Quels indices pour la gestion alternative ?

1. Quels indices pour la gestion alternative ? Noël Amenc Professeur de Finance, EDHEC Directeur de la Recherche, MISYS Asset Management Systems noel.amenc@edhec.edu Mathieu Vaissié Ingénieur de recherche, EDHEC mathieu.vaissie@edhec-risk.com © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

2. Plan de l’intervention I. De l ’intérêt des indices de hedge funds II. L ’hétérogénéité des indices de hedge funds III. Pourquoi les indices alternatifs de l ’EDHEC IV. Les indices alternatifs de l ’EDHEC : méthode de construction et règles de gestion V. Les propriétés des indices alternatifs de l ’EDHEC VI. L ’utilisation des indices alternatifs de l ’EDHEC dans la gestion de portefeuille © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

3. I. De l’intérêt des indices de hedge funds • Les hedge funds mettent généralement en avant une politique dite « d’absolute return » • Pourtant, le taux sans risque n’est un bon benchmark que si les deux conditions suivantes sont satisfaites : • Hypothèse 1 : Le fonds a un bêta de marché de zéro • Hypothèse 2 : Le MEDAF, modèle mono-factoriel, est adapté à l’univers alternatif. • Nécessité d’une approche multi-factorielle © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

4. I. De l’intérêt des indices de hedge funds • Les modèles linéaires proposés par la Théorie Moderne du Portefeuille, qu’ils soient mono- ou multi-factoriels, sont mal adaptés à l’univers alternatif • Les stratégies dynamiques et l’utilisation de produits dérivés induisent une dépendance non linéaire des rentabilités de hedge funds vis-à-vis des classes d’actifs traditionnelles • 2 voies possibles pour rendre compte de cette dépendance non linéaire • Considérer des modèles non linéaires (non standards en théorie financière) • Introduire des facteurs exhibant eux-même une dépendance non linéaire • Régresseurs potentiels • Portefeuilles de produits dérivés (Mitchell et Pulvino (2000), Fung et Hsieh (2000), Agarwal et Naik (2000), Schneeweis et Spurgin (2000) • Indices de hedge funds. © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

5. Sous-univers / STANDARD & POORS Sous-univers / RUSSEL Sous-univers / WILSHIRE Sous-univers / MSCI Univers Equity (+20000) II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds Dans l’univers traditionnel, les indices « action » sont représentatifs de leur univers de gestion lorsque l’on se situe au niveau du marché (cf. représentativité par les capitalisations boursières) © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

6. Wilshire (Value / Growth) S&P (Value / Growth) Sous-univers / STANDARD & POORS Sous-univers / RUSSELL Sous-univers / WILSHIRE Sous-univers / MSCI RUSSELL (Value / Growth) MSCI (Value / Growth) Univers Equity (+20000) II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds Dans l’univers traditionnel, les indices « action » ne sont plus représentatifs de leur univers de gestion lorsque l’on se situe au niveaux des styles © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

7. Sous univers / Base de données S&P Sous Univers / Base de données MAR Sous univers / Base de données MSCI Sous univers / Base de données Zurich Sous univers / Base de données HF Net Sous univers / Base de données HFR Sous univers / Base de données Altvest Sous univers / Base de données EACM Sous univers / Base de données Van Hedge Univers des Hedge Funds (7000) II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds Dans l’univers alternatif, la non-représentativité des indices de style est exacerbée (la logique de représentativité par les capitalisations boursières ne peut s’appliquer) © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

8. II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds Dans l’univers alternatif, la multiplication des bases de données dédiées aux hedge funds s’accompagne d’une multiplication des fournisseurs d’indices © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

9. Population des hedge funds suivant une stratégie donnée Manque de représentativité Echantillon des hedge funds contenus dans la base de données utilisée par l’indice Biais II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

10. II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds • Dans l’univers alternatif, les indices de hedge funds sont fortement biaisés : • SELF REPORTING BIAS • STYLE DRIFT • MANAGED PRICES • SURVIVORSHIP BIAS • SELECTION BIAS • INSTANT HISTORY BIAS © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

11. * II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds Les indices de hedge funds n’offrent pas une vision homogène des stratégies alternatives *Où HI = 1 – Coefficient de corrélation moyen © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

12. II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds Des différences de rendement « déroutantes » © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

13. II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds Des sensibilités aux facteurs de risque très différentes Sensibilité aux principaux facteurs de risque – le cas de la stratégie Fixed Income Arbitrage © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

14. II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds Des frontières efficientes dépendantes du choix de l’indice de référence © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

15. III. Pourquoi les indices alternatifs de l’Edhec Face à l’hétérogénéité des indices alternatifs, l’investisseur en quête d’un indice de référence pertinent dispose de 3 options : • Option 1 : Construire un nouvel indice (nécessite du temps, des ressources et un savoir-faire) • Option 2 : Sélectionner un des indices présents sur le marché (nécessite a priori peu de temps, de ressources et de savoir-faire) Les options 1 & 2 présupposent que l’on puisse caractériser « l’indice idéal ». Or, la multiplication des indices et de leurs méthodes de construction indique qu’il n’existe pas de consensus à ce sujet dans l’univers alternatif. Choisir l’une de ces options revient à accepter une part de subjectivité. • Option 3 : Construire un indice des indices • Augmente la représentativité • Diminue les biais © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

16. Van Hedge Altvest HFR MAR III. Pourquoi les indices alternatifs de l’Edhec Théorème 1 :Un indice des indices est toujours plus représentatif que l’ensemble des indices qui le composent Univers de gestion considéré : Fonds de fonds Soit Card (Ij) le nombre de fonds contenus dans la base de données de l’indice Ij © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

17. III. Pourquoi les indices alternatifs de l’Edhec Théorème 2 :Un indice des indices est toujours moins biaisé que la moyenne des indices qui le composent En effet, puisque les biais des indices concurrents sont supposés indépendants : Où w est le vecteur des poids du portefeuille, i.e. w = ( w1,……,wn). Nous obtenons alors que : © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

18. IV. Les indices alternatifs de l’Edhec : méthode de construction et règles de gestion La méthode de construction des indices alternatifs de l’Edhec L’Analyse en Composante Principale (ACP) permet de reproduire l’information contenue dans la matrice de variance / covariance de K facteurs explicites à l’aide d’un nombre I (I≤K) de facteurs implicites Le premier axe de l’ACP donne la combinaison linéaire des facteurs explicites permettant de capturer la plus grande partie possible de l’information contenue dans la matrice de variance / covariance Il suffit alors de normaliser les poids du premier axe de l’ACP pour obtenir le portefeuille d’indice permettant de capturer la plus grande part possible de l’information fournie par les indices concurrents Où λ{i} est la valeur propre correspondant au vecteur propre U{i} et w le vecteur des coordonnées de U{i} © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

19. IV. Les indices alternatifs de l’Edhec: méthode de construction et règles de gestion Règles de gestion des indices alternatifs de l’Edhec Les pondérations des indices alternatifs de l’Edhec sont recalculées tous les trois mois à l’aide d’une ACP. La période de calibrage a été fixée à 3 ans. Une analyse des couples rendement / risque des indices Edhec sera publiée le 3ème jour ouvré du mois M+2 sur le site www.edhec-risk.com Les performances historiques des indices alternatifs de l’Edhec sont disponibles à partir de janvier 1997 Les performances historiques des indices alternatifs de l’Edhec ne seront en aucun cas modifiées ex-post. © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

20. IV. Les indices alternatifs de l’Edhec : méthode de construction et règles de gestion Composition des indices alternatifs de l’Edhec © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

21. IV. Les indices alternatifs de l’Edhec : méthode de construction et règles de gestion Comité des indices alternatifs de l’Edhec L'inclusion ou l'exclusion d'un indice dans le calcul des indices alternatifs de l’Edhec relève d'une décision du comité d'orientation des indices Edhec • l'historique disponible • la clarté de sa méthode de construction • sa représentativité tant en terme de référence pour les gérants et/ou les investisseurs qu'en terme de prise en compte des fonds existants • la complétude des indices du fournisseur • la stabilité de la composition • la régularité des publications. © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

22. Coefficients de corrélation avec des portefeuilles représentatifs* ** V. Les propriétés des indices alternatifs de l’Edhec Une plus grande représentativité * Ces portefeuilles sont considérés comme étant représentatifs car ils ont été construits à partir d’une base comprenant 7 422 fonds (bases MAR, HFR et TASS ainsi que 2 317 qui ne sont inscrits dans aucune base) ** Ces indices sont ceux qui entrent dans la composition des indices alternatifs de l’Edhec © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

23. Variation moyenne de la composition des indices Edhec * V. Les propriétés des indices alternatifs de l’Edhec Une grande stabilité * Représente la variation trimestrielle moyenne, en valeur absolue, des poids des indices entrant dans la composition des indices alternatifs de l’Edhec © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

24. V. L’utilisation des indices alternatifs de l’Edhec dans la gestion de portefeuille La réplication des indices Edhec* Tracking Error « in-sample » et « out-of-sample » - Le cas des indices Edhec *Afin de démontrer les avantages des indices Edhec en matière de réplication, nous avons constitué des portefeuilles de réplication composés de fonds individuels tirés de la base HF Net. La réplication implique un problème de minimisation de la « tracking error » (cf. formule ci-dessous) : © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

25. V. L’utilisation des indices alternatifs de l’Edhec dans la gestion de portefeuille L’intérêt des indices Edhec dans le processus d’allocation stratégique Taux de rotation moyen du portefeuille de variance minimum *Afin de mettre en évidence les bénéfices des indices Edhec dans le cadre de l’allocation stratégique, nous avons évalué la stabilité de la composition du portefeuille de variance minimum. La construction du portefeuille de variance minimum consiste en un problème de minimisation de la variance (cf. formule ci-dessous) : © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?

26. CONCLUSION Les indices alternatifs de l’Edhec, des références de gestion : • Représentatives • Stables • Facilement réplicables • Indépendantes Alors, à bientôt sur www.edhec-risk.com ! © Edhec 2003 Quels indices pour la gestion alternative ?