( 1 0 0 ) b b Indices de Miller a a c c c (001) (111) (010) (110) (100) b b b a a a

7. ( 1 1 0 ) INDICES DE MILLER Son numeros enteros (hkl) que expresan la intersección de cualquier cara con el sistema de ejes cristalograficos. ( 1 0 0 ) ( 1 1 0 ) ( 1 1 0 ) ( 0 1 0 ) b ( 0 1 0 ) ( 1 1 0 ) ( 1 0 0 ) a

8. c b ( 1 0 0 ) i ( 1 1 0 ) ( 1 1 0 ) a c ( 0 1 0 ) b ( 0 1 0 ) b a cubico ( 1 1 0 ) ( 1 1 0 ) ( 1 0 0 ) a INDICES DE MILLER El sistema hexagonal presenta cuatro ejes cristalograficos (h k i l) para designar las caras del cristal. h + k = i hexagonal i a b b (0110) i a (1010) (1121)

9. FORMAS CRISTALINAS Conjunto de caras equivalentes por simetría Se denominan con los simbolos hkl encerrados entre llaves {hkl}. Asi la el simbolo (111) hace referencia a la cara mientras que {111} abarca a todas las caras de la forma Prisma Piramide Bipiramide Pinacoide Relacionado por un eje de orden n o por planos de simetria Relacionado por un plano de simetria o por un eje binario

10. FORMAS CRISTALINAS Conjunto de caras equivalentes por simetría Formas compuestas: Combinación de mas de una forma. Combinación de un prisma y una bipiramide hexagonal

11. _ 111 111 __ _ 111 111 011 101 _ 110 110 _ _ 011 101 FORMAS CRISTALINAS Formas del sistema cubico Se denominan con los simbolos hkl encerrados entre llaves {hkl}. Asi el simbolo (111) hace referencia a la cara mientras que {111} abarca a todas las caras de la forma Octaedro Cubo Los tres combinados Dodecaedro

12. ZONA Se llama zona al conjunto de caras paralelas a un eje (eje de zona) eje de zona [001] Una zona se puede simbolizar de manera similar a los indices de Miller, y su expresion es [uvw] Dos caras cualesquiera no paralelas determinan la zona