אסטרונומיה וחלל על שם אילן רמון וצוות קולומביה

אסטרונומיה וחלל על שם אילן רמון וצוות קולומביה

האולימפיאדה הצעירה בית ספר מקיף ראמה כיתה ט' הנחייה: המורה עדנאן סואעד

הרציונל של המחקר לחפש יהלומים על נוגה ולהביאם לכדור הארץ Rama - Venus express

ההצעה שלנו • מעבורת מאוישת למסלול סביב נוגה. • מטוסים סולאריים מהמעבורת אל שמי נוגה למיפוי השטח וגילוי מקום היהלומים. • הנחתת רובוט מהמעבורת במטרת חיפוש היהלומים באופן נקודתי. • הרובוט מצויד בציוד עמיד בתנאים הקשים הקיימים בנוגה לחיפוש, מציאת, חיתוך ואיסוף היהלומים. • החזרת היהלומים ביחד עם הרובוט אל המעבורת.

רקע מדעי • ראינו לנכון לחשוף בפניכם את הרקע המדעי שלמדנו בזמן תכנון המשימה.

החוק הראשון של ניוטון • חוק ההתמדה • גוף יתמיד במהירותו וכיוונו כל עוד לא פועל עליו כוח המתנגד לתנועתו • החללית היא דוגמא טובה ליישום החוק, היא תמשיך לנוע סביב הכוכב במהירות קבועה בגודלה אף שמנועיה מכובים.

החוק השני של ניוטון • עוסק בקשר שבין המסה, הכוח ותאוצתו של הגוף. החוק קובע ששקול הכוחות הפועלים על גוף שווה למסת הגוף כפול תאוצתו. הביטוי המתמטי של החוק הוא: כאשר: F - הכוח, m - המסה, a - התאוצה. • החוק שימושי בזמן המראת המעבורת, הטסת המטוס, נחיתת הרובוט והמראתו בחזרה

כוח הכובד • הכוח הקיים בין כל שניגופים חומריים בטבע. • הכוח תלוי במרחק בין הגופים ובמסה שלהם. • כוח-המשיכה של השמש הוא המחזיק את כוכבי הלכתבמסלולם סביבה. • הנוסחא לחישוב כוח הכבידה בין שני גופים: כאשר: F=הכוח ביניהם, G = קבוע הגרוויטציה האוניברסאלי, m1 מסת הגוף הראשון, m2 מסת הגוף השני, R= מרחק ביניהם. • חישוב הכוח ישפיע על המראת המעבורת, הטסת המטוסים והנחתת הרובוט והמראתו בחזרה

התאוצה של כוח הכובד • לפי חוק ניוטון השני, מאחר וקיים כוח כבידה נוצרת תאוצה של גוף הנופל כלפי הגוף השמימי. התאוצה תלויה במרחק בין הגוף לכוכב ובמסת הכוכב • .והנוסחה המלאה לחישוב תאוצת הכובד על פניו של גוף כדורי היא • קבוע הגרוויטציה האוניברסאלי 6.67*10-11 Nm2/Kg : • התאוצה חשובה לנו בנחיתת הרובוט ושיגור המטוסים

התאוצה של כוח הכובד על נוגה • מאחר והרובוט שלנו ינחת מגובה 300 ק"מ, ערך התאוצה ישתנה בהתאם לגובה. • אם נציב את הנתונים לחישוב התאוצה של כוח הכובד כאשר R=r+300km , • G קבוע הגרוויטציה האוניברסאלי = 10-11* 6.67 M=4.869*1024Kgהמסה של נוגה נקבל g = 8.0542 m/sec2 • g על פני נוגה (כאשר Rשווה לרדיוס נוגה בלבד) היא m/sec2 8.872 . • אנו נתחשב ב g ממוצעת השווה ל m/sec2 8.46.

מהירות המילוט • המהירות המינימאלית הדרושה לגוף שאינו בעל כוח הנעה עצמי, כדי להשתחרר משדה כבידה של גרם שמימי. • המהירות היא פונקציה של המסה של הגרם השמימי ממנו מנסים להימלט ואינה תלויה במסתו של הגוף הנמלט. הנוסחה לחישוב מהירות המילוט היא: Ve מהירות המילוט, r מרחק הגוף הנמלט ממרכז הגרם השמימי, M מסת הגרם השמימי., G קבוע הגרוויטציה האוניברסאלי

החוק השליש של ניוטון • חוק הפעולה והתגובה • אם גוף אחד מפעיל כוח על משנהו, אז גם השני מפעיל כוח על הראשון • שני הכוחות שווים בגודלם ומנוגדים בכיוונם. • החוק שימושי בשיגור המעבורת

כוח העילוי • עיקרון ברנולי: הגדלה של מהירות הזרימה תתבטא בירידה מיידית בלחץ

באמצעות פרופיל איורו דינאמי (כנף) נדאג לייצר מהירות גבוהה יותר בצידו העליון, כך שייוצר הפרש לחצים. הפרש לחצים כזה, הפועל על שטח גדול כגון כנף, מביא לקבלת כוח לכיוון הלחץ הנמוך יותר, כלומר בכיוון מעלה. • העילוי תלוי במהירות – לכן מטוס חייב להגיע למהירות גבוהה יחסית

כוח העילוי הנוסחא לחישוב כוח העילוי • L - כוח העילוי (בניוטונים( • ρ - צפיפות האוויר, הקטנה ככל שעולים בגובה (בק"ג למטר מעוקב( • V - המהירות היחסית בין הכנף לבין האוויר (במטרים לשנייה). • S - שטח הכנף (במטר מרובע( • CL - מקדם העילוי (חסר מימדים).

ספקטרום האור אוסף כל הגלים האלקטרומגנטיים בכל טווח התדירויות. קרני גאמא קרני רנטגן אולטרא סגול אינפרא אדום גלי מיקרו גלי רדיו הספקטרום הנראה אורך גל עולה אנרגיה עולה

אפקט פוטו אלקטרי • תופעה שבה אלקטרונים נעקרים מפניה של מתכת ע"י קרינה אלקטרומגנטית הפוגעת במתכת. • העקרונות: • אינטראקציה בין קרינה וחמר אינה נעשית באופן רציף אלא במנות של אנרגיה שנקראים פוטונים. • לכל פוטון יש קרינה אלקטרומגנטית התלויה בתדירות הקרינה. E=f*h פוטון h קבוע פלנק השווה ל 34- 10 *6.63 J sec)) f התדירות של הקרינה האלקטרומגנטית.

אנרגית סף • כדי לעקור את האלקטרון מן המתכת דרושה אנרגיית סף. • אם אנרגית הפוטון מתגברת על אנרגיית הסף הזו שנקראת אנרגיית היינון או פונקצית העבודה של האלקטרון, האלקטרון נעקר ומהווה זרם חשמלי שניתן לצבור אותו בקבלים • זהו העיקרון שלפיו עובדים תאים סולאריים. • אור בעל תדירות הנמוכה מתדירות סף, בכל עוצמה שהיא, לא יגרוםלשום פוטו אלקטרון להיפלט מהמתכת. • מעל תדירות הסף, אלקטרונים נפלטים מהמתכת בעוצמהיחסית לעוצמת האור המוקרן על המתכת.

האנרגיה של הפוטון עלולה לא לעקור את האלקטרון לחלוטין מהמתכת אלא רק לעורר אותו לרמת אנרגיה גבוהה יותר • לאחר שהאלקטרון מגיע לרמה יותר גבוהה הוא ירצה לחזור לרמתו הבסיסית • תוך כדי חזרתו הוא פולט אור בצבע – בתדר אופייני למתכת או לחומר. • אנו נשתמש בתופעה הזו לייצור קרינת הלייזר • אם נערער את האלקטרונים כך שכל האלקטרונים יעלו לאותה רמה וירדו בבת אחת הקרן הנוצרת היא קרן לייזר.

קרינת לייזר • הקרינה המשתחררת קוהרנטית מסודרת, כל הפוטונים נעים יחד • הקרינה ממוקדת מאוד – אלומה מכוונת בחוזקה. • הקרינה מונו כרומית – בעלת אורך גל אחיד , כל הפוטונים המשתחררים באותו תדר ואורך גל. • סוג הלייזר תלוי בסוג החומר המעורער, ומשתנה בהתאם לאורך הגל הנפלט.

לייזר לחיתוך היהלום • הלייזר הנפלט מגז פחמן דו חמצני הוא בעל אנרגיה עצומה • בתחום הקרינה האינפרא אדומה (קרינת חום) וקרינת מיקרו • שתי הקרינות הללו גורמות לחימום החומר המוקרן עד כדי התכתו או חיתוכו. אורך הגל הנפלט מהגז הזה היא nm 10600. • הקרן שנשתמש בה לחיתוך היהלומים מסווגת כ 4 class בעלת הספק של 500 mw, לכל פולס 10cm2 / j

ספקטרום פליטה • ספקטרום הפליטה של חומר הוא כמות הקרינה האלקטרומגנטית בכל אחד מהתדרים, הנפלטת ממנו כתוצאה מחימום או כל עירור אנרגטי אחר שלו. • באמצעות ניתוח של ספקטרום פליטה ניתן לקבוע את ההרכב הכימי של גופים שונים. • אנו נשתמש בעקרון זה לזיהוי חומרים שונים באמצעות מכשיר ספקטרופוטומטר, ובין היתר לזיהוי היהלום. • ספקטרום פליטה של היהלום 14.4, 6 ו eV 22.9

חוק סנל ומקדם השבירה • הוא חוק השבירה של קרניים במעבר בין שני תווכים בעלי מקדם שבירה שונה, כלומר תווכים בהם מהירות האור שונה. • החוק קובע כי: • מקדם השבירה (או צפיפות אופטית) היא תכונה פיזיקאלית של חומר, מסומנת בדרך-כלל באות ושווה ל C/V (V- מהירות האור בחומר, C-מהירות האור בריק 300000km/sec) ז"א היחס בין מהירות האור בריק למהירות האור בחומר הנדון.

כמה מאפיינים לנוגה.. • קוטר משווה : 12,180ק"מ, נלקח בחשבון להקפת נוגה ע"י המטוסים הסולאריים, הקפות מעל כוכבים מבוצעות מעל לקו המשווה כדי שייווצר איזון בין כוח המשיכה למרכז הכוכב לבין הכוח הזוויתי שמהווה כוח ההתמדה בכיוון הנגדי. בכל הנוסחאות הפיזיקאיות מתייחסים לרדיוס של הכוכב r= 6.05*106m נוגה

מסה: 0.8150ממסת כדור הארץ והיא שווה : M=4.869*1024Kg • הערך הזה נלקח בחשבון מאחר והוא משפיע על כוח הכובד של נוגה המשפיע על המטוסים הסולאריים, נחיתת הרובוט ועל המעבורת.

גורמי הבעיה ופתרונות

מרחק מנוגה - 40,200,000 ק"מ. • לספק את מהירות המילוט ע"י כוח בהתאם למסה • מהירות המילוט מכדור הארץ - 11.2 ק"מ בשנייה =40,320 קמ"ש • המהירות הדרושה כדי לעבור ממסלול למסלול הוא כ 27,359 קמ"ש.

שיגור החללית • כאשר המעבורת משוגרת שלושה טילים רבי עוצמה שורפים דלק מוצקsolid rocket booster הפולטים גזים בכוח אדיר. • כוח הגזים הנפלט גורם לדחיפת המעבורת בכיוון הנגדי וכך היא משוגרת.

שיגור המעבורת • הרקטות ינתקו מהמעבורת יחד עם טנק אחד של דלק • הדלק יהיה על בסיס של אלומיניום אטומי 16% יחד עם מחמצן על בסיס אמוניום פירכולאט 70% ואבקת ברזל. • לכל רקטה יהיה מנוע שאחראי על הבעירה • הרקטות יספקו 70 % מכוח הדחף הצריך לשיגור • אנו נשקול מחדש חידוש פרויקט טילי ההיתוך הגרעיני NERVA שירדה בגלל התקציב

מנועים • כדי להגיע למרחקים כאלה יש לצייד את המעבורת במנועים חזקים וארוכי טווח ובמיכלי דלק לטווח ארוך. • יעבדו על דלק נוזלי – מימן ביחד עם חמצן נוזליים. • המימן והחמצן מאוחסנים בטנקים נפרדים. • נשאבים בקצב אדיר לתוך תאי הבעירה הראשונה והשנייה. • גז בקצב גדול נפלט ממוצא המנועים שעוזר לדחף המעבורת. • המנועים יספקו את שאר כוח הדחף הצריך. • הם ישמשו לכיוון המעבורת במחלל לפי החוק השלישי של ניוטון.

מנועים להמשך הטיסה • לאחר שהמעבורת עוזבת כוח המשיכה של כדור הארץ היא צריכה עוד מנועים כדי לשלוט על הכיוון וכדי להתקדם בדרך ממסלול למסלול. • המנועים הטובים ביותר שמצאנו הם מנועי: • מנוע טעינה מגנטית לאטומים – מנוע יונים

מנוע יונים • המנוע הופך את גז הקסנון ליונים חיוביים באמצעות עקירת האלקטרונים מאטומי הקסנון בתוך תא דחיפה וחימום היונים עם האלקטרונים והופך אותם לפלסמה. כוח הדחף נוצר ע"י הפלזמה

היונים החיוביים של הקסנון יוצאים מהצד האחורי של התא במהירות גבוהה של 30000 ק"מ/שנייה וגורמים להתקדמות המנוע והרובוט קדימה – כוח הדחף

אנו נספק את אותו מנוע גם לרובוט לחזרתו למעבורת יתרונות • יעילות רבה • מסה קטנה • ארוך טווח – עד 20 חודשים • גז אינו מסוכן – אינו דליק

מאפייני המעבורת • זמן שהייה בחלל מתוכנן כ 9 חודשים • כל כיוון יארך כ 3 חודשים. • לספק את תנאי המחייה לאורך השהייה • מסה קטנה יחסית ושימוש בחומרים בעלי צפיפות קטנה – כדי להקטין את הכוח הדרוש להשגת מהירות המילוט. • יכולת תקשורת לטווח ארוך – אנטנות עמידות

חומרים בעלי חוזק גדול – עמידות בתנאי הטיסה • שימוש בחומרים עמידים בטמפרטורות גבוהות בנוסף לייצוב וחיזוק אריחי הבידוד התרמיים – חיכוך • יכולת תמרון ובריחה ממפגעים שונים תוך זמן תגובה קצר וזאת ע"י ציוד המעבורת בחיישנים נוספים לגילוי תנועת גופים נגדית כלפיה – מרחק הטיסה.

מהירות החללית • ניתן לחשב את מהירות החללית הנמצאת בגובה של 300 ק"מ מעל נוגה ע"י הנוסחה: • אם נציב את הנתונים נקבל

הבעיות הקשורות לרובוט

נחיתת הרובוט • החללית תטוס בגובה של 300 ק"מ מעל נוגה במהירות שחושבה קודם. • השלב הראשון: מהמעבורת ועד לכניסת הרובוט אל האטמוספרה בגובה 150 ק"מ. • בשלב זה חלים עליו חוקי התנועה הבאים בציר X ו Y • בציר X הרובוט יקבל את מהירות המעבורת ויישאר איתה עד לנחיתה כי בציר זה לא משפיע כוח – חוק ראשון של ניוטון. • בציר Y משפיע על הרובוט כוח הכובד בכיוון האדמה.

חבילה הנזרקת ממטוס - הרובוט - תמשיך במהירות המטוס בציר האופקי (בכוון שבו נע המטוס). מכיוון שעל החבילה פועל כוח הכובד (ציר האנכי כלפי מטה), החבילה תצבור מהירות בציר האנכי, אולם בציר האופקי תשמר מהירותה כמהירות המטוס.

Y = 150Km X • בגלל המהירות ההתחלתית בציר X הרובוט ימשיך ויתקדם בתנועה בליסטית • ניתן לחשב את הזמן שייקח לו עד הכניסה לאטמוספרה ומשם נחשב את המרחק בציר X t = 187.6 sec = 3.13 min הזמן שלוקח לרובוט מהשיגור ועד החדירה לאטמוספרה

נחשב את המרחק בציר X זה המרחק שיסטה ממנו הרובוט בזמן הנפילה עד הכניסה לאטמוספרה

השלב השני • השלב השני: החדירה לאטמוספרת נוגה שהיא בגובה של כ 150 ק"מ מעל פני השטח עד הנחיתה. • בציר Xהמהירות קבועה • בציר Yהמהירות ממשיכה לעלות בגלל התאוצה אך מתחיל גם להשפיע עליו כוח העילוי שגורם לו לאחר מכן להאט.

F • בשלב זה על הרובוט משפיע כוח הכובד כלפי מטה , וכוח העילוי כלפי מעלה . • לפי חוק ניוטון השני mg-F=ma • אנו מעונינים שהערך ma יהיה שלילי, ז"א שהרובוט ירד בתאוטה כלפי אדמת נוגה. • זאת נשיג באמצעות הוספת כנפיים להגברת התנגדות האטמוספרה ובמצנחים מתחלפים שמגדילים את כוח העילוי הפועלות על הרובוט. mg

האטת הרובוט • שימוש במצנחים רבים שמאטים את מהירות הרובוט העשויים מסיב פחמן ומאפשרים את נחיתתו בשלום על האדמה. • שימוש בכנפי האטה לרובוט שנושרים לאחר הנחיתה. • שימוש בבלם זעזועים – שכבת מגן תחתונה לרובוט. • תואר מפורט היה במצגת הקודמת

נחיתת הרובוט • תזמון נכון של הנחיתה – בזמן ימי האור כדי לנצל אנרגיה סולארית להפעלת הציוד . • מה עוזר לנו לניצול אנרגית השמש? • זמן מחזור סביב עצמו:T= 243.0187 ימים, דבר שמקנה לנוגה אור יום רצוף של 120 שניתן לנצל אותם לייצור אנרגיה לפי העיקרון הפוטו אלקטרי באמצעות תאים סולאריים.

קבוע השמש • מרחק מהשמש: 108 מיליון ק"מ (AU0.723) • הדבר מקנה לכוכב קבוע שמש גדול יחסית והוא שווה על נוגה 2613W/m2 • Solar Constant- קבוע שמש הספק האנרגיה המוקרנת מהשמש על יחידת שטח הניצבת לקרינה במרומי האטמוספרה

בחירת הזווית הנכונה לנחיתה שתקטין את החיכוך של הרובוט עם האטמוספרה – 20מעלות. • בחירת המסלול הנכון לנחיתה תוך התחשבות בכיוון תנועת האטמוספרה, מהירות הרוחות וקיום המערבולות. הרוחות עלולות להסיט את הרובוט מהמסלול המתוכנן

הסיבה למערבולות • יחס בין זמן מחזור של סיבוב נוגה סביב עצמו לבין זמן מחזור האטמוספרה סביב נוגה הוא גדול וקרוב ל 61 • בזמן שנוגה מסיים סיבוב אחד סביב עצמו האטמוספרה מסתובבת סביבו כ 61 פעמים. • הדבר גורם לרוחות חזקות שעלולות להסיט את הרובוט ממקום הנחיתה המתוכנן וגם להגביר את החיכוך של הרובוט והמטוסים הסולאריים עם האטמוספרה ויגרום לעלייה בטמפרטורה.

היכן ינחת הרובוט? • כזכור לכם, המבצע שלנו כולל ארבעה מטוסים סולאריים להקפת נוגה. • המטוסים מצוידים במצלמות אינפרא אדום כדי למפות את השטח לפי הטמפרטורה – כך נתרחק מהרי געש פעילים • המטוסים הסולאריים המשוגרים מהמעבורת מצוידים בשפופרות רנטגן - פולטות קרני X • באמצעות שיטת הקריסטלוגרפיה נזהה את היהלומים. • המידע יועבר למעבורת ובהתאם יונחת הרובוט באזור הימצאות היהלומים.

אסטרונומיה וחלל על שם אילן רמון וצוות קולומביה