Valg af finansiering Fælles + Kapitalværdimetoden

1. Erhvervsøkonomi / ManagerialEconomics Kjeld Tyllesen PEØ, CBS Valg af finansieringFælles + Kapitalværdimetoden

2. Ligner ”Valg af investering” Denne fremstilling vil i høj grad ligne den, der er lavet for ”Valg af investering – Fælles + Kapitalværdimetoden” Og det skyldes, at vi her arbejder ud fra den grundlæggende antagelse, - at der i ren regneteknisk forstand ikke er nogen forskel på Investering og Finansiering I begge tilfælde er der tale om betalingsstrømme med periodisk inddeling Men da det er en målsætning med hver af disse film, at de så vidt muligt skal kunne stå alene – udgøre et sammenhængende hele – bliver der tale om visse gentagelser fra ovennævnte film Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

3. Fælles Men først en række Fælles Afgrænsninger og definitioner – uanset den konkrete metode til vurdering af finansieringens fordelagtighed Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

4. En betalingsstrøm Det grundlæggende udgangspunkt er altså en betalingsstrøm Og når der er tale om en Finansiering, ser likviditetsforløbet således ud: Tid Hvis der havde været tale om en Investering, ville likviditetsforløbet se således ud: Tid Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

5. Problemstilling Men her fokuserer vi på Finansiering Så problemstillingen er: Hvilken af de foreliggende alternative finansieringsmuligheder er økonomisk set den mest fordelagtige? Her ud fra kan vi se: -Målsætningen er alene en økonomisk optimering for Låntager -Der er tale om en valgsituation -De 2 – eller flere - foreliggende finansieringsmuligheder er gensidigt udelukkende, altså enten/eller -Låntagningen er frivillig at gennemføre, så man kan altså også undlade at gøre noget => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

6. Beslutningsmodel Finansieringsproblem Indsamling og vurdering af monetære kriterier: • Indsamling og vurdering af • ikke-monetære kriterier • Eksempler: • påvirkning af balance • soliditet • nøgletal • - øget fleksibilitet • afhængighed af långiver • plads i bestyrelsen • investeringsmuligheder • investorers og presses reaktion • Indbetaling • - låneoptagelse • kurs, valuta, tidspunkt, omkostninger • Udbetalinger: • løbende ydelser • kurs, valuta, tidspunkt, omkostninger • klausuler / betingelser / nøgletal Økonomiberegninger Risikoanalyser Nytteværdivurdering Totalbetragtning: Sammenstilling af: • Økonomiberegninger • - Nytteværdianalyser • Risikoanalyser Beslutning Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

7. Udenfor analysen Vores valg af finansiering inddrager ikke, hvad det lånte beløb skal anvendes til Dette kan senere modificeres, men det er altså vores teoretiske udgangspunkt, at Finansiering og Investering vælges hver for sig Her beskæftiger vi os heller ikke med alle de ikke-økonomiske faktorer så som strategi, forretningsplaner, moral, miljø, etik, subjektive holdninger etc., som – sammen med vores økonomiske beslutningsgrundlag – kan resultere i en beslutning om at optage et lån, altså finansiering Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

8. I gamle dage Af praktiske årsager nøjes vi med at vælge mellem 2 foreliggende Finansieringsmuligheder Ud fra en teoretisk betragtning bliver det ikke mere spændende – men kun mere kompliceret – af at inddrage et yderligere antal lånemuligheder I gamle dage – og i mange traditionelle lærebøger – starter man med Fundamentalprincip 1 Hvor der kun er én mulighed for at optage ét lån Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

9. Altid 2 muligheder Og så skal man tage stilling til, om man vil optage dette lån eller ej Altså ”take it or leave it” Men det er en falsk problemstilling For uanset antallet af mulige forslag til Finansiering har man jo altid muligheden for at undlade at foretage sig noget Og set i det lys er der derfor ALTID minimum 2 foreliggende Finansieringsforslag, nemlig 1. Optag et lån, eller 2. Gør ingenting. Og så tilsiger de traditionelle fremstillinger, at så skal man bruge Fundamentalprincip 2 Hvor man sammenligner 2 eller flere foreliggende forslag til Finansiering – og så vælge her imellem, eller undlade Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

10. Valgkriterium Men når der altid er minimum 2 foreliggende mulige finansierings-forslag, er der jo ingen grund til at tale om Fundamentalprincip 1 så her vil der i stedet blive anvendt udtrykket Valgkriterium hvilket jo er i overensstemmelse med den tilsvarende terminologi på alle andre driftsøkonomiske områder, hvor vi ud fra ønsket om økonomisk optimering skal udvælge én ud af flere foreliggende gensidigt udelukkende handlingsmuligheder Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

11. 4 ”værktøjer” Til at løse problemet: ”Hvilket af de foreliggende alternative finansieringsforslag er økonomisk mest fordelagtigt?” har vi – ligesom ved Investering - 4 forskellige modeller/metoder/”værktøjer”, nemlig Kapitalværdi Annuitet Effektiv forrentning Payback Ud fra en teoretisk betragtning har de 3 førstnævnte samme teoretiske fundament og vil altid give samme beslutning på ovenstående problem Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

12. Anvendt i praksis Model nr. 4 er kun fokuseret på likviditet op til et vist tidspunkt og kan give en anden – og ikke erhvervsøkonomisk korrekt – beslutning end model 1-3 ovenfor Men ved vurdering af foreliggende alternative finansieringsforslag anvendes nr. 2. Annuitet og nr. 4. Payback i praksis ikke, så de anvendte vurderingsmodeller er altså 1. Kapitalværdi 2. 3. Effektiv forrentning 4. Selve det beregningstekniske i de enkelte modeller er nærmere behandlet i 2 særskilte film Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

13. Tidspunkt for indregning Når vi ser på et finansieringsforslag, altså Uanset metode: Tid skal ALLE beløb indregnes på det tidspunkt, hvor betalingen finder sted Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

14. KUN likviditet Det er altså KUN likviditet, som skal indregnes og ikke • Underskrift af aftale (jura) • Anskaffelse (installation, investering) • Omkostning (driftsregnskab) • Afskrivninger (værditab, driftsregnskab) • Rentetilskrivning (driftsregnskab) • Skat (skyldigt/udskudt) Men KUN likviditetseffekten af ovenstående handlinger Og på det tidspunkt, hvor denne indtræffer Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

15. 1. Kapitalværdimetoden 1. Kapitalværdi-metoden Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

16. K0 Når der er tale om et Finansieringsforslag, ser likviditetsstrømmene således ud Tid Og med en fastsat værdi af kalkulationsrenten r; ”prisen på penge”, finder vi K0 således N K0 = I0 + ∑Ut * (1 + r)-t t=1 Idet I0 = indbetaling på tidspunkt 0 (= kontant provenu af lån), Ut = nettoudbetalingen ult. periode t, r = kalkulationsrenten, N = finansieringens løbetid Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

17. Figur for tilbagebetaling Dette kan illustreres således Kontant låneprovenu (= ”i hånden”) K0 Tilbagebetaling af lån 0 6 4 *(1+r)-1 3 5 1 2 *(1+r)-2 Tid *(1+r)-3 *(1+r)-4 *(1+r)-5 *(1+r)-6 Og det vil få følgende principielle forløb Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

18. Figur for K0 = f(r) N = I0 + ∑Ut * (1 + 0,00)-t t=1 Effektiv forrentning Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

19. ”Varighed” Og følsomhed af KO, altså hvis r + 1%, hvad sker der så med K0? ΔK0, r = K0, r+1% – K0, r = ”Varighed”, som altså er et beløb og IKKE en tidsangivelse! Ude i virkeligheden angives dette altid fra investors synspunkt, så stigning i r => faldende – altså en negativ – ”varighed” Stigende Kalkulations-/Markedsrente giver således en numerisk faldende Varighed; altså ΔK0 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

20. KN Kapitalværdien - KN - for et finansieringsforslag repræsenterer den værdi, som dette projekt har for låntager ultimoperiode N - forudsat at det gennemføres i henhold til de budgetterede værdier for de tilhørende betalingsstrømme Kapitalværdien KN vil altså være lig med den formueforøgelse (+/-), som en optagelse af lånet vil tilføre låntager, opgjort ved slutningenaf periode N Kapitalværdien KN kan beregnes for en hvilken som helst værdi af N og dermed på et hvilket som helst tidspunkt, ultimo periode N Og kapitalværdien på tidspunkt 0, K0 altså dags dato, her ved periodens start, kaldes nutidsværdien Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

21. KN på samme tidspunkt Idet KFin. I,N = Kapitalværdi af Finansieringsforslag I opgjort ultimo periode N forudsættes det nu, at KFin. I,N og KFin. II,N er opgjort for samme værdi af N KN for det valgte finansieringsforslag er positiv Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

22. Valgkriterium, regel Så bliver valgkriteriet, at hvis • KFin. I,N> KFin. II,N, og KFin. I,N > 0: Vælg Fin. I KFin. II,N > KFin. I,N, og KFin. II,N > 0: Vælg Fin. II KFin. I,N = KFin. II,N > 0: Vælg Fin. I eller Fin. II, indifferent Det kan også formuleres kort: Vælg det finansieringsforslag, der har den største positive KN-værdi, opgjort på samme tidspunkt, N Da KN = K0 * (1 + r)N, vil sammenligningen mellem 2 finansieringsforslag give den samme beslutning, uanset på hvilket tidspunkt N man foretager sammenligningen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

23. Valgkriterium, regel - tvunget Hvis ét af de 2 finansieringsforslag, modsat ovenfor, skal gennemføres, vælg da også at gennemføre det projekt, der har den højeste KN-værdi Modsat ovenfor kan KN-værdien for det valgte finansieringsforslaget her være negativ, da det netop er tvunget, at man SKAL gennemføre ét af projekterne Hvis begge KN-værdier i denne situation er negative, skal man vælge den finansiering, der har den numerisk laveste værdi - for det er jo den højeste KN-værdi! - for det er jo i den tvungne situation den mest lønsomme (= mindst tabsgivende) måde at låne penge på Det kan f.eks. være låneoptagelse i en tvangssituation, hvor man har meget brug for pengene Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

24. En offerbetragtning Her kan man ud fra en offerbetragtning - på grund af tvangssituationen - dog også argumentere for, at kalkulationsrenten, ”prisen på penge” vil være så høj, at KN af det foreliggende finansieringsforslag vil være positiv Et eksempel: Vi betragter 2 finansieringsforslag, hvoraf vi skal vælge at gennemføre det ene – hvis det er lønsomt Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

25. Et eksempel Som vi ser, er likviditetsforløbet for de 2 finansieringsforslag ikke ens, når det gælder -Løbetider -Låneprovenu, når N = 0 -Likviditet i den enkelte periode KFin. I, 0= 3,65 KFin. II,0= 7,49 KFin. II – Fin. I,0= 3,84 r = 10% Nu vil nogen mene, at ”sådan nogle lån findes da ikke”, for ”sådan kan/plejer man ikke at tilbagebetale et lån” JO, for vi har aftalefrihed her i landet, så ovenstående kan udmærket være likviditetsforløbet for to lån, som låntager får tilbudt Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

26. Differens-lånet Vi ser nu på, hvilke beløb der skal lånes og dermed tilbagebetales, når man bevæger sig fra Fin. I til Fin. II Det gælder, at KFin. II,N - KFin. I,N= KFin. II – Fin. I,N; Fin. I => Fin. II Og herfra, at KFin. II,N = KFin. I,N+ KFin. II – Fin. I,N KFin. II – Fin. I,Nkan også kaldes for Differens-lånet; når man går fra Fin. I til Fin. II Så for at man direkte – og uden andre hensyn – i valgsituationen kan sammenligne KN-værdierne for de 2 finansieringsprojekter, KFin. I,N og KFin. II,N, skal det derfor gælde, at KNfor KFin. II – Fin. I,N, altså for Differens-lånet, skal være 0 Altså: KFin. II – Fin. I,N= 0 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

27. Forudsætninger For at denne sammenligning mellem KFin. I,N og KFin. II,N direkte skal kunne bruges som valgkriterium, skal det altså gælde, at KFin. II – Fin. I,N = 0, og det betyder, at man frit skal kunne låne og investere alle Differens-lånets (Fin. II – Fin. I) beløb til kalkulationsrenten, r ”..frit både at kunne låne og investere til kalkulationsrenten…” vil jo netop betyde, at KN af denne investering, KFin. II – Fin. I,N = 0 For når man kan låne og investere til samme rentesats, får man, at KN = 0! Det kan bestemt diskuteres, om dette er en realistisk forudsætning Men den er nødvendig, for ellers virker modellen ikke; ellers kan man ikke træffe sit valg mellem de 2 finansieringsforslag ved bare at sammenligne KN-værdierne Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

28. Sammenfatning Så når vi skal sammenfatte de væsentligste forudsætninger og beslutningsregler for Kapitalværdimetoden anvendt på låneoptagelse, får vi, at 1. KFin. I,N og KFin. II,N er opgjort for samme værdi af N 2. Lånemulighederne er gensidigt udelukkende, så kun ét lån kan optages 3. Det er frivilligt at optage et lån, så man kan altså undlade at gøre noget 4. Vi skal frit kunne låne og investere Differens-lånets beløb til kalkulationsrenten, r 5. Vælg så det lån, der har den største positive KN-værdi 6. Hvis ét af de 2 låne-muligheder, modsat ovenfor, skal gennemføres, vælg da også at optage det lån, der har den højeste KN-værdi Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

29. Hvis Flere lån Imidlertid: Hvad nu, hvis man kan/skal (har brug for at?) låne et bestemt beløb, fordelt på flere lån – og ikke kun ét!? Hvis der er færre lånemuligheder end den afsatte låneramme, skal man optage alle de lån, for hvilke KN > 0! Men hvis der derimod er flere lånemuligheder til rådighed, end den afsatte låneramme kan rumme, er der således ”for mange” lånemuligheder – altså hvor KN > 0 – og så må vi vælge her imellem! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

30. Knappe ressourcer Så man har med ”knappe ressourcer” at gøre Og ved ”knap kapacitet/ressourcer” har man reglen fra ”pris-/mængde-optimering”, at man først skal vælge at gennemføre de handlingsalternativer, der giver det højeste DB pr. knap faktor I sådanne tilfælde udvælges lånene fra toppen af, ud fra ”DB/knap faktor”, altså så længe man har en låneramme, der skal fyldes op Så for hvert af de mulige lånemuligheder udregner man - for samme værdi af N - relationen ”Økonomisk resultat af den lånte kapital/Låneprovenu” Det er det samme som det ”Profitability Index”, forkortet ”PI”, som vi i den tilsvarende situation med ”knappe ressourcer” arbejder med ved udvælgelse af investeringer Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

31. PI-faktor Så Økonomisk resultat af låneprovenu = Låneprovenu N PI = ∑Ut * (1 + r)-t t=1 . I0 Bemærk, at tælleren består af Kapitalværdien af Ut for t = 1, 2, 3,,,,N, altså for alle de Nettoudbetalinger, der er en konsekvens af låneoptagelsen, I0. I0 er altså ikke inkluderet i tælleren! Og så udvælger man de projekter, som skal gennemføres, i faldende rækkefølge i henhold til de udregnede værdier for PI for hvert lån Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

32. ”Tak for nu” Så nu mangler jeg blot at sige ”Tak for nu!” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS