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Retrasos de material

Retrasos de material. Charles Nicholson Department of Applied Economics and Management, Cornell University. Retrasos. Una fuente cr ítica dinámica en muchos sistemas Algunos retrasos generan inestabilidad y oscilaciones Otros filtran la variabilidad no deseada Separar “señales” del “ruido”

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Retrasos de material

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Presentation Transcript

  1. Retrasos de material Charles Nicholson Department of Applied Economics and Management, Cornell University

  2. Retrasos • Una fuente crítica dinámica en muchos sistemas • Algunos retrasos generan inestabilidad y oscilaciones • Otros filtran la variabilidad no deseada • Separar “señales” del “ruido” • Dos tipos básicos de retrasos • De material • De información

  3. Ejercicio: entrega de correo • Suponer un envío de 100 cartas (1ª clase) para varios destinos mexicanos • Suponer que no se pierde ninguna • ¿Cuál es el patrón de entregas en tiempo esperado? • Considerar el ingreso (envío de cartas) • Considerar el egreso (entregas)

  4. Posible patrón de entregas Al suponer un retraso promedio de 3 días

  5. Estructura de retraso para este ejemplo

  6. Estructura genérica de retraso

  7. Retrasos: dos preguntas importantes • ¿Cuánto es el retraso promedio? • El “tiempo en residencia” promedio en la reserva • ¿Cuál es la distribución de los egresos alrededor del retraso? • Dado el ingreso, ¿cuál es la forma o naturaleza de los egresos?

  8. El retraso promedio en tiempo • ¿Cuánto tiempo, en promedio, se requiere para que fluya una unidad (ítem)? • Considerar estos ejemplos: • El número de ovejas en reproducción (vida útil en el rebaño) • El contenido de nutrientes en estiercol (tiempo promedio de descomposición) • La cantidad de forraje de alta calidad (¿Cuánto tiempo se mantiene con calidad alta?)

  9. La distribución del retraso • ¿Qué le pasa a un ítem cuando fluye (ingresa) a la reserva? • ¿Está “procesado” en el orden recibido? • ¿Está “procesado” en forma “mezclada” (no en orden)? • ¿Todas las unidades requieren el mismo tiempo? • Una posibilidad: un“ducto” o retraso “fijo” • Egreso(t) = ingreso(t-R) [R = retraso en tiempo] • Las unidades fluyen en el orden exacto de su ingreso • Si I es un “pulso”, O es un “pulso” R unidades de tiempo después

  10. Retraso fijo (R=3) con ingreso pulsátil

  11. Otro tipo de retraso: primer orden • Retraso de primer orden • El egreso es proporcional a la cantidad de material en la reserva • Egreso(t) = reserva(t) / retraso de egreso • Se supone una “mezcla perfecta” • El orden de ingreso no es importante • Genera un patrón de disminución exponencial en respuesta a un ingreso pulsátil

  12. Retraso de primer orden

  13. Retrasos de orden más alto • Pueden ser considerados como retrasos secuenciales de primer orden • Generan distribuciones de tipo “normal” • Cuanto más largo sea el retraso, se aproxima un retraso fijo

  14. Un retraso del tercer orden

  15. Ejercicio: Respuesta RPO a los insumos (ingreso) • Considerar un retraso de primer orden (RPO) para una sóla reserva • El retraso promedio en tiempo es 5 (días; R=5) • El valor inicial de la reserva es constante en 500 • El ingreso inicial = 100 • El egreso inicial = 100 (en equilibrio) = Res/Retr • ¿Cuánto es la respuesta en la reserva de un “insumo escalonado (step input)” del ingreso de I=100 a I=200 en tiempo 10?

  16. ¿Cuál es la respuesta de egreso? • El ingreso se ha aumentado • Esto incrementa el valor de Reserva • El aumento en el valor de Res incrementa el valor de egreso, porque E=Res/Ret • El cambio en el valor de ingreso es 100 • El cambio en el valor de egreso es aproximadamente 100/5 • Entonces el egreso le sigue con retraso al incremento en Ingreso

  17. Ingresos y egresos para este caso

  18. ¿El valor de la reserva?

  19. Ejercicio: insumos en forma de rampa lineal • ¿Cuánto es la respuesta en la reserva a insumos de tipo“rampa lineal” con un incremento diario en el ingreso de 2 unidades empezando con un valor de 100 en tiempo t=10?

  20. Ingreso con rampa lineal

  21. Ingresos y egresos

  22. ¿El valor de la reserva?

  23. Retrasos de información también son prevalentes • Información, no una cantidad física • Resultados de retrasos en los procesos de medición • El número actual de borregos en Veracruz es desconocido pero existen unos estimados con base en el último censo agrícola • Percepciones • Creencias sobre una situación • La recolección de información require tiempo • Es común cambiar lentamente nuestras creencias en respuesta a nueva información

  24. Ejercicio con retrasos • Un modelo poblacional donde la tasa de nacimientos responde a la relación de la población entre la capacidad de carga con retraso • ¿Cuales son las implicaciones respecto al comportamiento del sistema?

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