1 / 19

Taškiniai ir intervaliniai įverčiai

Taškiniai ir intervaliniai įverčiai. 2013-03-12. Paskaitos dalys. Taškiniai ir intervaliniai įverčiai Iškeltų hipotezių tikrinimas Prognozavimas regresija. Taškiniai ir intervaliniai įverčiai. Taškiniai įverčiai

Download Presentation

Taškiniai ir intervaliniai įverčiai

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Taškiniai ir intervaliniai įverčiai 2013-03-12

  2. Paskaitos dalys • Taškiniai ir intervaliniai įverčiai • Iškeltų hipotezių tikrinimas • Prognozavimas regresija

  3. Taškiniai ir intervaliniai įverčiai • Taškiniai įverčiai Taškiniu regresijos parametro įverčiu vadiname pagal tam tikras taisykles apskaičiuotą įverčio skaitinę reikšmę. • Pvz. MKM (porinės regresijos atveju) • Taškinių įverčių vektorius • porinės regresijos atveju • dauginės regresijos

  4. Taškiniai įverčiaiPorinės regresijos atveju • Taškiniai įverčiai - atsitiktinis dydis • Matematinė viltis E(b0)=0 ,E(b1)=1 • Dispersija

  5. Taškinio įverčio standartinė paklaidaPorinės regresijos atveju b0įverčio standartinė paklaida bjįverčio standartinė paklaida

  6. DR įverčio b0 dispersija ir standartinėpaklaida Dispersija Įverčio b0standartinė paklaida

  7. DR įverčio b2 dispersija ir standartinėpaklaida Dispersija Įverčio standartinė paklaida

  8. DR įverčio b1 dispersija ir standartinėpaklaida Dispersija Įverčio standartinė paklaida

  9. DR intervaliniai įverčiai Yi=0+1X1i+ 2X2i ... +I Yi=b0+b1X1i+ b2x2i ... +eI Yra įrodoma, kad kai tenkinama VI klasikinė regresijos prielaidatuomet dydis

  10. Intervaliniai iverčiai Intervaliniai iverčiai βj [bjkoreguojantis dydis ] βj [bj tn-k-1,/2 SEbj].,

  11. Įverčio bj –tikimybių tankio funkcija, kai α=0.05 T20-teorinis skirstinys 0,025 0,025 Tikimybių tankis -2,086 0 2,086 Įverčių T20-teorinis skirstinys 0,025 0,025 0,475 0,475 bj-tα/2, n-k-1SEbj βj bj+tα/2, n-k-1SEbj

  12. Pvz. PVMregresijos lygtis ir pasikliautini intervalai βi [bj tn-k-1,/2 SEbj]., tn-3,/2=t40;0.025=2,02

  13. Iškeltų hipotezių tikrinimas • Hipotezių tikrinimo procedūra • Formuluojame hipotezę (H0 ir H1) • Apskaičiuojama testo statistika • Testo statistika lyginama su teorine skirstinio reikšme • Daromos išvados

  14. Hipotezių tikrinimasParametrų statistinio reikšmingumo tikrinimas • 1.žingsnis. Formuluojamos hipotezės: • H0 j = 0 (nepriklausomas veiksnys (Xj) nedaro įtakos priklausomam kintamajam t.y., koeficientas prie veiksnio gali būti lygus 0) • H1j ≠ 0 (Xj poveikis reikšmingas - regresijos koeficientas prie veiksnio nelygus 0) • 2.žingsnis. Apskaičiuojama testo statistika. Veiksnių reikšmingumui tikrinti dažniausiai naudojama t statistika, kuri yra apskaičiuojama pagal formulę Dydis t yra pasiskirstęs pagal Stjudento t-skirstinį su /2 reikšmingumo lygmeniu ir n-k-1 laisvės laipsniais. t.y t~ t/2(n-k--1)

  15. Hipotezių tikrinimas 3 žingsnisApskaičiuota t statistikos reikšmė lyginama su teorine t-skirstino t/2(n-k-1) reikšme. 4 žingsnis. Daromos išvados Jei apskaičiuota │t │ reikšmė yra didesnė už teorinę t-skirstinio reikšmę, tuomet nulinė hipotezė atmetama Su 1- tikimybe (pvz., kai = 0,05, t.y., 1-=0,95 t.y., 95 proc. tikimybe) galime tvirtinti, kad j-ojo veiksnio poveikis yra statistiškai reikšmingas. Priešingu atveju, kai │t │ apskaičiuota reikšmė yra mažesnė už teorinę reikšmę t/2(n-k-1), negalime atmesti nulinės hipotezės, o tai reiškia, kad negalime tvirtinti, kad j veiksnio poveikis yra statistiškai reikšmingas.

  16. Parametrų statistinio reikšmingumo tikrinimo būdai • Pasikliautini intervalai • Teorinių ir faktinių T- skirstinio reikšmių palyginimas • P- value reikšmė

  17. Vienpusės ir dvipusės hipotezės tikrinimo procedura

  18. Prognozavimas regresija

  19. Prognozavimas regresija E(Y) vidutinių prognozės pasikliautini intervalai Y reikšmių prognozės reikšmių pasikliautini intervalai

More Related