Portfólio de Matemática

1. Portfólio de Matemática

2. Colégio Estadual Ruben Berta • Nome: Diego Medeiros de Oliveira • Disciplina: Matemática • Professora: Aline de Bona • Turma: 300 – Manhã • Número: 11

3. Introdução • Neste segundo trimestre tive muitas dificuldades em entender a matéria , e também de acompanhar a professora nas explicações.No começo estava tudo tão fácil mas ao passar as aulas foi se complicando ainda mais e eu não conseguia entender .Em alguns trabalhos fui muito mal mas espero mostrar aqui como eu entendo a matéria .No mesmo contém provas ,trabalhos ,projeto e alguns exercícios que achei importante ao meu aprendizado na Geometria

4. Sumário • Fórmulas dos Sólidos : Cubo ,cilindro,esfera e cone • Exercícios • Provas • Pb Works • Projeto • Escher ea Matemática • Auto Avaliação

5. Figuras e Fórmulas L x L = L² Ab= π r² Al =2π.r.h At=2.a.b+a V=b x h Ab=π.r² Al=π.r.g At=Ab+Al V=Ab.h/3 A=4π.r² V=4/3 π.r³

6. Exercícios

7. Respostas dos Exercícios • Lista1º.De uma viga de madeira da secção quadrada de lado L= 10 cm extrai-se uma cunha de altura h= 15 cm, conforme a figura. O volume da cunha é : • A) 250 cm³ ab=10.15/2 • B) 500 cm³ ab=75 V= 75.10= 750 cm³ • C) 750 cm³ • D) 1 000 cm³ • E) 1250 cm³

8. Lista 2º. 7: A embalagem de um certo produto era uma lata cilindríca de 4 cm de altura e 12 cm de diâmetro de base. O fabricante substituiu essa embalagem por uma outra lata cilindríca do mesmo material e com o mesmo volume da antiga.Se o diâmetro da base nova embalagem é de 6 cm, calcule : v=π 3² . X v=π 6² .4= 144 π • 144 π = 9π.r • 144/9=r r= 16cm b. at1 = 2π 3² +2π.3.16=144 π • At2= 2π 6² + 2π.3.16= 120 π Economia de 6π cm² • A) a sua altura • B) O percentual de economia de material na fabricação da nova embalagem .

9. Lista 2. 9º : Uma esfera,cujo volume é igual a 256π/3 cm³ ,está inscrita num cilindro equilatero, conforme mostra a figura.Calcule,do cilincro: • 256π= 4/3. π.r³ a. at=2π.r.h=2π.4.8= 64π • 256/4= r³ 64=r³ • r= 4 b. v= π 4² .8= 128 π

10. Provas • Provas : Nestas provas durante o trimestre não me sai muito bem , pois , não consegui me concentrar na aula e também nas explicações sobre a matéria e acabei me perdendo em tanto conteúdo , que na hora de realizá-las não consegui prestar muita atenção nos enunciados propostos

11. Questões da prova 1 • Uma piscina tem as seguintes dimensões : 12 cm de comprimento , e 7 cm de largura e 2,70 de profundidade.Qual é a quantidade máxima de água , em litros , que essa piscina pode conter ? • V= 12.7 .2,70 • V= 84. 2,70 • V= 226,8 m³ - dm³ • V= 226.800 litros

12. 2º Questão da Prova 1 • Calcule o volume de uma peça de metal cuja forma e medidas estão na figura abaixo : • V total= 40.20.10 Vburaco= 4.12.10 • V= 800.10 V= 480 cm³ • V= 8.000 cm³ Vpeça = 8000-480 • V = 7520 cm³

13. Resolução das questões P1 • Exer. 1: O enunciado era fácil de compreender só precisávamos achar o volume total da piscina e passar esse volume total de m³ para litros • Exer. 2: Foi preciso calcular o volume da parte de fora e da parte de dentro e subtrair os dois volumes para achar o resultado total

14. Prova 2 Na segunda prova eu fui mal, tirei uma nota baixa, porque apesar de ter estudado pouco, eu não entendi algumas coisas, não me lembrava de como calcular os sólidos e fiquei em dúvida em algumas contas. Mas teve uma delas que mais gostei de fazer foi a questão 5

15. 5) Se dobrarmos o raio da base do cilindro, mantendo a altura, o volume do cilindro ficará multiplicado por quantas vezes. Explique qual a relação do raio do cilindro com a sua altura? • Se aumentarmos o raio, multiplicando 2 vezes pelo mesmo tamanho, permanecendo a altura, o resultado do volume aumentará 4 vezes mais.

16. Resposta Ab = π r² Ab = π 6² = 36 π cm² Al = 2 π r h Al = 2 π 6 . 12 Al= 144 π cm² At = 2.Ab + Al At = 2 .36 π + 144 π At = 180 π cm² V = Ab x h = 36 π x 12 V = 432 π cm³ • Ab = π r² Ab = π 3² = 9 π cm² • Al = 2 π r h Al = 2 π.36 = 72 π cm² • At = 2.Ab + Al At = 2. 9 π + 72 π = 162 π cm² • V = Ab x h = 9 π x12 = 108 π cm³

17. Prova 3 • Exercício 2: Calcule o raio da base de um cone reto, cuja geratriz mede 13 cm e cuja área total é 90π cm ² at = 90π cm² x= -13 +- raiz 169 – 360/2 X= - 13 +- raiz 529/2 = 23 X1 = -13+23/2 = 10/2 = 5 cm At = π r²+ π .r.g 90π =2π +13+r²+r a= 1 90= r² + r.13 b=13 0= r² + r -90 c=-90

18. Pb Works • Neste trimestre tentei postar ao máximo os exercícios dados em aula , mas ao longo do tempo fui ficando sem tempo de realizá-los.Não conseguindo postar todos na data exata, mas agora espero comprir com meus deveres reservando mais tempo aos estudos e ao Pb Works .

19. Projeto Este foi nosso projeto de Matemática , Química e Inglês . Isso nos trouxe muita dificuldade em realiza-lo e ae fazermos as contas . Mas como tudo tem seu lado bom Foi muito divertido faze-lo , pois, aprendemos coisas novas que para nós foi muito importante.Claro que a parte de Matemática foi a mais complicada mas a que mais aprendemos .Nosso grupo foi composto pelos alunos : Diego , Édina , Henrique ,Paola e Samuel .

20. Resolução das contas do Projeto Área base da piramide   Ab=15*15=225cm²  lado da piramide  A=225√3 /4= 56,2.3LADOS=4168,6 √3 cm² frente da piramide A buraco=2,5*7,5=18,75 A frente=56,2√3-18,75cm²    Atotal=225+168,6+56,2√3-18,75=33,1√3+393,6cm²    A total~=449,87cm²

21. VOLUME PIRAMIDE=       V=225*11/3=825cm³ GAVETA=          V=(12+14,5)*2/2*7=185,5cm³ VTOTAL=1260+185,5=1445,5cm³ GAVETA lateral da gaveta Al=(12+14,5)*2/2=26,5cm² base Ab=13,5*7=94,5cm² frente Afrente=2,7*8=21,6cm² atraz Atras=7*2,14,7cm² Atotal=26,5+94,5+21,6+14,7=157,3cm² A total da figura=33,1√3+550,9cm² A total da figura~=607,17cm²

22. 2uni     cola  8,00 Total             = R$43,46 Preço de custo= R$43,46 Porcentagem em cima do produto= 200% Preço total= R$130,38 Luro= R$86,92=66,66% em cima do preço total Lucro para cada componente do grupo =R$17,38=19,99%em cima do lucro Valor em Dolar ; U$ 74.37

23. Escher ea Matemática M.C. Escher é um artista gráfico de origem holandesa. As suas obras ficaram conhecidas pelos seus desenhos impossíveis, pelas ilusões espaciais que concebeu e pelos padrões que desenvolveu Embora tivesse sido péssimo aluno a Matemática, através da sua arte conseguiu cativar os mais reputados Matemáticos e, em particular, os geómetras. Observando atentamente os seus trabalhos, apercebemo-nos da complexidade criada, quer geometricamente, quer pelas ilusões imaginadas, o que requer várias observações até serem compreendidos - se é que alguma vez o conseguimos...

24. Auto avaliação Ao longo deste trimestre não me esforçei muito em torno das provas e trabalhos,pondo em prova tudo isso minhas notas baixas. Não sendo por falta de estudar e não me interessar no conteúdo, e sim porque na maioria dos exercícios tive muita dificuldade em aprende-los. Ao meu ver o trimestre foi muito corrido tivemos férias que praticamente foram dias de aula por causa do passeio . E quando voltamos de viajem tínhamos pouco tempo para realizar o trabalho proposto pelos professores , que logo quandon retornamos sem nos dar conta estávamos lotados de trabalhos e provas para fazer. Se fosse para escolher minha nota me daria um 5.0 ,pois, não fui capaz de fazer todos os exercícios dados . Mas espero me sair bem no último trimestre para quando chegar no fim não precisar correndo atras de nota. E me esforçar ao máximo e reservar mais tempo para estudar e deixar para fazer as coisas em ultima hora.