Teoremas de la economía del bienestar La elección social

1. Tema 2.Economía del bienestar Teoremas de la economía del bienestar La elección social Los fallos del mercado (I). Las Externalidades Los fallos del mercado (II). Los bienes públicos

2. 1. Teoremas de la Economía del Bienestar • Si (x*, y*, p*) es un EW para las dotaciones iniciales W, entonces (x*, y*) es eficiente en el sentido de Pareto. • Requiere: Divisibilidad perfecta de los bienes; Convexidad de las preferencias; No saturación,… 2.1. Primer teorema de la Economía del Bienestar* * Ver notas

3. 1. Teoremas de la Economía del Bienestar Ejemplo no cumplimento 1.- Bienes indivisibles Supongamos que los bienes sólo están disponibles en Q discretas Las preferencias están definidas sobre todos los puntos de R2, pero sólo se pueden escoger los puntos disponibles. Sea X0 la dotación inicial y -p1/p2 la pendiente de la recta de precios  X' es un EW pero no OP porque dejando al consumidor B con su nivel de utilidad B que consigue en X', los consumidores pueden irse a X'' donde el consumidor A consigue un nivel de utilidad mayor . 2.1. Primer teorema de la Economía del Bienestar*

4. 1. Teoremas de la Economía del Bienestar Ejemplo no cumplimento 2.- Puntos de Saturación El consumidor A obtiene la misma utilidad a partir de UA1, es decir, tiene un punto de máxima saturación. El EW en este ejemplo es X*, pero X* no es OP. El consumidor A es indiferente entre cualquier punto a partir de la curva de indiferencia con un nivel de utilidad UA1, por lo tanto, el punto C es Pareto superior al EW X*, ya que el consumidor A obtiene la misma utilidad que en X* y el consumidor B mejora estrictamente. 2.1. Primer teorema de la Economía del Bienestar*

5. 1. Teoremas de la Economía del Bienestar • Todo OP se puede asociar un sistema de precios tal que exista a tales precios, un equilibrio competitivo. • [Cualquier asignación de la curva de contrato puede conseguirse como equilibrio competitivo. (Frank)] • Requiere funciones convexas y continuas. • Inverso del primer teorema • Política Económica.- • Todo OP se puede implementar por un sistema de precios dada una redistribución adecuada de la renta (las dotaciones iniciales)  implicaciones para la Política Económica. • Pueden separarse los problemas de distribución – eficiencia. • El mercado es neutral desde el punto de vista distributivo  permite conseguir cualquier asignación de recursos que se desee. 2.2. Segundo teorema de la Economía del Bienestar

6. 1. Teoremas de la Economía del Bienestar Ejemplo no cumplimento 1.- Preferencias no convexas En este ejemplo el consumidor B tiene preferencias convexas, pero las del consumidor A no lo son. Dadas las dotaciones iniciales X*, vemos que satisfacen las condiciones de OP y EW (tangencia curvas indiferencia y restricción presupuestaria); sin embargo no es OP, pues el punto C proporciona mayor utilidad al consumidor A dada la relación de precios. 2.2. Segundo teorema de la Economía del Bienestar

7. 1. Teoremas de la Economía del Bienestar Ejemplo no cumplimento 1.- Puntos de máxima saturación X*A y X*B representan los puntos de máxima satisfacción de los consumidores A y B respectivamente. ¿Es Z un OP?  X*A domina en el sentido de Pareto a Z, es más, todos los puntos a la derecha de X*A están dominados en el sentido de Pareto por X*A Y todos los puntos a la izquierda de X*B están dominados en el sentido de Pareto por X*B  todos los puntos óptimos de Pareto están en las tangencias de las curvas de indiferencia entre X*A y X*B. 2.2. Segundo teorema de la Economía del Bienestar Consideramos que X*, que es óptimo de Pareto, y supongamos que también son las dotaciones iniciales. Si A se enfrenta a la recta -p1/p2 elegirá X*A y no X*. Respectivamente para B.

8. 2. La elección social • Teoría de la elección social  Análisis de los problemas de decisión colectiva mediante la agregación de las preferencias individuales en preferencias sociales. • Elementos de referencia • Sociedad.- Colección de agentes individuales enfrentados a una decisión que afecta al colectivo. • Alternativas sociales.- Conjunto de elección del problema (invertir en industria protección social o en infraestructuras, nacionalizar los bancos o dejar que quiebren….) • Criterio de elección social.- Forma de valorar las alternativas sociales a partir de las preferencias individuales

9. 2. La elección social • I. Sistema de votaciones por mayoría • Paradoja de las votaciones o de Condorcet Decisión mayoritaria no es capaz de ordenar adecuadamente las alternativas. • Agentes 1 y 3 (mayoría) A>B • Agentes 1 y 2 (mayoría) B>C • Agentes 2 y 3 (mayoría) C>A 2.1. Agregación de preferencias.

10. 2. La elección social • II. Sistema de votaciones por ordenación de preferencias • Asignación puntos según ranking.- Cada agente ordena n preferencias y asigna un número empezando desde 1 hasta . La opción con menor puntuación agregada será la preferida socialmente. • Con sólo dos opciones (A,B), A y B reciben la misma puntuación (3) • Si se incluye una tercera B (3) > A (4) > C(5) • Inconsistencia.- La inclusión de una opción adicional modifica las preferencias. 2.1. Agregación de preferencias.

11. 2. La elección social • II. Sistema de votaciones por ordenación de preferencias • Asignación puntos según Regla de Borda.- Los agentes ordenan n preferencias, asignando el valor n a la más preferida, n-1 a la segunda,… y 1 a la menos preferida. Si indiferencia se asigna el valor de la posición media que ocupan. • Cada alternativa recibe 4 puntos, la elección social es indiferente. • En este ejemplo sí se mantiene la ordenación de las preferencias (Transitiva) 2.1. Agregación de preferencias.

12. 2. La elección social • Resultados de las votaciones quedan condicionados a los criterios de elección, que pueden ser manipuladas por agente astuto: • Regla mayoría  alterando el orden • Regla ordenación  introduciendo nuevas opciones • ¿Existe algún criterio de elección social que permita agregar las preferencias individuales y ordenar adecuadamente las alternativas? • ¿Cuáles serían las condiciones deseables que habría de cumplir dicha regla? 2.1. Agregación de preferencias.

13. 2. La elección social • Condiciones deseables criterio elección social: • La regla ha de ser de aplicabilidad universal.- Se verifica cualesquiera que sean las preferencias individuales. • No imposición, Criterio de Pareto Débil o Respeto a la unanimidad.- si todo el mundo prefiere la opción X a la Y  X ha de ser socialmente preferida a Y. • Carácter no-dictatorial.- Ausencia de preferencias decisivas • Monotonía.- Asociación positiva entre valores individuales y sociales. Añadir un voto a una opción puede mejorarla o no variar el resultado, pero no degradarla • Eficiencia informacional.- No considera alternativas irrelevantes. 2.2. Teorema de la imposibilidad de Arrow

14. 2. La elección social No existe ninguna forma de obtener una ordenación social (de al menos tres alternativas) a partir de las ordenaciones individuales, que resulte de aplicabilidad universal, respete la unanimidad, no sea dictatorial y sea informacionalmente eficiente. 2.2. Teorema de la imposibilidad de Arrow Las condiciones deseables son incompatibles con la democracia. No existe ningún mecanismo perfecto para sumar las preferencias de los individuos y hallar la preferencia social. ¿Relajar algunas de las condiciones?  Aplicabilidad universal implica considerar todas las combinaciones sin considerar contexto socio-cultural.

15. 2. La elección social Podríamos conocer preferencias sociales, a partir de una función de utilidad social obtenida mediante la suma de las utilidades individuales. Dados n individuos, la asignación X se preferirá a la Y si: Este método de agregación funciona, pero debemos exigir que la función agregada sea creciente con respecto a la utilidad de cada individuo. 2.3. Las funciones de bienestar social

16. 2. La elección social Función social de bienestar individualista  función de funciones de utilidad de individuos sobre sus cestas de bienes. Función social de bienestar agregada  función del conjunto preferencias individuales sobre posibles estados sociales y asocia una preferencia social a cada posible configuración de las preferencias individuales. 2.3. Las funciones de bienestar social

17. 2. La elección social Conjunto de posibilidades de utilidad.- Conjunto de utilidades posibles, limitado por la frontera de posibilidades de utilidad. Líneas Isobienestar.- Utilidades que generan el mismo bienestar. 2.4. El equilibrio

18. 2. La elección social • Toda asignación que maximice el bienestar es una asignación eficiente en el sentido de Pareto… • [Función de bienestar es creciente en relación con la utilidad] • … y toda asignación eficiente en el sentido de Pareto es una asignación que maximiza el bienestar. • [Si el conjunto de posibilidades de utilidad es convexo, cualquier asignación eficiente (sobre la frontera) corresponde a algún punto máximo de una función de bienestar] 2.4. El equilibrio

19. 2. La elección social • Si todos los equilibrios competitivos son eficientes en el sentido de Pareto (Primer teorema de la economía del bienestar) • Si todas las asignaciones eficientes en el sentido de Pareto pueden asociarse a equilibrios competitivos (Segundo teorema de la economía del bienestar) • Y dada la relación entre eficiencia en el sentido de Pareto y maximización del bienestar • …todos los puntos de bienestar máximo son equilibrios competitivos y todos los equilibrios competitivos corresponden a puntos de bienestar máximo de alguna función de bienestar. 2.5. Bienestar, eficiencia y equilibrio competitivo

20. 2. La elección social • Estudio de las asignaciones justas.- Tratamos de evaluar con juicios morales la cuestión de la distribución económica. • Análisis de la división igualitaria  ¿Asignación justa? • Suponemos 3 agentes con dotaciones iniciales simétricas. • Suponemos que 2 tienen preferencias idénticas • Uno de los agentes comerciará con el que tiene gustos distintos y ambos mejoran su bienestar. • El agente que no comercia se encuentra peor y sentirá envidiadel otro agente con las mismas preferencias. • Una posición inicial simétrica y un comercio arbitrario dan lugar a una asignación injusta. 2.6. Justicia y Equidad

21. 2. La elección social • Asignación equitativa.- Ningún agente prefiere la cesta de otro a la suya. • Asignación justa.- Si es equitativa y eficiente en el sentido de Pareto. • ¿Es posible una asignación eficiente en el sentido de Pareto y equitativa?  un equilibrio competitivo basado en una división igualitaria debe ser una asignación justa. • Dadas unas dotaciones iniciales simétricas, los agentes alcanzan una nueva asignación tras comerciar a los precios de equilibrio. Esta es una asignación • Eficiente en el sentido de Pareto • También justa (El individuo no puede envidiar la cesta del otro, pues pudo comprarla y no lo hizo). 2.6. Justicia y Equidad

22. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Externalidad*.- Un coste (negativa) o un beneficio (positiva) impuesto sobre alguien por las acciones de otros y sin reflejo en las transacciones del mercado. • Problema: indefinición de los derechos de propiedad. • Ejemplo: Industria cárnica que al verter residuos, perjudica piscifactoría aguas abajo • Sol. 1.- Cárnica indemniza piscifactoría por la menor producción. • Sol. 2.- Piscifactoría indemniza cárnica por costes depuración. • ¿Qué solución parece más justa? ¿Qué solución es eficiente en el sentido de Pareto? • Externalidades producen Pareto ineficiencia • Demasiados recursos escasos son asignados a una actividad que produce una externalidad negativa. • Pocos recursos escasos son asignados a una actividad que produce una externalidad positiva. 3.1. El concepto de externalidad

23. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Ejemplo.- Problema del Tabaco • 2 agentes (A,B); 2 bienes (dinero, humo). • Para A Humo y dinero son bienes • Para B el humo es un mal y el dinero un bien. • Dinero y tabaco son bienes para el agente A  mejora bienestar al desplazarse arriba (más humo) y derecha (más dinero) • Dinero es un bien y el humo de A un mal  mejora el bienestar al desplazarse abajo (más aire puro) e izquierda (más dinero) • Equilibrio dependerá de las dotaciones iniciales (W): dinero y derechos legales 3.2. El teorema de Coase y los derechos de propiedad

24. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Prohibición fumar (hrs) y 100€  WA= [100, 0] y WB= [100, 24] • Intercambio  B “vende” aire puro (permite fumar al agente A) a cambio de dinero  Equilibrio en E. • Permitido fumar (hrs) y 100€  WA= [100, 24] y WB= [100, 0] • Intercambio  B “compra” aire puro (impide fumar al agente A) a cambio de dinero  Equilibrio en E’. 3.2. El teorema de Coase y los derechos de propiedad

25. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Conclusiones ejemplo del tabaco • Los equilibrios alcanzados en ambos sistemas jurídicos son eficientes en el sentido de Pareto. • Las consecuencias distributivas son diferentes pero no afectan a la eficiencia. • Con derechos de propiedad bien definidos, el intercambio permite alcanzar una situación eficiente en el sentido de Pareto. • Teorema de Coase.- Si los derechos de propiedad están bien definidos y se pueden intercambiar a un coste de transacción nulo el proceso de intercambio dará lugar a un equilibrio eficiente. • Este equilibrio será el mismo con independencia de las asignaciones iniciales. (Solamente en el caso de preferencias cuasilineales) 3.2. El teorema de Coase y los derechos de propiedad

26. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Ejemplo.- Una cárnica río arriba perjudica la producción de una piscifactoría. • La cárnica produce X y Z (contaminación del agua). • La piscifactoría produce Y; no tiene control sobre Z. • Contaminación reduce el coste de la carne… • derivada de la función de costes respecto a la contaminación es negativa; es decir los costes decrecen con la contaminación. • … y aumenta el del pescado. 3.3. Externalidades en la producción

27. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • (I) El problema de maximización para la Cárnica • Condición 1: Producción de X hasta que Px=CMgX. El CMg se reduce con la contaminación, lo que aumenta el nivel de producción y beneficios. • Condición 2: Tasa a que disminuye coste cuando aumenta contaminación o, con signo (-), CMg reducción contaminación. 3.3. Externalidades en la producción

28. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Ejemplo (1) • Suponemos CX(X,Z) = X2 + (z - 4)2 y PX = 12. • El nivel de cárnica que maximiza el beneficio es 6 • El coste marginal de reducir la contaminación es 4 • El beneficio de la empresa es 36 3.3. Externalidades en la producción

29. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades (II) El problema de maximización para la piscifactoría Condición 1: Producción de Y hasta que PY=CMgY. El coste marginal aumenta con la contaminación, lo que reduce el nivel de producción y los beneficios. Condición 2: No podemos obtenerla, pues la piscifactoría no puede determinar el nivel de contaminación. La toma como un dato. 3.3. Externalidades en la producción

30. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Ejemplo (2) • Suponemos CY(Y,Z) = Y2 +zY y pY=10. • Sabemos que la cárnica elige z=4  Y*=3. • El beneficio será 9 y el coste de la externalidad será de 12. • El beneficio conjunto es de 36 + 9 = 45 • Consideraciones • La piscifactoría se ve afectada por la contaminación pero no puede controlarla • La cárnica sólo tiene en cuenta su coste de producción, pero no el que impone a la piscifactoría. 3.3. Externalidades en la producción

31. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Conclusión • La cárnica controla contaminación pero no tiene incentivos para reducirla. • La piscifactoría tiene incentivos para reducirla pero no la controla… • Por tanto, el nivel de contaminación es socialmente excesivo • Solución • Si la empresa cárnica y la piscifactoría se fusionan, desaparece la externalidad, pues la empresa resultante no se ve afectada por la producción de otra  al maximizar la producción conjunta, se internaliza la externalidad. • Si el beneficio conjunto en caso de internalización es superior a la suma de los individuales  quedaría demostrado el coste de la externalidad. 3.3. Externalidades en la producción

32. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Ejemplo (3) • El problema de maximización será • El beneficio (48) es mayor que la suma de los individuales 3.3. Externalidades en la producción

33. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Ejemplo (4) • Conclusiones: • La fusión ha mejorado la eficiencia • El nivel de contaminación es menor (ZF=2 < Z*=4) • El beneficio es mayor • El coste marginal de contaminar es mayor en la empresa fusionada pues el coste de contaminación de la cárnica se refleja en el incremento de costes de la piscifactoría. 3.3. Externalidades en la producción

34. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades 3.3. Externalidades en la producción • Empresa contaminante  Produce hasta CMg=0  Minimiza costes privados. • Eficiencia Pareto requiere minimizar los costes sociales : CMgx+CMgy=0. • Contaminación eficiente: empresa X paga por contaminar el coste induce a Y. • Coste social difiere privado  Estado • Problema.- Estado desconoce el coste de las emisiones de las empresas

35. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Solución 1. Derechos de propiedad y “mercado” de emisiones • Como solución óptima se propone una mercado de emisiones: • Las empresas reciben un “derecho” a contaminar • Si traspasan el límite, pagan una multa • Si se quedan por debajo, pueden vender el “derecho a contaminar” • Equilibrio: el precio de mercado del derecho a contaminar una unidad ha de ser igual al coste marginal de reducir la contaminación  pauta eficiente de emisiones. 3.3. Externalidades en la producción

36. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades E1.- Derecho piscifactoría agua limpia: puede vender a un precio (pz) o no. E2.- Derecho cárnica a contaminar 3.3. Externalidades en la producción • Resultados idénticos desde el punto de vista social • La producción óptima no varía. • Sí varía la distribución de los beneficios.

37. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Ejemplo (5).- Vaciado de mercado 3.3. Externalidades en la producción

38. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades Solución 2. El impuesto pigouviano Puesto que la empresa contaminante no asume los costes de su acción, puede fijarse un impuesto (t) que grave la contaminación Problema: desconocemos el nivel de contaminación óptimo que nos permita fijar el impuesto. En caso de conocerlo no haría falta el impuesto, bastaría una regulación administrativa. 3.3. Externalidades en la producción

39. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Solución 3. Solución de mercado • Si el beneficio conjunto es superior al beneficio de las empresas por separado  incentivos a la internalización de las externalidades. • El mercado incentiva la adopción de estrategias que permitan maximizar los beneficios. • Fusión o integración horizontal. • Coordinación y reparto de beneficios. 3.3. Externalidades en la producción

40. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Explotación conjunta de pastos comunales.- Valor de leche producida es f(L) y coste de una vaca es c. • Campesinos deciden individualmente • Si PMe [f(L+1)/(L)] es mayor que el coste  llevará la vaca, pero… …Incorporar una vaca adicional disminuye la producción media del resto (coste social)  sobreexplotación El pasto no se explota hasta el nivel de maximizan los beneficios sino hasta el nivel en que Bº=0  sobre explotación 3.4. La tragedia de los bienes comunales

41. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades • Producción pesca en un lago: Beneficios determinados por el volumen de pesca y el coste determinado por la limpieza de las aguas. • 2 Empresas pesqueras lago Bº =150.000€ / C=60.000€ • Instalación nueva empresa  empeora calidad agua y se incrementa coste limpieza Bº=150.000€ / C=100.000€ • Racionalidad individual • Beneficio > Coste  La nueva empresa se instala • Óptimo Social difiere del privado  Tragedia comunes 3.3. Externalidades en la producción

42. 3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades Sobreexplotación de los bancos pesqueros. Sobreexplotación forestal en tierras publicas. Congestión y contaminación de las ciudades por el trafico urbano. 3.4. La tragedia de los bienes comunales

43. 4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos 4.1. El concepto de bien público Problemática Ha de suministrarse en la misma cantidad a todos los consumidores  todos consumen misma cantidad con independencia de las preferencias (caso especial externalidad consumo) La asignación descentralizada de mercado no eficiente pues el consumidor individual no puede elegir cantidad que desea consumir.

44. 4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos • El precio de reserva • Es el precio máximo que está dispuesto a pagar un consumidor por una unidad del bien. • Precio al que le daría igual consumir el bien que no consumirlo. • (w) riqueza • (0,1) no tener o tener el bien • (r) precio de reserva. 4.2. La provisión de bienes públicos

45. 4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos • Ejemplo (1): El precio de reserva • Suponemos U(X1,X2) =X1(X2+1). • Precio de reserva 4.2. La provisión de bienes públicos

46. 4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos • ¿Suministro?  Si agentes disfrutan mayor bienestar tras pago (g) por suministro bien de coste (c). Mejora Paretiana. • [3] Si sumatorio precios reserva > coste  provisión es eficiente. • La provisión del bien público depende de lo que se está dispuesto a pagar (ri) y del coste total (c). • La provisión depende de la distribución inicial de la riqueza, pues determinará el precio de reserva de cada individuo. 4.2. La provisión de bienes públicos

47. 4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos • El problema del gorrón.- • Si los individuos son honestos y revelan su precio de reserva será fácil el acuerdo y el suministro del bien; pero… • … existen incentivos para no decir la verdad: si A valora mucho el bien, B puede pensar que A lo comprará unilateralmente y, por tanto, disfrutar sin pagar • Economistas consideran que B es un gorrón o free-rider. 4.2. La provisión de bienes públicos

48. 4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos • Caso I: el precio de reserva de un individuo es superior al coste del bien público • B se comporta como gorrón y disfruta gratis • Caso II: el precio de reserva de ambos individuo es inferior al coste del bien público • si ambos son gorrones el bien no se suministrará  ineficiente en el sentido de Pareto 4.2. La provisión de bienes públicos

49. 4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos • Ejemplo (2): El gorrón como dilema del prisionero • Suponemos A,B pueden comprar TV de 1000€ • A valora la TV en 800€ (BºA) y B en 650€ (BºB) • La suma de los precios de reserva (1450€) es mayor que el precio de la TV (1000€) comprar TV es eficiente. • Equilibrio NASH  No comprar, lo cual es ineficiente 4.2. La provisión de bienes públicos

50. 4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos • Ejemplo (2): El gorrón como dilema del prisionero • Suponemos A,B pueden comprar TV de 1000€ • A valora la TV en 800€ (BºA) y B en 650€ (BºB) • A contribuye con 600€ y B contribuye con 400€ • 2 Equilibrio NASH  Contribuir ambos o no contribuir ambos 4.2. La provisión de bienes públicos