290 likes | 687 Views
UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE “Victor Babe ş” TIMISOARA DISCIPLINA DE INFORMATICA MEDICALA http ://moodle .umft.ro /moodle. CURSUL 4. ESTIMAREA STATISTICA TESTE STATISTICE. Capitolele biostatisticii. Inferenta statistica Statistica descriptiva - Parametrii statistici
E N D
UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE “Victor Babeş” TIMISOARADISCIPLINA DEINFORMATICA MEDICALAhttp://moodle.umft.ro/moodle
CURSUL 4 ESTIMAREA STATISTICA TESTE STATISTICE
Capitolele biostatisticii • Inferenta statistica • Statistica descriptiva - Parametrii statistici • Estimarea statistica • Teste statistice • Corelatia si regresia • Prelucrări avansate (Analiza clasificării etc) • Aplicaţii speciale: • Epidemiologie(Analiza riscului) • Aplicaţii în demografie (Analiza supravietuirii) • Sănătate publică (Statistica sanitară)
1. ESTIMAREA STATISTICA
Reluare exemplu: studiu privind dezvoltarea somatică a copiilor de 10 ani din Timişoara • EX: studiu inaltimea copiilor: n=25 copiim=137 cm s=5 cm • p = proportia indivizilor care au marimea in intervalul respectiv • p = probabilitatea ca un individ sa aiba marimea in intervalul respectiv
DISTRIBUTIA NORMALA (GAUSS)REPREZENTARE GRAFICA[Valori individuale]
1.1. Conceptul de estimator Ex. • Pentru POPULATIE • Ex: “Care este inaltimea medie a copiilor din Timisoara?” • Caracteristicile populatiei – • prin “inferenta statistica” • Variaţia mediilor eşantioanelor – • “variabilitate de eşantionare”
1.2. Distributia mediilor esantioanelor Reprezentare grafica
1.3. Eroarea standard a mediei: sx = s /√ n • p = probabilitatea ca media populatiei ( μ ) sa fie situata in intervalul respectiv (se alege conventional p = 95 %) • în exemplu: sx= 5 / √ 25 = 1 cm • interpretare
1.4. DEFINITII • a) DEVIATIA STANDARD = • INDICATOR DE DISPERSIE CARE ARATA IMPRASTIEREA VALORILOR INDIVIDUALE IN JURUL MEDIEI ESANTIONULUI • b) EROAREA STANDARD A MEDIEI = • INDICATOR DE DISPERSIE CARE ARATA IMPRASTIEREA MEDIILOR ESANTIOANELOR IN JURUL MEDIEI POPULATIEI
1.5. Conceptul de estimator - comentarii - Elemente centrale: • Valoarea reală a mediei populaţiei rămâne necunoscută – de aici termenul de “estimaţie” • NU “ce valoare”, ci “în ce interval” • INTOTDEAUNA avem un nivel limitat de incredere (exprimat probabilistic – convenţional 95 %)
EXERCITIU • Pentru un grup de N = 36 pacienti cardiaci am gasit media tensiunii sistolice de 150 mm Hg cu o deviatie standard de 12mm. • a) In ce interval sunt situate 68% din valorile tensiunii sistolice ale pacientilor? • b) In ce interval gasim valoarea medie a tensiunii sistolice cu o probabilitate de 95% ? • c) Cati pacienti (in %) au tensiunea sistolica peste 162 mm?
1.6. INDICATORI DE DISPERSIE PENTRU VARIABILE NOMINALE • Proporţia Clasei: pi = Ni / N (procentul … 100) • Eroarea standard a proporţiei: • pi – probabilitatea de a aparţine clasei • qi – probabilitatea de a nu aparţine clasei
1.7. GeneralizareTIPURI DE ESTIMARE STATISTICA • PENTRU • MEDII • PROPORTII • DIFERENTE (intre medii, proportii)
A. ESTIMAREA MEDIEI • a) ESANTIOANE MARI N > 30 • X = ARE DISTRIBUTIE NORMALA • (INDIFERENT DE DISTRIBUTIA INDIVIDUALA) • 1 – α - z α/2 • 68% - 1 • 90% - 1.65 • 95% - 1.96 • 95.4% - 2 • 99% - 2.58 • 99.7% - 3
b) ESANTIOANE MICI N < 30 • X - ARE DISTRIBUTIE “t” • GRADE DE LIBERTATE B. PENTRU PROPORTII Ex: Intr-un studiu privind distributia grupelor sanguine efectuat pe 400 persoane, 144 au avut grupa sanguina A. In ce interval se gaseste procentul celor de grupa A, cu incredere de 95% ?
1.5. Dimensiunea esantionului • se alege “precizia” incadrarii mediei pop. si nivelul de incredere • se estimeaza eroarea standard “sx” • deviatia standard trebuie cunoscuta: • din studii anterioare • studiu peliminar • metoda celor 6s intre Max si min • se calculeaza “n”: n = ( s / sx ) 2 • Exemplu: • Inaltimea medie a copiilor cu precizie ±2 cm, 1- = 95% • Acelasi caz, cu precizie ±1 cm
a) Exemplu: BAIETI n = 25 X = 137 cm s = 5 cm sx = 1 cm (135, 139) ...95% FETE n = 25 X = 138.5 cm s = 5 cm sx = 1 cm D.nesemnificative 2.1. DIFERENTE SEMNIFICATIVE SI NESEMNIFICATIVE • FETE • n = 25 • X = 139.5 cm • s = 5 cm • sx = 1 cm • D.semnificative
b) DEFINITII • DIFERENTE NESEMNIFICATIVE • Au probabilitate mare sa apara din intamplare • Cauza: Variabilitatea de esantionare • Cele doua esantioane apartin aceleeasi populatii • DIFERENTE SEMNIFICATIVE • Au probabilitate mica sa apara din intamplare • Trebuie atribuite altei cauze
Definitie Procedeu statistic de evaluare a gradului de semnificaţie a diferenţelor între parametrii statistici ai seriilor experimentale Pasi de aplicare IPOTEZE STATISTICE PRAG DE SEMNIFICAŢIE CALCULUL LUI “p” DECIZIA TESTULUI 2.2. TESTE STATISTICE
2.2.A. IPOTEZE STATISTICE • a) IPOTEZA DE NUL (DE ZERO) • H0 : X1 = X2 • (semnul = nu este MATEMATIC ci STATISTIC) • Nu sunt diferente semnificative intre cele doua valori (esantioane) • b) IPOTEZE ALTERNATIVE • H1 : X1 X2 (bilaterala)– cea mai uzuală X1 > X2 , X1 < X2 (unilaterala)
2.2.B. PRAG DE SEMNIFICATIE • a) DEFINITIE: • valoarea probabilitatii sub care incepem sa consideram diferentele ca semnificative • b) VALOARE UZUALA: • a = 0.05 = 5 % • c) NIVEL DE INCREDERE (confidenta) • 1 - a = 0.95 = 95 % 2.2.C. COEFICIENTUL “P” P = probabilitatea ca diferentele observate sa fi aparut din intamplare
2.2.D. DECIZIA • Daca p > 0.05 => Diferente Nesemnificative, (N) , H0 este acceptata • Daca p < 0.05 => Diferente Semnificative, (S), H0 este respinsa • Daca p < 0.01 => Diferente Foarte Semnificative, (F), H0 respinsa • Daca p < 0.001 => Diferente Extrem de Semnificative, (E), H0 respinsa
2.3. CARACTERISTICILE TESTELOR STATISTICE • 2.3.1. ERORI • TIP I: H0 = ADEVARATA, DAR RESPINSA • TIP II: H0 = FALSA, DAR ACCEPTATA • 2.3.2. Increderea (confidenta) testului = 1 - a • 2.3.3. Puterea testului = 1 - b (Ele variaza invers proportional)
2.4. Clasificarea testelor • 2.4.1. Teste Parametrice si Neparametrice • Parametrice - pt. variabile distribuite normal • Neparametrice - pentru alte distributii • 2.4.2. Teste Pereche şi Nepereche • 2.4.3. Teste Unilaterale si Bilaterale (dupa Ha) • 2.4.4. Clase de Teste • Teste de semnificatie – ind. tendintei centrale • Teste de omogenitate – ind. dispersie • Teste de concordanta - distributii • Teste de independenta • Teste pentru coeficientul corelatie