Download
1 / 53
530 likes | 865 Views
Dane informacyjne. Nazwa szkoły: ZSP Gimnazjum w Golczewie ID grupy: 98/51_MF_G1 Opiekun grupy: Wiesława Trepkowska. Nazwa szkoły: Gimnazjum w Wierzbnie ID grupy: 98/29_MF_G1 Opiekun grupy: Dorota Kryś.
E N D
Dane informacyjne • Nazwa szkoły: ZSP Gimnazjum w Golczewie • ID grupy: 98/51_MF_G1 • Opiekun grupy: Wiesława Trepkowska Nazwa szkoły: Gimnazjum w Wierzbnie ID grupy: 98/29_MF_G1 Opiekun grupy: Dorota Kryś Kompetencja:matematyka i fizykaTemat projektowy:Semestr:czwarty /rok szkolny:2011/ 2012 Symetrie w otaczającym nas świecie
Spis treści: 1. Cele tematu projektowego 2. Rodzaje symetrii 3. Symetrie w przyrodzie 4. Symetrie w architekturze 5. Symetrie w sztuce 6. Symetrie w otaczających nas przedmiotach 7. Symetrie w nauce 8. Wnioski 9. Międzyszkolna Grupa Projektowa 10. Literatura
Cele tematu projektowego Rozwój wiedzy • Pogłębianie i utrwalanie wiedzy matematycznej dotyczącej symetrii, • Utrwalenie wiadomości z działów: planimetria, stereometria, • Wzrost zainteresowania uczniów matematyką i dalszym kształceniem o profilu matematycznym • Wskazanie przykładów praktycznego zastosowania wiedzy matematycznej w życiu codziennym człowieka, • Przełamywanie barier między różnymi przedmiotami szkolnymi, pokazywanie ich korelacji.
Cele tematu projektowego Rozwój umiejętności • Rozwijanie ciekawości poznawczej i umiejętności badawczych, • Rozwijanie sprawności umysłowej oraz osobistych zainteresowań uczniów, • Kształtowanie umiejętności poszukiwania źródeł informacji i korzystania z ich zasobów, • Kształtowanie umiejętności krytycznej oceny i analizy zebranych informacji i formułowania wniosków, • Kształtowanie umiejętności posługiwania się technologią informacyjną,
Cele tematu projektowego Rozwój postaw • Rozwijanie samodzielności uczniów oraz umiejętności organizacji pracy własnej, • Kształtowanie i rozwijanie umiejętności współpracy w zespole i podejmowania decyzji grupowych, • Kształtowanie postawy systematyczności i odpowiedzialności za przydzielone zadania, • Rozwijanie twórczego podejścia do rozwiązywania problemów,
SYMETRIA • słowo greckie, oznaczające regularny układ, harmonię między częściami całości. Wśród pojęć matematycznych i fizycznych występują różnego rodzaju symetrie, my zajmiemy się symetrią osiową i środkową.
Symetria osiowa • Symetrią osiową względem prostej k nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi A przyporządkowany jest punkt A‘ : • leżący na prostej prostopadłej do prostej k, • w tej samej odległości od k co punkt A, • leżący po drugiej stronie prostej k, • Prostą k nazywamy osią symetrii. • Symetria osiowa to inaczej lustrzane odbicie.
Doświadczenie ze szpilkami Szukaliśmy obrazów punktów w symetrii osiowej za pomocą szpilek. Złożyliśmy kartkę wzdłuż osi symetrii.Narysowaliśmy okrąg i włożyliśmy kilka szpilek. Rozłożyliśmy kartkę i po drugiej stronie prostej k powstał drugi okrąg o takim samym promieniu. Szpilkę wkłuliśmy w kartkę w punkcie A. Po drugiej stronie prostej k, w tej samej odległości, co punkt A otrzymaliśmy obraz punktu A. Oznaczyliśmy go A’.
Oś symetrii figury • Figura f ma oś symetrii k, jeżeli punkty symetryczne względem k do punktów figury f też należą do f. Prostą k nazywamy osią symetrii figury f. • Figurę, która posiada co najmniej jedną oś symetrii nazywamy osiowosymetryczną.
Symetria osiowa w układzie współrzędnych symetria względem osi y symetria względem osi x
Gry dydaktyczne z symetrii Zdobyte doświadczenie pozwoliło nam dojść do mety ;-)
Gry dydaktyczne z symetrii Również to zadanie udało się zakończyć sukcesem!
Symetria środkowa Symetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinka AA'.
figury Środkowosymetryczne Figura f ma środek symetrii S, jeżeli punkty symetryczne względem S do punktów figury f też należą do f. Punkt S nazywamy środkiem symetrii figury f.
Ciekawostka Symetryczna Czy wiesz, że twarz ludzka nie jest dokładnie symetryczna ? Pokazują to fotografie zamieszczone obok.
Pawi ogon • Zadanie pawia wcale nie jest łatwe. Musi przekonać samicę, by przyjęła jego zaloty. Spośród wielu konkurentów samica wybiera tego , którego wachlarz ma najbardziej symetryczny wzór.
Symetrie w architekturze • Wytwory ludzkiej działalności, które są świadectwem minionych epok i posiadają dla nas wartość naukową, historyczną czy artystyczną to zabytki.Prawie wszystkie zabytki architektury to harmonia i porządek czyli SYMETRIA.Oto przykłady symetrycznych zabytków z całego świata. Świątynia Lotosu w Indiach
Zamek Bodiam w Anglii Pałac Królewski w Brukseli
Piramidy w Egipcie Wieża Eifla we Francji
Pałac Królewski w Kambodży Parlament w Budapeszcie
Łazienki Królewskie w Warszawie Katedra we Włoszech
symetrie w Okolicach Golczewa Baszta Ratusz w Kamieniu Pomorskim
Harmonia w Okolicach Golczewa Katedra w Kamieniu Pomorskim
symetrie w Okolicach Wierzbna Pastorówka w Odolanowie Wieża ciśnień w Odolanowie
Harmonia w Okolicach Wierzbna Ratusz w Ostrowie Wlkp. Synagoga w Ostrowie Wlkp.
W czasie naszych spotkań oglądaliśmy film pt. „Spójrz na okna.” Ukazywał on symetrię w najbliższym otoczeniu, w przyrodzie, w sztuce. • Okna budynku Gimnazjum w Wierzbnie też są osiowosymetryczne.
symetrie w sztuce Autoportret Dürera Kapitel kolumny z pałacu Artakserksesa II w Suzie z rekonstrukcją belek stropowych. (Luwr, Paryż)
Symetrie w zdobnictwie ludowym Wycinanki łowickie
Symetrie w nauce Piramida Sierpińskiego to trójwymiarowy odpowiednik trójkąta Sierpińskiego. Trójkąt Sierpińskiego to jeden z najprostszych fraktali.
Symetrie w Fizyce Ruch drgający prosty
Symetria w kryształach Bada się symetrię różnych układów fizycznych i chemicznych.
Symetria w symbolach religijnych Symetria jest również obecna w symbolach religijnych. Na zamieszczonych niżej obrazkach zaznaczyliśmy symetrie. chrześcijański , żydowski buddyjski , hinduski
Puzzle natury Dopiero na początku lat 70 matematycy znaleźli zestawy płytek, którymi można pokryć płaszczyznę z symetrią pięciokrotną. W 1974 roku słynny brytyjski matematyk Roger Penrose po rozmaitych próbach cięcia i klejenia znalazł zaledwie dwa cudowne czworokąty, z których można układać takie niepowtarzalne wzory. Idealnie nadawały się do produkcji puzzli. Przy ich układaniu nie wystarczy się kierować tylko kształtem dwóch przylegających kawałków. Żeby ułożyć cały wzór, trzeba ogarnąć całość układanki. Wydaje się to łatwe, ale wyobraźmy sobie, że można to zrobić tylko na jeden jedyny sposób, jest tylko jedno rozwiązanie! Układanki Penrose`a
Gra nim To stara chińska gra dla dwóch osób z użyciem kamieni (nazywana Jianshizi, czyli gra w zabieranie kamieni). Gra polega na zdejmowaniu przez graczy kamieni z planszy. W każdej turze gracz musi zdjąć jeden (lub więcej) kamyków z danego rzędu. W trybie normalnym celem gry jest zdjęcie przez Ciebie ostatniego kamyka. W trybie reverse - nie wolno Ci wziąć ostatniego kamyka. Nie podddawaj się praktyka czyni mistrza:-) W tej grze strategię zwycięską posiada gracz który rozpoczyna grę, wykorzystując symetrię o charakterze arytmetycznym.W pierwszym swoim ruchu doprowadza on do wyrównania liczby kamyków w obu rzędach. Następnie za każdym razem postępuje on symetrycznie w stosunku do ruchu drugiego gracza, biorąc tę samą liczbę kamyków co on, ale z innego rzędu.
Wnioski z pracy • Czasem symetria po prostu pomaga żyć. Jednym ruchem nie potrafilibyśmy tak precyzyjne określić źródła dźwięku. Jedno oko nie wystarcza by oszacować odległość. Węże i niektóre jaszczurki mają rozdwojone języki, dzięki którym smakują otoczenie niejako „stereo”. Nasze grupy szukały inspiracji do każdego z rodzajów symetrii w najbliższym otoczeniu, w przyrodzie, w sztuce. Rozwijaliśmy język, którym mówiliśmy o symetriach figur, symetriach przedmiotów. W naszej przygodzie z symetrią pojawiły się również lubiane przez wszystkich gry niekoniecznie dydaktyczne ;-o
