Concorrenza imperfetta e monopolio

1. Concorrenza imperfetta emonopolio 1 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica La concorrenza perfetta è una forma di mercato identificata dalla presenza dei sei requisiti elencati in precedenza. Quando manca anche uno solo di quei requisiti il mercato acquista caratteristiche di concorrenza imperfetta. Principali esempi di concorrenza imperfetta: 1. Monopolio - una sola (grande) impresa e barriere che impediscono l’ingresso di altre imprese nel mercato. 2. Concorrenza monopolistica - come la concorrenza perfetta ma prodotto non omogeneo (differenziato). 3. Oligopolio - poche grandi imprese (ci possono essere o non essere barriere; il prodotto può essere o non essere omogeneo).

2. Economie di scala 2 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica Quando le imprese sono “piccole” le uniche forme di mercato possibili sono la concorrenza perfetta (prodotto omogeneo) e la concorrenza monopolistica (prodotto differenziato). Come mai, in alcuni mercati, ci sono imprese “grandi”? Ciò è dovuto alla presenza di economie di scala. Si hanno economie di scala quando nel lungo periodo, al crescere della dimensione dell’impresa (dell’impianto x2), i costi unitari diminuiscono. La presenza di economie di scala è legata alla presenza di rendimenti di scala crescenti nella funzione di produzione.

3. Economie di scala e dinamica del mercato 3 Forme di mercato (II semestre 2005) yi yi yi n b v Corso di economia politica Nel lungo periodo, quando ci sono economie di scala, l’equilibrio del mercato concorrenziale è instabile. La singola impresa ha interesse a crescere di dimensione, abbassando così i costi unitari e conseguendo perciò extraprofitti. Le altre imprese dovranno imitarla. L’offerta aumenta, il prezzo scende fino a che gli extraprofitti si annullano. Nel nuovo equilibrio ci sono meno imprese più grandi. Ma il processo continua. Fino a quando? p p Sv ACv Sn ACn V V B pv N pn N D MCn y yi yn yv

4. Diseconomie di scala 4 Forme di mercato (II semestre 2005) Corso di economia politica Al crescere delle dimensioni dell’impresa l’effetto delle economie di scala viene sempre più contrastato da una serie di meccanismi che tendono a far crescere il costo unitario. Queste forze che contrastano la diminuzione del costo unitario vengono chiamate diseconomie di scala Esse hanno a che fare con la crescente complessità che si incontra nella gestione delle imprese di grandi dimensioni. Le imprese hanno convenienza a crescere di dimensione fino a quando l’effetto delle diseconomie di scala compensa quello delle economie di scala. A quel punto la convenienza viene meno (si arresta il meccanismo descritto nel lucido precedente). Se il prevalere delle diseconomie si manifesta presto, le imprese restano di piccole dimensioni; se invece si manifesta tardi, la dimensione media delle imprese del mercato sarà maggiore.

5. Scala minima efficientee dimensione del mercato 5 Forme di mercato (concorrenza imperfetta) (II semestre 2005) 0 Corso di economia politica Con l’espressione “scala minima efficiente” si intende la dimen-sione dell’impianto che sfrutta al massimo l’effetto delle econo-mie di scala (in impianti maggiori il prevalere delle diseconomie di scala fa risalire il costo unitario). La “scala minima efficiente” può essere misurata con la quantità prodotta da quell’impianto quando, appunto, viene usato in modo economicamente efficiente (con la tecnica identificata dall’isocosto tangente all’isoquanto). Sia ye questa quantità e sia ACe il costo unitario corrispondente. p Sia ym la quantità assorbita dal mercato quando p =ACe. Il rapporto ym/ye ci dà il numero massimo delle imprese destinate a rimanere nel mercato quando il processo di crescita dimensionale si arresta: nel grafico c’è posto per due. M E ACe D ye ym y

6. Monopolio 6 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) 0 Corso di economia politica Quando il rapporto ym/ye  1, c’è posto per una sola impresa. È la dimensione stessa che funziona come barriera all’entrata. In questo caso si parla di “monopolio naturale”. Ci possono essere monopoli difesi da altri tipi di barriere (non legate alle economie di scala), come, per esempio, le barriere legali (licenze, brevetti, ecc.), o merceologiche (acqua minerale). Essendo l’unica a vendere il bene, l’impresa monopolista fronteggia l’intera curva di domanda del mercato. p La curva di domanda rappresenta per l’impresa l’insieme delle sue possibilità di scelta: può decidere qualsiasi coppia di quantità e prezzo, purché, appunto, sulla curva di domanda. A pa B pb D Ma, quanto maggiore è la quantità, tanto minore deve essere il prezzo. ya yb y

7. Ricavo marginalee monopolio 7 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) Sceglierà la quantitày (e di conseguenza il prezzo p) che rende massimo il suo profitto, ossia la quantità identificata dalla solita condizioneMR = MC. Corso di economia politica Abbiamo visto che l’impresa può scegliere qualunque punto (combinazione di y e p) sulla curva di domanda. Quale sceglierà? Questa volta, però, il ricavo marginale non coincide col prezzo. Se vuole vendere una unità in più, l’impresa deve vendere tutta la sua produzione a un prezzo più basso. Perciò il ricavo che ottiene da quella unità in più (appunto il ricavo marginale) è dato dal prezzo incassato su quell’ultima unità meno il minor prezzo su tutte le unità precedenti. La formula corrispondente è MR = p+y(Dp/Dy) La dimensione del minor prezzo dipende dall’inclinazione della curva di domanda, ossia, appunto da Dp/Dy < 0.

8. Prezzo e ricavo marginale 8 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) 0 Corso di economia politica La curva del prezzo, in funzione della quantità prodotta, è decrescente (è la “funzione inversa” della curva di domanda). Considerata dal punto di vista dell’impresa, questa curva rappresenta il ricavo unitario: p = AR. Anche la curva del ricavo marginale è decrescente (basta guardare la formula): per y = 0 si ha MR = p; per y > 0 si ha MR < p, con un divario che aumenta al crescere di y. Supponiamo che la formula del ricavo unitario sia p = a - by (una retta decrescente). p a Allora la formula del ricavo marginale è MR MR = p+y(Dp/Dy) = a - by - by. Ossia MR = a -2by. AR (ancheMR è una retta, con lo stesso termine noto e doppio coefficiente angolare) 2b b y a/2b a/b

9. La scelta del monopolista 9 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) 0 Corso di economia politica La scelta del monopolista può essere ora identificata con lo stessoprocedimento seguito per l’impresa in concorrenza perfetta. Analiticamente, l’equazione MR = MCpermette di calcolare l’incognita y*, ossia la scelta della quantità prodotta. Sostituendo questo valore di y* nella funzione D, ossia nella curva di domanda, si trova il prezzo fissato dall’impresa. Graficamente, l’ascissa del punto di incontro tra la curva MR e la curva MC è appunto la quantità prodotta y*. p Il prezzo non èl’ordinata del punto di incontro tra la curva MR e la curva MC, ma è appunto l’ordinata di y*sulla curva di domanda (D). MC p* AC Infine, il profitto può essere calcolato graficamente come area del rettan-golo, con base y* e altezza p* - AC. D MR y* y

10. Costo marginale costante 10 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica Al contrario della concorrenza perfetta (dove la produttività mar-ginale deve essere decrescente) le imprese in monopoliopossono avere una produttività marginale costante (e anche crescente). In questo caso la funzione del costo totale diventa TC = F + cy Ossia è una retta crescente dove il termine noto F rappresenta il costo fisso e il coefficiente angolare c rappresenta il costo marginaleDTC/Dy. Si verifica facilmente che, in questo caso, la formula del costo unitario diventa AC = TC/y = (F/y)+c

11. Ancora sullascelta del monopolista 11 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) 0 Corso di economia politica Quando la funzione del costo totale è TC = F + cy il grafico del costo marginale è una retta orizzontale con ordinata c. Il grafico del costo unitario è invece una curva decrescente che si avvicina sempre più a c senza mai raggiungerlo (controllare). Tutto il ragionamento per determinare l’equilibrio rimane lo stesso visto nel LUCIDO 225. Calcoliamo l’equilibrio assumendo che la curva di domanda (Ru) sia descritta dalla retta p = a - y; in questo caso p il ricavo marginale è MR = a -2y. Dalla condizione MR = MC si ottiene l’equazione a -2y = c p* che ha come soluzione y*= (a - c)/2. AC c MC D MR Sostituendo y* in D si ottiene p*= (a + c)/2(controllare). y* y

12. Monopolio e concorrenza 12 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica Vediamo alcune differenze, per quanto riguarda i risultati, tra monopolio e concorrenza perfetta. (1) In concorrenza il prezzo è uguale al costo marginale; in monopolio è maggiore: si ha infatti p > MR = MC. Lo scarto tra prezzo e costo marginale viene usato come misura del grado di monopolio. Usiamo per quest’ultimo il simbolo m; abbiamo allora m =(p - MC)/p (una percentuale). (2) In concorrenza gli extraprofitti sono destinati ad annullarsi nel lungo periodo (a seguito dell’ingresso nel mercato di altre imprese; in monopolio no (perché le barriere impediscono l’ingresso delle altre imprese). Una espressione alternativa per definire gli extraprofitti in concorrenza è “quasi-rendite” (temporanee); in monopolio si può parlare, invece, di “rendite” (permanenti).

13. Monopolio e concorrenza 13 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica Si è detto che in monopolio p > MR = MC. Poiché sappiamo che: MR = p(y) [1 - 1/e(y)] = MC si ha: • In concorrenza la domanda per l’impresa è infinitamente elastica e quindi prezzo è uguale al costo marginale; • In monopolio p > MR = MC e quindi l’elasticità di domanda in equilibrio deve sempre essere maggiore di 1 in valore assoluto. MR = p(y) [1 - 1/e(y)] = MC da cui: p(y) = MR/ [1 - 1/e(y)] dove 1/ [1 - 1/e(y)] può indicare il mark-up o ricarico del monopolista.

14. Un confronto tra monopolio e concorrenza 14 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) 0 0 Corso di economia politica È meglio il monopolio o la concorrenza perfetta? Si può provare a rispondere seguendo due strade. La prima è quella di immaginare che, da un giorno all’altro, qualcuno compri tutte le imprese di un mercato concorrenziale. Cosa cambierebbe? Innanzitutto cambierebbero i “nomi” delle curve. Poi le scelte. Nel breve periodo il monopolista farebbe produrre meno alle imprese date (in modo da andare nel punto B). Nel lungo periodo chiuderebbe alcune imprese e sceglierebbe il punto L. p p S MC pl L B pb C pc SL AC = MCL D MR D yc y yl yb y

15. Monopolio ePareto-ottimalità 15 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) 0 Corso di economia politica La seconda strada per confrontare monopolio e concorrenza è quella di valutare il monopolio col criterio di Pareto. Supponiamo, per semplicità, che non ci siano costi fissi (F = 0) e che il costo marginale sia costante (MC = c). Si vede che l’allocazione non è ottimale, perché nel punto scelto dal monopolista (M) si ha p > MC. p Il punto ottimale è C (quello che si avrebbe in concorrenza); ma è un punto che il monopolista non sceglierebbe mai spontaneamente, perché non farebbe profitti. a pm M Sono confrontabili il punto C e il punto M? Sembra di no (in C il monopolista sta peggio); ma il confronto è possibile (gli acquirenti potrebbero indennizzare l’impresa). C pc MC D MR y ym yc

16. Fallimento del mercatoe mancato indennizzo 16 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) 0 Corso di economia politica L’allocazione del monopolio (il punto M) è un tipico esempio di fallimento del mercato (non dal punto di vista dell’impresa, che ottiene il massimo profitto, ma da quello della “società”). Misuriamo il benessere sociale come la somma del surplus dei consumatori (l’area del triangolo aMpm) e del profitto dell’impresa (il rettangolo MYpcpm). Rispetto all’allocazione C (quella Pareto ottimale) si registra una perdita sociale, misurata dal triangoloCMY. p a L’impresa potrebbe accettare di produrre yc in cambio di un indennizzo versato dai consu-matori pari al mancato profitto. pm M C pc Y I consumatori ci guadagnerebbero (una cifra pari alla perdita sociale), ma un accordo del genere è vanifi-cato dal fenomeno del free-riding. MC D MR y ym yc

17. Due rimedi(e i loro inconvenienti) 17 Forme di mercato (monopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica Per contrastare il fallimento del mercato (ovvero per ottenere l’al-locazione C), ci sono due soluzioni principali: (1) Monopolio pubblico, cui viene imposto l’obiettivo di massi- mizzare il benessere sociale (e quindi il surplus dei consuma- tori) invece di massimizzare il profitto. (2) Regolamentazione. Per esempio, in cambio della licenza a produrre il bene si impone all’impresa il prezzo pc (prezzo amministrato). Entrambe le soluzioni presentano numerosi inconvenienti. Ne segnaliamo due: (i) se vi sono costi medi decrescenti sia il monopolio pubblico che l’impresa regolamentata lavorerebbero in perdita e andrebbero sussidiate; (ii) nelle imprese sussidiate (pubbliche o private) si indebolisco- no fortemente gli incentivi a tenere comportamenti efficienti.

18. Concorrenza monopolistica (breve periodo) 18 Forme di mercato (concorrenza monopolistica) (II semestre 2005) p i MC i pb AC i i AR i MR i yb i 0 Corso di economia politica DEFINIZIONE: tutte le caratteristiche in comune con la concorrenza perfetta tranneuna: il prodotto non è omogeneo ma differenziato. Ne consegue che l’impresa fronteggia una “sua” curva di domanda inclinata e perciò può scegliere una combinazione di prezzo e quantità prodotta (appunto come nel monopolio). Nel breve periodo (numero delle imprese dato) la sua scelta è determinata in modo identico a quella di un’impresa in condizioni di monopolio. B Il grafico è indistinguibile, tranne per il fatto che (come in concorrenza perfetta) la curva del costo marginale deve essere crescente. yi

19. Concorrenza monopolistica (lungo periodo) 19 Forme di mercato (concorrenza monopolistica) (II semestre 2005) p i MC i pl AC i i AR i MR i yl i 0 Corso di economia politica Nel lungo periodo, come avviene anche in concorrenza perfetta, entrano nuove imprese nel settore attirate dalla presenza di extraprofitti. Il loro ingresso fa ruotare verso il basso la curva di domanda della singola impresa (ARi) rendendola via via più ripida Ne consegue che ruota anche la curva del ricavo marginale (MRi). Cambia perciò la scelta dell’impresa (che produce meno). Il processo va avanti finché dura l’ingresso di nuove imprese, L ossia fino a quando gli extraprofitti non si annullano. Siamo arrivati nel punto L, yi dove appunto si ha p = ACi.

20. Comportamenti Monopolistici 20 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

21. Comportamenti Monopolistici 21 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

22. Comportamenti Monopolistici 22 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

23. Comportamenti Monopolistici 23 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

24. Comportamenti Monopolistici 24 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

25. Comportamenti Monopolistici 25 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

26. Comportamenti Monopolistici 26 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

27. Comportamenti Monopolistici 27 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

28. Comportamenti Monopolistici 28 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

29. Comportamenti Monopolistici 29 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

30. Comportamenti Monopolistici 30 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

31. Comportamenti Monopolistici 31 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

32. Comportamenti Monopolistici 32 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

33. Comportamenti Monopolistici 33 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

34. Comportamenti Monopolistici 34 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

35. Comportamenti Monopolistici 35 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

36. Comportamenti Monopolistici 36 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

37. Comportamenti Monopolistici 37 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

38. Comportamenti Monopolistici 38 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

39. Comportamenti Monopolistici 39 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

40. Comportamenti Monopolistici 40 Comportamenti monopolistici (II semestre 2005) Corso di Economia Politica

41. Oligopolio 41 Forme di mercato (oligopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica DEFINIZIONE: forma di mercato in cui le imprese presenti sono poche e grandi. Il prodotto può essere sia omogeneo che diffe-renziato. Le barriere all’entrata possono esserci o non esserci. Cosa vuol dire “poche” e “grandi”? Che la scelta della singola impresa è rilevante per il risultato complessivo del mercato. Di conseguenza, quando un’impresa definisce la propria scelta deve mettere nel conto le possibili scelte delle altre (perché quel che fanno le altre influenza il proprio profitto). ESEMPIO: due sole imprese (duopolio) e prodotto omogeneo. La relazione tra prezzo e quantità prodotta (curva di domanda) è p = a-Y = a- (y1 + y2) Il profitto della prima impresa è p1 = py1-C(y1) ossia p1 = [a- (y1 + y2)]y1-C(y1) e dipende sia dalla propria scelta (y1) che dalla scelta dell’altra (y2).

42. Interazione strategica 42 Forme di mercato (oligopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica L’impresa oligopolistica sa che i risultati della sua scelta dipendono dalle scelte delle altre imprese e che le altre imprese si trovano nella stessa situazione. Questo fenomeno viene chiamato “interazione strategica” ed è ciò che distingue l’oligopolio da tutte le altre forme di mercato (sia in monopolio che in concorrenza il profitto dell’impresa dipende solo dalla sua scelta). L’interazione strategica rende il processo decisionale dell’impresa molto più complicato. Sono possibili tre strategie generali: (1) Cercare di mettersi d’accordo con le altre imprese; (2) Rinunciare all’accordo e cercare di prevedere le mosse delle altre imprese; (3) Rinunciare all’accordo e cercare di escludere le altre dal mercato (o di non farcele entrare).

43. Un esempio di accordo 43 Forme di mercato (oligopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica L’accordo tra le imprese oligopolistiche ha l’obiettivo di ottenere il massimo profitto per il gruppo, da distribuire poi tra le singole imprese partecipanti all’accordo stesso. ESEMPIO. Consideriamo il duopolio. La curva di domanda è p = a-Y; le due imprese hanno identici costi totali TC1 = cy1 e TC2 = cy2 (MC costanti e niente costi fissi). Se ci fosse una sola impresa (monopolio), sceglierebbe la quanti-tà che dà il massimo profitto uguagliando MR = a- 2y al MC = c, da cui si ricava ym= (a - c)/2; sostituendo nella curva di doman-da si ottiene pm= (a +c)/2 (fare il calcolo); sostituendo nella defi-nizione di profitto si ottiene pm= (a - c)2/4 (controllare). Perciò l’accordo tra le due imprese deve prevedere che ciascuna produca ym/2= (a - c)/4 in modo che il prezzo sia pm e che a ciascuna delle due imprese tocchi un profitto pari a pm/2. Le due imprese, accordandosi, danno vita a un monopolio di fatto.

44. Tipi di accordo 44 Forme di mercato (oligopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica In che modo può essere realizzato l’accordo tra le imprese? Esistono diverse possibilità: (1) Fusione. Le due imprese si uniscono dando vita a un’unica società. L’impresa risultante (con due stabilimenti) ha il monopolio nel mercato; (2) Intesa. Le due imprese sottoscrivono un contratto vincolante per entrambe che le impegna a rispettare l’accordo. Queste due soluzioni spesso non sono praticabili perché proibite dalla legislazione e sanzionate dall’Antitrust. Esiste però una terza soluzione. (3) Collusione. Le due imprese si coordinano con un accordo non formalizzato e non vincolante. Mancando un contratto vincolante, la collusione si regge sull’in-teresse delle imprese a rispettare l’accordo.

45. Un’alternativa all’accordo 45 Forme di mercato (oligopolio) (II semestre 2005) y1 = R1(y2) y2 = R2(y1) Corso di economia politica La principale alternativa alla collusione è, per la singola impresa (del duopolio), quella di fare da sola, cercando di prevedere al meglio le mosse dell’altra impresa Supponiamo che ciascuna impresa debba decidere la propria quantità prodotta senza accordarsi con l’altra. Come sceglierà? La solita risposta - la quantità che rende massimo il suo profitto - è incompleta perché il suo profitto dipende, come sappiamo anche dalla quantità prodotta dall’altra impresa. Per ogni dato livello della quantità prodotta dall’altra, l’impresa può calcolare quale sia la quantità da produrre che rende massimo il suo profitto. Otteniamo, per ciascuna impresa, una funzione che lega la sua quantità prodotta a quella dell’altra (e viceversa):

46. Le curve di reazione 46 Forme di mercato (oligopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica Le due formule scritte alla fine del LUCIDO precedente danno, per ciascuna impresa, la quantità che deve produrre se vuole ottenere il massimo profitto, in funzione della quantità prodotta dall’altra. Vengono chiamate “funzioni di risposta ottima” oppure curve di reazione. Prendiamo il modello del LUCIDO 43. In questo caso si può mostrare che le curve di reazione sono rette decrescenti: Se l’altra impresa non produce nulla conviene produrre la quantità del monopolio: y2 = ym quando y1 = 0; y2 R1(y2) a-c Se l’altra impresa produce da sola la quantità della concorrenza non conviene produrre nulla: y2 = 0 quandoy1 = a - c (ossiay1è tale chep = MC = c). R2(y1) ym 0 y1

47. La teoria dei giochie l’equilibro di Nash 47 Forme di mercato (oligopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica La “teoria dei giochi” è quel ramo dell’economia che studia i problemi caratterizzati da interazione strategica. Distinzione importante GIOCHI COOPERATIVI sono possibili accordi vincolanti per i giocatori GIOCHI NON COOPERATIVI accordi vincolanti non sono possibili. Le soluzioni dei giochi non cooperativi si chiamano “equilibri di Nash” Una coppia di scelte (una per giocatore) è un equilibrio di Nash quando, data la scelta dell’altro, a nessuno dei due giocatori convienecambiare la propria scelta. Nell’equilibrio di Nash la scelta di ciascun giocatore è la risposta ottima alla scelta dell’altro giocatore.

48. Il duopolio di Cournot 48 Forme di mercato (oligopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica Le due imprese del LUCIDO 46 sono coinvolte in un gioco. Esso si chiama “duopolio di Cournot” Le due imprese cercano ciascuna di massimizzare il proprio profitto scegliendo (senza coordinarsi) la quantità da produrre Per avere un equilibrio (di Nash) le due quantità devono essere ciascuna la risposta ottima alla quantità scelta dall’altra impresa. Perciò le due quantità prodotte sono identificate dal punto di incontro delle due curve di reazione. Si può calcolare il risultato, che è: yn = y1 = y2 = (a - c)/3 Segue che la quantità complessivamente prodotta è y1+y2 = 2yn = 2(a - c)/3 = ym (4/3) > ym e che il prezzo di equilibrio è pn = a -2yn = (1/3)a +(2/3) c < pm

49. Cournot con n imprese 49 Forme di mercato (oligopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica

50. Cournot con n imprese 50 Forme di mercato (oligopolio) (II semestre 2005) Corso di economia politica