Algoritmos Evolucionários para Otimização Multi-objetivo no Projeto de Sistemas Térmicos

1. Algoritmos Evolucionários para Otimização Multi-objetivo no Projeto de Sistemas Térmicos (Evolutionary Algorithms for Multi-objective Energetic and Economic Optimization in Thermal Systems Design) DAS 6652 - Tópicos Especiais em Informática: Inteligência Computacional Eduardo Wulff Hirano Luis Alberto Galaz Mamani

2. Introdução • Projeto de Sistemas Térmicos: • Definição Estrutural • Definição de Parâmetros de Projeto • Otimização da Operação • Objetivos de projeto de sistemas térmicos: • Termodinâmicos (Eficiência) • Econômicos ($/W, $/kg/s) • Ambientais (Emissão)

3. Caldeira combustível 3 2 Turbina a Vapor Bomba 1 4 Condensador Definição EstruturalEx: Ciclo Rankine

4. combustível Câmara de Combustão 2 3 Turbina Gás Compressor 1 4 Ar exaustão Definição EstruturalEx: Ciclo Brayton

5. combustível QH 2 3 C TG 1 Ar Caldeira de Recuperação 6 5 4 Calor recuperado 9 8 TV 7 Bomba QL 10 Condensador Definição EstruturalEx: Ciclo Combinado

6. combustível QH 2 3 C 6 1 TG Ar 5 4 Caldeira de Recuperação Calor recuperado 8 9 12 TV processo 11 Bomba 13 10 7 Condensador QL Definição EstruturalEx: Cogeração

7. Torre de Resf. Caldeira de recuperação Tanque Motor Gerador Chiller absorção HOSPITAL Reservatório de água quente Trocador de calor Definição EstruturalEx: Setor Terciário

8. Definição EstruturalEx: Cogeração Distrital

9. Definição EstruturalEx: Cogeração com Biomassa

10. 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 p2 p1 3 T [ºC] 2 4 1 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 s [kJ/kg K] Definição de Parâmetros de ProjetoEx: Diagrama T-s (Ciclo Rankine)

11. T  = cte  = cte 3 p = cte 4 2 p = cte 1 s Definição de Parâmetros de ProjetoEx: Diagrama T-s (ciclo Brayton)

12. 3 Ciclo Brayton 2 9 4 6 5 1 Ciclo Rankine 8 10 7 Definição de Parâmetros de ProjetoEx: Diagrama T-s (ciclo combinado)

13. Aplicação de Algoritmos Evolucionários a Sistemas Térmicos • Problemas com funções objetivo complexas: • Integração de equacionamento termodinâmico, econômico, dados de equipamentos, e heurísticas inseridas como restrições. • Funções descontínuas. • Integração com Banco de Dados. • Máximos e Mínimos Locais. • Problemas combinatórios. • Problemas Multi-critério.

14. Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo (MOEAs) • Utilizados quando há interesse em mais de um objetivo. • Baseados no conceito de dominância de Pareto. • Não há ponto ótimo global, mas um conjunto de pontos otimizados.

15. Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo (MOEAs)Dominância de Pareto • Para um vetor de variáveis de decisão: • existe um vetor de funções objetivo

16. Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo (MOEAs)Dominância de Pareto • Fronteira na qual não é possível melhorar um dos objetivos sem provocar uma degradação em outro objetivo de otimização.

17. Vantagens de MOEA • A curva de dominância de Pareto é obtida em procedimento único, ao contrário dos demais algoritmos. • Devido a possibilidade de introduzir um mecanismo de preservação de diversidade, as soluções encontradas varrem toda a fronteira de dominância. Isso possibilita maior conhecimento das soluções ótimas. • É preciso introduzir um mecanismo de preservação da diversidade dado que os algoritmos com um objetivo (elitistas) tendem a convergir para uma única solução ou uma faixa restrita de soluções.

18. Mecanismos de Preservação da Diversidade • Fitness sharing (niching): • Baseado em um procedimento de degradação da função objetivo dos indivíduos que estão dentro de um raio determinado de um nicho. O centro do nicho é definido a partir do indivíduo com maior valor na função objetivo. • Restricted Mating: • Procedimento que restringe a reprodução por não permitir a combinação de indivíduos que possuem uma distância mínima entre si. Distância definida sobre seu código.

19. Fluxograma do MOEA

20. Sistema Otimizado

21. Parâmetros de Otimização

22. Modelos – Funções Objetivo • Modelos Termodinâmicos.

23. Modelos – Funções Objetivo • Modelos Termodinâmicos.

24. Modelos – Funções Objetivo Modelos Econômicos.

25. Modelos – Funções Objetivo Modelos Econômicos.

26. Modelos – Funções Objetivo • Modelos Ambientais

27. Modelos – Funções Objetivo • Restrições.

28. Resultados

29. Resultados

30. Resultados

31. Resultados

32. Resultados

33. Resultados

34. Resultados

35. Resultados

36. Conclusões • Algoritmo adequado para a complexidade matemática do problema: • Variáveis de decisão: 5 • Funções objetivo: 3 • Modelos com naturezas diferentes. • Número de Restrições: Várias (inclui limites de propriedades termodinâmicas e limites operacionais de equipamentos.) • Permite conhecer as relações de compromisso entre objetivos diferentes.

37. Referências Toffolo, A., Lazzaretto, A., Evolutionary algorithms for multi-objective energetic and economic optimization in thermal system design, Energy 27, 549–567, 2002. Toffolo, A., Lazzaretto, A., Energy, economy and environment as objectives in multi-criterion optimization of thermal systems design, Energy 29, 1139–1157, 2004. Zitzler, E., Thiele, L., Multiobjective Evolutionary Algorithms: A Comparative Case Study and the Strength Pareto Approach, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 3, No. 4, November 1999. Deb, K., Multi-objective Genetic Algorithms: Problem Difficulties and Construction of Test Problems, Evolutionary Computation 7(3): 205-230, 1999. Deb, K. Multi-objective optimization using evolutionary algorithms. New York: John Wiley and Sons Inc; 2001.