TEMA 3. (Continuación)

1. TEMA 3. (Continuación) • 3.3 Pérdidas de carga (cont.)

2. Capa límite turbulenta Detalle de sub-capa laminar Capa límite laminar Sub-capa laminar Esquema de desarrollo de la capa límite turbulenta y la sub-capa laminar. Establecimiento del flujo turbulento en una tubería t = (m + h) dv/ dy

3. Remolinos producidos por las rugosidades Capa turbulenta Zona de comportamiento hidráulico como conducto “liso” Zona de comportamiento hidráulico como conducto “rugoso” Descripción de la interrelación entre la sub-capa laminar y las rugosidades.

4. Flujo despegado del contorno Remolinos inducidos Esquema de la condición de flujo en un cambio brusco de dirección

5. PÉRDIDAS DE CARGA EN EL FLUJO TURBULENTO EN CONDUCTOS ABIERTOS Y CERRADOS. • hf = K l vx/ Ry. Donde: • K: Parámetro que depende, en general, de la rugosidad relativa del material de la tubería y del Número de Reynolds. • l: Longitud de la conducción. • .v: Velocidad media del flujo. • R: Radio hidráulico de la sección del flujo. • R = A/ P Donde P: perímetro “mojado” de la tubería. En tuberías circulares llenas: • R = D/ 4

6. Expresiones más empleadas para las pérdidas de carga en régimen turbulento: -Ecuación de Darcy-Weisbach: • hf = f (l/ D) v2/ 2g = (8/ g p2) f (l / D5) Q2. • Esta ecuación se puede emplear, también, para flujo laminar usando f = 64/ Re.

7. e/ D f Re Diagrama de Moody para la estimación del factor de fricción f.

8. Material de la tubería e (mm) Vidrio 0 a 0.0015 Bronce 0 a 0.0015 Polietileno (PE) 0 a 0.0015 PVC 0 a 0.010 Hierro forjado y acero 0.05 a 0.15 Fundición asfaltada 0.10 a 0.15 Acero galvanizado 0.15 Fundición en servicio 1.5 a 3.0 Hormigón liso 0.3 a 3.0 Hormigón rugoso 3.0 a 20.0 Rugosidad absoluta (e) de distintos materiales.

9. Expresiones más empleadas para las pérdidas de carga en régimen turbulento (Cont.): • -Ecuación de Manning- Strickler, en Sistema Internacional de Unidades (S. I.U.): • v = (1/ n) R 2/3 Jf1/2 • Donde: • n: Coeficiente de fricción de Manning. Depende del material de la conducción.

10. Pérdidas de carga locales Pérdidas locales (hl): Se refiere a las pérdidas que tienen por el incremento de “remolinos” en el flujo debidos a cambios de dirección (codos, “Y”, “Tees”, paso por válvulas, salidas desde depósitos a tuberías y canales, etcétera.

11. Cálculo de las pérdidas de carga locales • La expresión general para las pérdidas de carga locales es: • hl = K v2/ 2g. • Donde: • K: Coeficiente característico de la singularidad. • v2/ 2g: Carga a velocidad en la entrada de la singularidad.

12. Longitud equivalente de una singularidad o accesorio • K v2/ 2g = f (l/ D) v2/ 2g • Despejando: • l eq. acc.= K D/ f . Longitud equivalente total, de los accesorios de una conducción de tubería: l eq. acc.total = S l eq. acc.= S Ki Di/ fi . Longitud total equivalente de la conducción (Lt): Leq. t. = Lrecta + S l eq. acc.

13. CÁLCULO AUTOMATIZADO DE LA LA LONGITUD EQUIVALENTE TOTAL CON AUXILIO DE HOJA EXCEL

14. Pérdidas de carga totales hft = S hf + S hl Las pérdidas de carga totales se pueden expresar según: hft = Ksist. Qn. Donde: K sist. = (8/ g p2) f (Leq. total / D5)

16. Esta es la carga que requiere el sistema Ecuación de Benoulli en fluidos reales con bomba z 0 + p 0 / r g + v 02 / 2g + Hbomba = z 1 + p 1 / r g + v 12 / 2g + Sh f 0- 1 Reordenando: Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ r g ]+ [(v 02 - v 12 )/ 2g ] + Sh f 0- 1

17. HSistema S h ft = K Q2 CE + CP Q Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ r g ]+ [(v 02 - v 12 )/ 2g ] + Sh f 0- 1 HSistema= CE + CP + CV + Sh f 0- 1

18. DATOS DE LA INSTALACIÓN Y EL FLUIDO DATOS DE LOS ACCESORIOS CÁLCULO AUTOMATIZADO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA CON AUXILIO DE HOJA EXCEL

19. RESULTADOS

20. PROBLEMAS PRÁCTICOS DE TUBERÍA RECTA. • 1.      Determinación del material y clase (resistencia) de la tubería. • 2.      Determinación de las pérdidas de carga. • 3.      Determinación del caudal. • 4.      Determinación del diámetro. • 5.      Determinación de la rugosidad de la tubería.

21. Ejemplo La boquilla tipo HS 130/ 10E de OASE- PUMPEN, para una altura de chorro de 80 m: Q = 10 160 lpm “presión” requerida por la boquilla: 119 m.c.a. Longitud recta tubería: 67,2 m Diámetro: 50 mm??. Hbomba = ?; si hbomba = 70%, P = ? 7 m

23. HIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINS Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ jgfarina@ull.es; jegfarinas@gmail.com

24. Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ g ]+ [(v02 - v12 )/ 2g ] + Shf0- 1 Hbomba= 7+ 119+0+4, 22 Hbomba= 130, 22 m.c.a. Potencia = rgQHbomba/ h P = 9,81QHb/ E h = 70% = 0,70 Q = 0,169 m3/ s Hb = 130, 22 m P = 9,81*0,169*130, 22/ 0,70 = 308, 42 kW

25. Curva de la bomba 130, 22 m.c.a. Curva del sistema = CE + CP + Shf CE + CP = 126 m.c.a. 196, 33 l/ s

26. Bibliografía básicaTEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA (2da. parte) • González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”, páginas 36 a 47, España. • González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2da. Edición, páginas 129- 154, Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias, España.

27. Rasante de energía hf chorro ascendente V2/ 2g P/  V salida chorro Altura máx. chorro  Alcance máx. chorro (Lv) Representación gráfica (sobre foto original de OASE-PUMPEN) de los parámetros hidráulicos de un chorro. PRÓXIMA ACTIVIDAD En la próxima actividad se verán los aspectos siguientes: 3.4 Parámetros teóricos de la geometría del vuelo de chorros. 3.5 Vertedores.