Vite och incitament

1. Vite och incitament hur man skapar avtalshållande incitament i en kommersiell kontraktsmiljö

2. Inledning • Vilka incitament finns i ett avtalsförhållande och hur kan parterna använda dessa? • Incitament är en omständighet av något slag som ger parterna anledning att handla på ett visst sätt, oftast på så sätt att avtalsbrott undviks • Från latinets incitare ’sätta i rörelse; driva på’ • Ett vanligt sätt att försöka skapa incitament för parterna att agera på ett visst sätt är genom att använda vitesklausuler • Först gå igenom vitesklausuler (juridik) och sedan fortsätta med en mycket översiktlig genomgång av delar av ekonomiska incitamentsteorier

3. Vitesklausuler • Vad är en vitesklausul? • Olika definitioner, vilket skapar problem • Avtalad avtalsbrottsersättning • kräver avtalsbrott • avtalar bort den utfyllande rättens påföljdsregler (ink. skadestånd) • ”Bryter A mot punkten 1 i avtalet ska A till B utge ett belopp om 100 000 kr.” • svårt att bevisa skada • slipper rättegång och rättegångskostnader • I vitessammanhang brukar man tala om vitesgäldenär (den som brutit avtalet och därför ska betala vitesbeloppet) och vitesborgenären (den som ska få beloppet)

4. Syftet med viten enligt doktrinen • Påtryckningsmedel – ”hot” för vitesgäldenären att om han inte gör som det står i avtalet förfaller vitet till betalning • Ersättning som borgenären får för att gäldenären inte har fullgjort vad han ska enligt avtalet – kompensationstanke • Snabb och enkel uppgörelse efter det att avtalsbrottet har skett, slipper bevisa skadans storlek och vårdslöshet hos motparten • Ett övergripande syfte är onekligen att ge parterna incitament att handla på ett visst sätt – i regel att hålla avtalet

5. Incitament och effekt • Olika incitament har olika verkan beroende på vem som träffas av dem • Effekten är alltså subjektiv, och beror på upplevelsen • Dock kan man uttala sig mer eller mindre generellt vilken verkan – typiskt sett – ett visst incitament har • ”A ska vid brott mot punkt 1 i avtalet utge 100 000 kr till B” • ger incitament till A att inte bryta mot punkt 1 i avtalet • detta eftersom man kan anta att A inte vill betala 100 000 kr till B • ”Uppfyller A sina skyldigheter enligt punkten 2 i avtalet får A 100 000 kr.” • ger A incitament att göra så som det står i punkten 2 • detta eftersom man kan anta att A vill ha 100 000 kr

6. Befintliga eller skapade incitament • Ser till incitamentets ursprung istället för effekt • Parterna i ett avtal har som utgångspunkt avtalat bort stora delar av den dispositiva rätten • Men kvar finns alltid något • avtalet kan inte täcka in alla eventualiteter (teorin om ofullständiga kontrakt) • tvingande utfyllande rätt • Incitamenten kommer därför antingen från • parternas avtal – skapade incitament • den utfyllande rätten – befintliga incitament • Problem att få dessa incitamentssorter att samverka • Finns risk att de motverkar varandra, vilket är tvärtom mot vad tanken var från början

7. Olikriktade incitament • Som exempel kan tas köplagens bestämmelser om skadestånd vid försening • Dessa antas ge den som ska leverera något negativa (och befintliga) incitament att göra detta i tid, eftersom man annars får betala skadestånd • Detta incitament kan sedan förstärkas med ett skapat incitament i form av en vitesklausul • Tanken är att båda dessa verkar i samma riktning, och att de förstärker varandra (i och med att effekten av de båda är strikt större än noll) • Det sammanlagda incitamentet (befintligt + skapat) antas därför vara ett starkare incitament • Men ser man till hur avtal skrivs är det inte alls säkert att så är fallet, utan ibland blir effekten tvärtom • Vitesklausulen arbetar åt andra hållet • Leder till att incitament istället skapas för att begå avtalsbrott, i och med att parten tjänar på det, vilket var det motsatta mot vad man ville

8. Ekonomisk teori om incitament • Har funnits sedan Platons tid – arbetsfördelning • Ibn Khaldoun på 1300-talet • Utvecklades av Adam Smith på 1700-talet • jordägare och de som brukar jorden • insåg att parter har olika intressen, och detta skapar problem • det arbete som läggs ner tillfaller någon annan, dvs. jordägaren • därför gör bonden så lite som möjligt, vilket leder till ineffektivitet • Akerlof – ”The Market for Lemons: Quality Uncertainty and the Market Mechanism” 1970 startade en utveckling i fråganomvadasymmetrisk information harförbetydelseförparterna

9. Jurister och matte

11. Principal agent-relationen • Förenklad bild av en komplicerad avtalsrelation • Principalen den som delegerar – agenten utför uppgiften • Intressemotsättningen • principalen vill ha uppgiften utförd så bra som möjligt, men vill betala så lite som möjligt • agenten vill ha betalt så mycket som möjligt men arbeta så lite som möjligt • Beställare (principal) – entreprenör (agent) • Hur göra? – styra parternas ageranden genom att ge dem rätt incitament

12. Moral hazard och incitamentsteori • Kommer från försäkringsrätten • Genom delegering av arbetsuppgifterna förlorar Principalen kontrollen över utförandet – hade kunnat övervaka allt som görs, men det hade lett till alldeles för stora övervakningskostnader • Kallas även hidden action – agenten gör något som Principalen inte kan se eller kontrollera • Kan inte avtala om att Agenten ska utföra arbetet på ett visst sätt – agenten har informationsmonopol om vad han gör • Inte heller en domstol kan kontrollera vad Agenten gör, eftersom inte heller den kan övervaka • Det enda Principalen kan se är resultatet, men resultatet säger inte i vilken mån Agenten har ansträngt sig - ”The realized production level is only a noisy signal of the agent’s effort.” – Laffont & Martimort, sid. 146 (min kurs)

13. Moral hazard och incitamentsteori forts. • Moral hazard hade inte funnits om Principal och Agent hade haft samma intresse • Men i o m a de inte har det uppstår effektivitetsförluster • En konflikt mellan Principal och Agent vilken åtgärd som ska göras – den mest effektiva lösningen väljs inte • Denna konflikt kan emellertid (i teorin) lösas med hjälp av ett kontrakt (abstrakt kontrakt), som ger Agenten incitament att göra på sätt Principalen vill – obs. att det just bara är en teori

14. Slumpens inverkan på resultatet • Det viktiga i relationen mellan resultat, arbete och slumpfaktorn är att sannolikheten att lyckas ökar om Agenten anstränger sig samtidigt som ansträngningen inte är en garanti för lyckat resultat – tenta… • Därför vill Principalen i regel att Agenten ska anstränga sig – om agenten anstränger sig ger det högre sannolikhet för ett bra resultat • Principalen vill skapa ett kontrakt som ger Agenten incitament att anstränga sig • Att få Agenten att anstränga sig kostar emellertid för Principalen, och ”kostar det mer än det smakar” kommer Principalen inte att vilja att Agenten anstränger sig • Effektivitetsförluster (skapade av moral hazard) har därmed uppstått, eftersom en ansträngning annars hade varit gynnsam för båda parter • Riskneutral eller riskaversiv Agent

15. Aritmetiskt exempel • Exempel över hur detta kan gå till från Kreps – A course in microeconomic theory • Nyttofunktioner som ett sätt att beskriva hur en persons nytta påverkas av olika variabler • Utgångspunkten är densamma som tidigare, dvs. att Principalen anställer Agenten för att utföra en viss arbetsuppgift och Principalen vill att Agenten ska anstränga sig, eftersom en Agent som anstränger sig gör att Principalens förväntade nytta ökar • Men Agenten, som är rationell nyttomaximerare, ser primärt till sina egna intressen • Dvs. ju mer han anstränger sig, desto jobbigare • Att detta sedan påverkar Principalens förväntade nytta bryr sig Agenten inte om – intressekonflikt • För att över huvud taget få med Agenten krävs att han skriver under kontraktet • Detta kommer han göra om och endast om den förväntade nyttan av kontraktet – ex ante – är högre än den förväntade nyttan han kan få på annat håll • Detta kallas för reservation level of utility eller participation constraint

16. Agentens nyttofunktion • Enheterna är inte så noga – se siffrorna som ersättare för x och yetc • Sätt reservationsnyttan till 9, vilket gör att Agentens förväntade nytta för att ingå kontraktet med Principalen måste vara lika med eller mer än 9, annars ”får det vara” • Agentens nyttofunktion ser ut enligt • Där U (utility) är nyttan, w är lönen (inkomst) och a kostnaden (det jobbiga) för att anstränga sig • Att nyttan är proportionell mot roten ur lönen har att göra med den avtagande marginalnyttan – ju mer man har desto mindre värt är nyttoökningen

17. Principalens förväntade nytta • Principalen vill, precis som Agenten, göra vinst av samarbetet • Förväntade resultatet det relevanta, dvs. en bedömning av sannolikheterna på förhand • Den förväntade nyttan av arbetet om Agenten anstränger sig är 270 respektive 70 om Agenten inte anstränger sig • Detta hör ihop med det som tidigare sades att sannolikheten för ett lyckat uppdrag är högre om Agenten anstränger sig än om han inte gör det • Med andra ord vill Principalen att Agenten anstränger sig, men Agenten tycker detta är jobbigt och föredrar att inte göra det • Om Agenten inte anstränger sig skulle det innebära en förväntad nytta för Principalen på 70 istället för 270 • Så hur ska Principalen göra? – utformningen av ett kontrakt som ger Agenten incitament att anstränga sig

18. Agentens reservationsnytta • Från Agentens nyttofunktion får vi att Principalen måste erbjuda en lön på minst 81 för att Agenten ska vilja ”skriva under” (reservationsnyttan i kvadrat) • Om Agenten inte anstränger sig kommer Principalen få betala 81 för ett avtal med en förväntad nytta på 70 – dvs. en förväntad förlust på 11 –ett sådant avtal kommer aldrig att ingås • Den rationella Principalen kommer inte att välja en förväntad förlust • Så för att avtalet ska bli verklighet krävs att Agenten också anstränger sig, eftersom det är först då som Principalens förväntade nytta är högre än kostnaden

19. Hur få Agenten att frivilligt anstränga sig? • Principalen måste därför försöka på Agenten att vilja anstränga sig – ge Agenten rätt incitament • Detta görs genom att ge Agenten en högre lön/ersättning/etc – att få Agenten till att anstränga sig kostar alltså Principalen pengar • Från Agentens nyttofunktion får vi att ersättningen om Principalen vill att Agenten ska anstränga sig måste vara högre än 14 (9+5) i kvadrat, dvs. mer än 196 • Detta gillar Principalen, eftersom hon i detta fall kommer att betala 196 för något som för henne är värt 270, och göra en vinst på 74 • Men hur skapar man ett sådant avtal, dvs. ett avtal som gör att • Agenten skriver under, och • Agenten anstränger sig

20. Kan man lita på Agenten? • Principalen vill att Agenten anstränger sig, och är villig att betala för det • Även om Agenten hade ansträngt sig, finns risken att det blir misslyckat men att Agenten anstränger sig är det som är värt 270 • I o m a Principalen inte kan övervaka vad Agenten gör måste hon lita på att Agenten talar sanning • Tyvärr, med rationella parter kommer Agenten säga att han visst ansträngt sig – tenta (resultat prop. mot antalet nerlagda timmar) • Agenten får ersättning (196) som om han ansträngt sig men har i själva verket inte gjort det (kostnad för ansträngningen alltså 0) • Principalen får betala mycket (196) för något som är värt 70 • Anlita ”övervakare” för att kontrollera vad Agenten gör skapar alltför höga kostnader för Principalen – skapar även osäkerhet i o m a det uppstår behov av att kontrollera kontrollanten, osv • Men…

21. Rörlig lön som ett sätt att skapa incitament • …det finns andra metoder som Principalen kan använda sig av • Hon kan nämligen koppla ersättningen till att vara beroende av resultatet • Bra resultat = sannolikheten att Agenten har ansträngt sig är relativt hög = hög ersättning till Agenten • Dåligt resultat = sannolikheten att Agenten har ansträngt sig relativt låg = låg ersättning till Agenten • Resultatet är fullt kontrollerbart och inhämtas av Principalen utan kostnad, eftersom det ”landar i knäet” på Principalen

22. Resultatnivåer och sannolikhet • Säg att det finns tre olika resultatnivåer av Agentens arbete: A, B och C • nivå A är värd 0 för Principalen (dvs. Agentens arbete är inte värt något) • nivå B är värd 100 (brutto) för Principalen • nivå C är värd 400 (brutto) för Principalen • Med avdrag för de kostnader det innebär att få Agenten att anstränga sig (dvs. Agentens lön) är det uppenbart att Principalen föredrar nivå C • Resultatnivåerna kan också kopplas till olika sannolikhetsnivåer för vilken ansträngningsnivå Agenten har valt – hög eller låg

23. Ansträngning och sannolikhet • Principalen kan inte se vad Agenten gör, men vet däremot att nerlagt arbete påverkar resultatnivåerna enligt följande • Om Agenten anstränger sig är • sannolikheten att nå nivå A, p=0,1 • sannolikheten att nå nivå B, p=0,3 • sannolikheten att nå nivå C, p=0,6 • Om Agenten anstränger sig är som synes sannolikheten störst att nivå C (dvs. den som ger Principalen mest nytta) inträffar medan sannolikheten att resultatet blir nivå A är betydligt lägre • Detta hör ihop med det som tidigare nämndes om att sannolikheten för ett bra utfört arbete ökar (men ingen garanti) om Agenten anstränger sig

24. Ansträngning och sannolikhet forts. • Om Agenten däremot inte anstränger sig blir motsvarande sannolikheter • sannolikheten att nå nivå A, p=0,6 • sannolikheten att nå nivå B, p=0,3 • sannolikheten att nå nivå C, p=0,1 • Som synes är nivåerna det omvända mot om Agenten ansträngt sig • Tanken är också att ersättningen till Agenten i kontraktet i dess grundutformning är resultatbaserat • Även en domstol skulle kunna döma ut vite eller liknande om Agenten inte når det resultat som framgår av kontraktet • Kontrakt först med en riskneutral och sedan en riskaversiv agent

25. Riskneutral Agent • Ta som utgångspunkt en Agent som inte bryr sig om att bära all risk • Att Agenten är riskneutral gör att hans nyttofunktion med avseende på lön/pengar inte har en avtagande marginalnytta, utan är bara • Nya siffror: a = 25 om Agenten anstränger sig, och a = 0 om agenten inte anstränger sig, och reservationsnyttan 81 • Emellertid samma problem som tidigare • Principalen villig att anlita Agenten och erbjuda honom 106, om Agenten garanterat skulle anstränga sig (81 + 25 = 106) • Detta eftersom en sådan lösning ger Principalen en nettovinst om 164 (270 – 106). Arbetet som utförs väl är värt 270, och Principalen skulle därför gärna betala 106 för att få något gjort som är värt 270 • Samtidigt är Principalen inte alls upplagd för att betala något alls till någon som hon inte är säker på anstränger sig, eftersom det skulle innebära en förväntad nytta på antingen -11 eller ännu värre -36

26. Lösning på problemet med Agentens incitament • Lösningen är förhållandevis enkel (matematiskt i alla fall) • Principalen erbjuder Agenten följande kontrakt • ”Principal och Agent har denna dag ingått följande avtal. Ersättning till Agenten ska betalas enligt följande • Om Agenten uppnår resultatnivå A ska Agenten betala 164 till Principalen – vitesklausul som möjliggör detta • Om Agenten uppnår resultatnivå B ska Agenten betala 64 till Principalen – vitesklausul som möjliggör detta • Om Agenten uppnår resultatnivå C ska Principalen betala 236 till Agenten.” • Agenten som ställs inför detta val kommer därför att få välja mellan tre olika utfall • avböja kontraktet och då få sin externa reservationsnytta, dvs. 81 • acceptera kontraktet men inte anstränga sig, vilket ger en förväntad nytta på -94 • acceptera kontraktet och anstränga sig, vilket ger en förväntad nytta på 82 • De olika nivåerna av förväntad nytta är summan av produkten av de olika sannolikheterna för A, B respektive C ovan och utfallet

27. Agentens valmöjligheter • Här sker uppenbarligen något intressant • Alternativet skriva under och inte anstränga sig är inte aktuellt, eftersom detta ger en förväntad nytta på -94 • Däremot får Agenten får samma nytta, 81, om • han ”gör något annat”, vilket Principalen helst inte vill • han anstränger sig, vilket är det Principalen vill • Således behöver bara Principalen erbjuda Agenten lite mer än 81 för att garantera att Agenten anstränger sig, detta beror på vitesklausulernas inverkan på Agentens incitament • ”Alla är glada” • Agenten kommer av egenintresse att anstränga sig, vilket är precis det som Principalen vill • Principalen får den högre förväntade nyttan

28. Riskaversiv Agent • Nackdelen med exemplet är att Agenter som huvudregel är riskaversiva • Det vill säga de gillar inte att behöva stå risken själva om de skulle misslyckas – slumpfaktorn återigen • I modellen ovan skulle det innebära att även om den förväntade nyttan var ett visst belopp var risken för Agenten att det skulle gå illa förhållandevis stor • Och eftersom aktörer generellt sett är riskaversiva hade Agenten inte velat delta, med hänsyn till vilka risker detta hade inneburit (att Agenten i vissa fall tvingats betala till Principalen trots att han ansträngt sig) • Moral hazard inget problem med riskneutrala parter

29. Riskaversiv Agent forts. • Istället får detta lösas på annat sätt • Tillbaka till den tidigare nyttofunktionen, det vill säga • Tillbaka med de tidigare siffrorna • Det vill säga, a = 5 om Agenten anstränger sig och a = 0 om han inte gör det, reservationsnyttan 9 • Fortfarande inte möjligt att skriva ett kontrakt på basis av ansträngningsnivån, eftersom denna inte syns

30. Riskaversiv Agent forts. • Det nya problemet beror på två saker • Nu när Agenten är riskaversiv måste han kompenseras och ”inciteras” på annat sätt – det bästa vore att ge Agenten en fast ersättning eftersom Agenten i så fall inte utsätts för någon risk. Med olika riskinställning hos de inblandade är den effektiva lösningen som huvudregel att förlägga risken hos den riskneutrala, dvs. Principalen istället för att som nu lägga den hos Agenten • Men om man ger Agenten en fast lön, dvs. riskfritt, kommer Agenten inte att anstränga sig, och om han inte gör det kommer det förväntade resultatet att bli lägre och Principalen kommer inte att vilja ha något kontrakt • Dessa två ”krafter” arbetar mot varandra

31. Incitament till en riskaversiv Agent • Vad krävs då för att få en riskaversiv Agent att anstränga sig? • Aningens mer matematisk framställning, men förhoppningsvis förståelig • Moral hazard gör att den annars effektiva lösningen inte kan uppnås, man måste alltså justera resursallokeringen – och därmed effektiviteten – för att ge Agenten rätt incitament att anstränga sig • Justeringen sker genom att omfördela risken något

32. Kontraktsalternativ till en riskaversiv Agent • Gör ett kontrakt där Agenten får betalt i enlighet med vilken resultatnivå han uppnår, men korrigerar den annars skeva riskfördelningen • Säg att Agenten får betalt i ett visst belopp • Där den översta motsvarar ersättningen vid nivå A, mellersta ersättningen vid nivå B och nedersta ersättningen vid nivå C • Ställd inför samma kontraktsval som tidigare kommer Agenten att ha följande alternativ

33. Incitament till en riskaversiv Agent forts. • Agenten kan välja mellan dessa tre nivåer • A) Inte skriva under kontraktet, och då få reservationsnyttan, dvs. 9 • B) Acceptera kontraktet men inte anstränga sig och få en förväntade nytta av • C) Acceptera kontraktet och anstränga sig och då få en förväntad nytta av

34. Optimering av Principalens nyttofunktion • Företräder man Principalen blir frågan hur man konstruerar ett så bra kontrakt som möjligt med tanke på dessa förutsättningar, dvs. det man gör är att optimera en nyttofunktion, i detta fall funktionen av Principalens förväntade nytta (figur) • Nyttofunktionen begränsas av två bivillkor som Agenten har • ska få Agenten att vilja delta • ska få Agenten att anstränga sig • Vad vi vill göra är alltså att konstruera ett kontrakt där detta är möjligt • Båda parter kommer vilja vara med, eftersom det gynnar dem (fördelen med att tala i termer av rationella aktörer) • ”[t]he Agent shouldsign the dottedline and (…) then choose to put in the high level of effort.”

35. Optimering av Principalens nyttofunktion forts. • Ekvationssystem med tre variabler, löses relativt lätt • Resultatet blir

36. Nu är båda bivillkoren uppfyllda – innebär att man har lyckats hitta den optimala lösningen av Agentens nyttofunktion • Bivillkoren var att • Agenten ska vilja vara med, och • Agenten ska anstränga sig • Följer förhållandevis intuitivt, eftersom • Principalen vill inte betala mer till Agenten än hon måste göra för att få Agenten att anstränga sig • lägger inte mer risk på Agenten än vad som är nödvändigt för att få honom att anstränga sig, eftersom det kostar för Principalen att ”ge” Agenten risken

37. Optimalt kontrakt med riskaversiv Agent och en riskneutral Principal • Om nivå A uppnås får Agenten ca 29,5 i ersättning • Om nivå B uppnås får Agenten 196 i ersättning • Om nivå C uppnås får Agenten 238 i ersättning • Förväntade löneutgiften för Principalen blir (med en agent som anstränger sig) • Vilket innebär en förväntad vinst om 270 (förväntad nytta om Agenten anstränger sig) – 204 = 66

38. Avslutning • Jfr detta kontrakt med kontraktet där Agenten fick en fast lön på 196 kombinerad med antingen • att Principalen litar på Agenten att han anstränger sig, eller • kontrollerar att Agenten anstränger sig och tvingas lägga pengar på övervakningskostnader • Vad som har gjorts är alltså att skapa ett kontrakt som garanterar att Agenten dels vill ingå avtal med Principalen, dels anstränger sig • Detta är precis det Principalen vill, och även Agenten tjänar på det • För att ge Agenten de rätta incitamenten krävdes att låta Agenten bära viss – men inte all – risk genom att belöna honom om resultatet var sådant att sannolikheten var hög för att han hade ansträngt sig • Den förväntade kostnaden för Principalen av denna riskomfördelning är den förväntade kostnaden med en riskaversiv Agent som ska ”inciteras” minus den förväntade kostnaden med en fast lön • Det vill säga 204 – 196 = 8 • 8 är alltså vad moral hazard kostar Principalen i detta exempel