Niszowanie jako jedna z technik zapobiegających zjawisku przedwczesnej zbieżności AE.

1. Niszowanie jako jedna z technik zapobiegających zjawisku przedwczesnejzbieżności AE. Marcin Pilarski marcinp@mini.pw.edu.pl

2. Agenda • optymalizacja wielomodalna • przedwczesna zbieżność i metody jej zapobiegania • niszowanie i modyfikacja funkcji przystosowania • niszowanie równoległe i sekwencyjne • funkcje testowe i wyniki

3. Optymalizacja wielomodalna • Funkcja przystosowania może nie oddawać wszystkich wymagań stawianych w wymaganym rozwiązaniu np. poprzez świadome uproszczenia ... • Nie zerowe prawdopodobieństwo istnienia maksimum lokalnego „lepszego” od maksimum globalnego np. przy rozwiązywaniu zadań inżynierskich

4. Optymalizacja wielomodalna • czasami warto jest prowadzić poszukiwania rozwiązań optymalnych lub suboptymalnych równocześnie w wielu obszarach zbioru dopuszczalnego. • sprowadza się do znalezienia jak największej liczby jak najlepszych, różnych maksimów lokalnych.

5. Przedwczesna zbieżność • występuje, kiedy algorytm ewolucyjny traci zdolność przeszukiwania przestrzeni chromosomów przed osiągnięciem maksimum globalnego ... • wynika bezpośrednio z nacisku selektywnego, a więc nie można całkowicie jej wyeliminować ...

6. Metody zapobiegania przedwczesnej zbieżności – techniki • połączenie algorytmu ewolucyjnego i przeszukiwań lokalnych • techniki związane z czasem życia osobników. • metody uzależniające nacisk selektywny od genotypu (nie tylko od przystosowania osobnika) • metody deformujące funkcję przystosowania

7. może występować jako jeden z operatorów genetycznych chromosom danego osobnika jest traktowany jako punkt startowy, a wynikiem jest modyfikacja chromosomu. Zalety: można wykorzystać dodatkowe „dostępne” informacje np. gradient funkcji przystosowania optymalizacja lokalna nie musi być dokładna Przeszukiwanie lokalne

8. Limitowanie czasu życia ustalony maksymalny czas życia osobników schemat sukcesji brak jasnych wskazówek dotyczących doboru K Selekcja sterowana czasem życia liczność populacji zmienna tak aby „pomieścić” wszystkie żywe osobniki. funkcja „odliczania czasu” : liniowa biliniowa Czas życia osobników

9. Niszowanie – „stary” pomysł • Mahfound Samir: A comparision of parallel and sequential niching methods, Proceedings 1st International Conference on Genetic Algorithms ICGA ’95 str. 144-150 • Nowsze podejście – niszowanie koewolucyjne (dwie populacje z innymi funkcjami przystosowania wymieniające się osobnikami) - pierwsze publikacje ‘97

10. Niszowanie - idea działania • wykorzystuje metodę deformacji funkcji przystosowania. • idea deformacji polega na uruchamianiu lokalnej metody optymalizacji w otoczeniu ekstremów lokalnych • po osiągnięciu maksimum lokalnego deformujemy funkcję przystosowania tak aby uniemożliwić ponowne dojście do tego punktu

11. Modyfikacja funkcji przystosowania występuje w dwóch rodzajach: • poprzez dodanie funkcji deformującej • poprzez wymnożenie dotychczasowej funkcji przystosowania

12. Wynik niszowania

13. Parametry: • Parametry niszowania: • stromość funkcji deformującej • zasięg deformacji • Istotne znaczenie ma właściwy dobór zasięgu deformacji. • Zbyt mały promień zasięgu powoduje powstanie dodatkowych maksimów funkcji przystosowania. • Zbyt duży może powodować przesunięcie położeń lub zanik maksimów lokalnych.

14. Niszowanie równoległe • znajdowanie rozwiązań winno odbywać się w trakcie każdego uruchomienia algorytmu ewolucyjnego • tj. wszyscy/większość osobników winno się znajdować w obszarach przyciągania różnych maksimów globalnych (lub lokalnych)

15. Algorytm niszowania równoległego

16. Niszowanie sekwencyjne • znajdowanie maksimów globalnych po kolei. • najpierw zostaje znalezione maksimum globalne, następnie AE przenosi populację w obszary gdzie mogą potencjalnie znajdować się inne maksima globalne.

17. Algorytm niszowania sekwencyjnego

18. Funkcja Ackley’a • jedno minimum globalne • wiele minimów lokalnych z wartościami coraz większymi im bardziej oddalonymi od centrum

19. Funkcja Shubert’a • wiele równorzędnych maksimów i minimów globalnych • dla funkcji 2 wymiarowej na przestrzeni <-32;32> 18 sztuk minimów/maksimów globalnych

20. Przykładowe parametry algorytmu ewolucyjnego • Liczność populacji = 50 • Sukcesja  prosta • Reprodukcja  Turniejowa ze zwracaniem • Wielkość turnieju = 10 • Warunek Stopu  Przekroczenie max liczby generacji = 400 • ograniczenia kostkowe 2D <-10 10> • Krzyżowanie jednopunktowe

21. Funkcja Ackley’arównoległe • wraz ze wzrostem promienia niszowania następuje rozproszenie populacji tak, że nie jest ona w stanie znaleźć rozwiązania globalnego

22. Funkcja Ackley’arównoległe cd ... • promień niszy można dobierać na podstawie zerowania się gradientu funkcji przystosowania

23. Funkcja Ackley’asekwencyjnie • kolor czerwony „czysty” algorytm ewolucyjny • kolor zielony niszowanie dla promienia niszy 0.5 • kolor niebieski niszowanie dla promienia 5

24. Funkcja Shubert’asekwencyjnie • kolor czerwony „czysty” algorytm ewolucyjny • kolor zielony niszowanie dla promienia niszy 0.1 • kolor niebieski niszowanie dla promienia 0.3

25. Wnioski niszowanie równoległe • Zwiększa zróżnicowanie populacji, ale średnie odchylenie jest niewiele większe niż dla podstawowego AE. • Nawet najlepsze maksima globalne osiągnięte dla niszowania równoległego są gorsze niż dla zwykłego algorytmu ewolucyjnego. • Ilość wywołań funkcji celu jest większa.

26. Wnioski niszowanie sekwencyjne • Zwiększa zróżnicowanie populacji. • Więcej osiągniętych maksimów globalnych dla funkcji Shubert’a niż w standartowym AE. • Duża czasochłonność tego typu niszowania. (Długi czas potrzebny do zlokalizowania wielu maksimów globalnych)

27. Bibliografia • Jarosław Arabas : „Wykłady z algorytmów ewolucyjnych” – Warszawa WNT 2001 • Jarosław Arabas : „Algorytmy ewolucyjne ze zmienną licznością populacji i zmiennym zasięgiem krzyżowania” Rozprawa doktorska Warszawa, PW 1995 • Jacek Stefan Leśniewski : „Porównanie Algorytmów ewolucyjnych do optymalizacji wielomodalnej” Praca inżynierska, Warszawa PW 2000 • Michalewicz Zbigniew : „Algorytmy ewolucyjne + struktury danych = programy ewolucyjne” Warszawa WNT 1995 • Jarosław Arabas: oprogramowanie gabi – http://elektron.elka.pw.edu.pl/~jarabas/

28. Dziękuję za uwagę