1 / 23

Farklı Varyans

Y. X. Farklı Varyans. Var(u i |X i ) = Var(u i ) = E(u i 2 ) = s 2  Eşit Varyans. Hata. Zaman. Farklı Varyans. Var(u i |X i ) = Var(u i ) = E(u i 2 ) = s i 2  Farkl ı Varyans. Farklı Varyans ile Karşılaşılan Durumlar. Kesit Verilerinde, Kar dağıtım modellerinde,

athena-kinney
Download Presentation

Farklı Varyans

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Y X Farklı Varyans Var(ui|Xi) = Var(ui) = E(ui2) = s2 Eşit Varyans

  2. Hata Zaman Farklı Varyans Var(ui|Xi) = Var(ui) = E(ui2) = si2 Farklı Varyans

  3. Farklı Varyans ile Karşılaşılan Durumlar • Kesit Verilerinde, • Kar dağıtım modellerinde, • Sektör modellerinde, • Ücret modellerinde, • Deneme - Yanılma modellerinde.

  4. Farklı Varyansı Gözardı Etmenin Sonuçlar • Tahminci Özelliklerine etkisi, • Tahminciler sapmasız ve tutarlıdırlar, ancak etkin değildirler. • Hipotez testleri üzerine etkisi, • Tahminciler minimum varyanslı olma özelliklerini kaybettiklerinden, bunlara bağlı olarak elde edilen t ve F istatistiklerine ve elde edilen güven aralıklarına güvenilemeyecektir. • Öngörümleme üzerine etkisi. • Önceden değerleri sapmalı olacaktır.

  5. Farklı Varyansın Tesbit Edilmesi • Grafik Yöntemle, • Sıra Korelasyonu testi ile, • Goldfeld-Quandt testi ile, • White testi ile, • Lagrange çarpanları testi ile

  6. Grafik Yöntem

  7. Grafik Yöntem

  8. Grafik Yöntem

  9. Sıra Korelasyonu Testi 1.Aşama H0: r = 0 H1: r 0 ttab =? 2.Aşama a = ? s.d.=? 3.Aşama 4.Aşama thes >ttab H0 hipotezi reddedilebilir

  10. Sıra Korelasyonu Testi Y X e Xs es di2 di 75 88 95 125 115 127 165 172 183 225 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 7.0545 4.7091 -3.6364 11.0182 -14.3273 -17.6727 4.9818 -3.3636 -7.7091 18.9455 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 -4 16 3 -1 1 2 1 1 7 -3 9 8 -3 9 9 -3 9 4 3 9 1 7 49 6 3 9 10 0 0 Sdi2=112

  11. Sıra Korelasyonu Testi = 0.3212 1.Aşama H0: r = 0 H1: r 0 ttab = 2.306 2.Aşama a = 0.05 s.d.= 8 3.Aşama = 0.9593 4.Aşama thes <ttab H0 hipotezi reddedilemez.

  12. Goldfeld-Quandt Testi Y = b1 + b2 X2 + b3 X3+ ... + bk Xk + u Y X2s X3 ... Xk I.Alt Örnek n1 YI = b11 + b21 X2 + b31 X3+ ... + bk1 Xk + u Se2=? Çıkarılan Gözlemler n(1/6) < c < n(1/3) II.Alt Örnek n2 YII = b12 + b22 X2 + b32 X3+ ... + bk2 Xk + u Se2=?

  13. Goldfeld-Quandt Testi 1.Aşama H0: Eşit Varyans H1: Farklı Varyans 2.Aşama a = ? Ftab =? 3.Aşama 4.Aşama Fhes >Ftab H0 hipotezi reddedilebilir

  14. Goldfeld-Quandt Test lnmaas = b1 + b2 Yıl + b3 Yıl2 Dependent Variable: lnmaas Included observations: 222 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.809365 0.041338 92.15104 0.0000 Yıl 0.043853 0.004829 9.081645 0.0000 Yıl2-0.000627 0.000121 -5.190657 0.0000 R-squared 0.536179 Mean dependent var 4.325410 Adjusted R-squared 0.531943 S.D. dependent var 0.302511 S.E. of regression 0.206962 Akaike info criterion -0.299140 Sum squared resid 9.380504 Schwarz criterion -0.253158 Log likelihood 36.20452 F-statistic 126.5823 Durbin-Watson stat 1.618981 Prob(F-statistic) 0.000000

  15. Goldfeld-Quandt Test 1.alt örnek sonuçları: Dependent Variable: lnmaas Sample: 1 75 Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.954106 0.059538 66.41324 0.0000 Yıl -0.021930 0.021019 -1.043349 0.3003 Yıl2 0.004375 0.001600 2.733929 0.0079 R-squared 0.465625 Mean dependent var 4.031098 Adjusted R-squared 0.450781 S.D. dependent var 0.167536 S.E. of regression 0.124160 Akaike info criterion -1.295318 Sum squared resid 1.109926 Schwarz criterion -1.202619 Log likelihood 51.57443 F-statistic 31.36845 Durbin-Watson stat 1.807774 Prob(F-statistic) 0.000000

  16. Goldfeld-Quandt Test 2.Altörnek Sonuçları: Dependent Variable: lnmaas Sample: 148 222 Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.007507 0.976346 4.104598 0.0001 Yıl 0.019928 0.060603 0.328823 0.7432 Yıl2 -0.000102 0.000920 -0.110443 0.9124 R-squared 0.078625 Mean dependent var 4.513929 Adjusted R-squared 0.053031 S.D. dependent var 0.231175 S.E. of regression 0.224962 Akaike info criterion -0.106594 Sum squared resid 3.643762 Schwarz criterion -0.013895 Log likelihood 6.997288 F-statistic 3.072027 Durbin-Watson stat 1.684803 Prob(F-statistic) 0.052446

  17. Goldfeld-Quandt Testi 1.Aşama H0: Eşit Varyans H1: Farklı Varyans 2.Aşama a = 0.05 1.43<Ftab<1.53 = 3.2830 3.Aşama 4.Aşama Fhes >Ftab H0 hipotezi reddedilebilir

  18. White Testi Y = b1 + b2 X2 + b3 X3+ u White Testi için yardımcı regresyon: u2 = a1 + a2 X2 + a3 X3+ a4 X22 + a5 X32 + a6 X2X3 + v Ry2 = ? White Testi Aşamaları: 1.Aşama H0: a2 = a3 = a4 = a5 = a6=0 H1 : ai’lerin en az bir tanesi anlamlıdır 2.Aşama s.d.= k-1 c2tab=? a = ? 3.Aşama W= n.Ry2 = ? W > c2tab H0 hipotezi reddedilebilir 4.Aşama

  19. White Testi lnmaaş = 3.8094 + 0.0439yıl - 0.0006 yıl2 White Testi için yardımcı regresyon: e2= -0.0018 + 0.0002 -0.0018 + 0.0002 Yıl + 0.0007 Yıl2- 0.00003 Yıl3 + 0.0000004Yıl4 Ry2 = 0.0901 1.Aşama H0: a2 = a3 = a4 = a5=0 ; H1 : ai’lerin en az bir tanesi anlamlıdır 2.Aşama a = 0.05 s.d.=5-1=4 c2tab=9.4877 3.Aşama W= n.Ry2 = 222(0.0901)= 20.0022 4.Aşama W > c2tab H0 hipotezi reddedilebilir

  20. Lagrange Çarpanları(LM) Testi Y = b1 + b2 X2 + b3 X3+ u LM testi için yardımcı regresyon: Ry2 = ? LM Testi Aşamaları: 1.Aşama H0: b = 0 H1 : b0 2.Aşama s.d.= k-1 c2tab=? a = ? 3.Aşama LM= n.Ry2 = ? LM > c2tab H0 hipotezi reddedilebilir 4.Aşama

  21. Lagrange Çarpanları(LM) Testi lnmaaş = 3.8094 + 0.0439yıl - 0.0006 yıl2 LM Testi için yardımcı regresyon: e2 = -0.2736 + 0.0730 lnmaas-tah Ry2 = 0.0537 1.Aşama H0: b = 0 H1 : b0 2.Aşama a = 0.05 s.d.=2-1=1 c2tab=3.84146 3.Aşama LM= n.Ry2 = 222(0.0537)= 11.9214 4.Aşama LM > c2tab H0 hipotezi reddedilebilir

  22. Genelleştirilmiş EKKY(GEKKY) Yi = b1 + b2 Xi + ui

  23. bilinmemesi durumu Yi = b1 + b2 Xi + ui Yi = b1 + b2 Xi + ui

More Related