1 / 11

Límites y Continuidad

Límites y Continuidad. Límites y Continuidad. Límite de una función cuando X  ∞ Resultados posibles:. Los 4 resultados posibles, gráficamente son los siguientes:. Método práctico de cálculo de límites cuando X --> ∞. Funciones polinómicas

annona
Download Presentation

Límites y Continuidad

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Límites y Continuidad

  2. Límites y Continuidad Límite de una función cuando X  ∞ Resultados posibles:

  3. Los 4 resultados posibles, gráficamente son los siguientes:

  4. Método práctico de cálculo de límites cuando X --> ∞ Funciones polinómicas El resultado siempre es +∞ ó - ∞, dependiendo del signo del coeficiente del término de mayor grado. Se calculan, sustituyendo la x por un valor muy grande (1.000) si x -> +∞; o por un valor muy pequeño (-1.000) si x -> -∞ Ejemplos:

  5. Calcula los límites de las siguientes funciones cuando x -> +∞ y cuando x -> -∞ Pueden verse las soluciones en la siguiente diapositiva

  6. Soluciones al ejercicio anterior:

  7. Funciones inversas de polinómicas Las funciones inversas de polinómicas son del tipo: Y el límite cuando x -> ∞ se escribe así: El resultado siempre es 0, tanto si x tiende a + ∞ como a - ∞ Puede comprobarse sustituyendo la x por un valor muy grande o muy pequeño. Ejemplos: El signo junto al 0 indica si el resultado es un poco mayor o menor que 0

  8. Cociente de funciones polinómicas: • El resultado del límite depende del grado de los polinomios P(x) y Q(x) Si P(x) = X3 +2x2-8  El grado de P(x) es 3 Si Q(x) = -2x4 + 3x2 +3  El grado de Q(x) es 4 • Si tenemos que calcular: siempre nos quedará un resultado del tipo: dependiendo del signo de los polinomios. • Para solucionar esta indeterminación: hay que dividir ambos polinomios por el monomio de mayor grado que aparezca, pero podemos evitar estos cálculos resumiendo los resultados posibles a los siguientes casos:

  9. Casos posibles en cociente de polinomios: • El grado de P(x) mayor que el grado de Q(x): El signo será + ó – dependiendo de los signos de P(x) y Q(x) • El grado de P(x) = que el grado de Q(x): Siendo: y • El grado de P(x) menor que el grado de Q(x):

  10. Ejemplos de cociente de funciones polinómicas  Por ser mayor el grado del numerador  Por tener el mismo grado numerador y denominador  El grado del numerador es mayor  El grado del denominador es mayor  Numerador y denominador tienen el mismo grado

  11. Realizar los siguientes límites:

More Related