120 likes | 380 Views
Slučajni procesi u sustavima Procjena atmosferskih prilika primjenom diskretnog Kalmanovog filtra. Tomislav Horvat, Igor Kvasić, Teo Petran, Antonia Plazibat, Tomislav Pozaić. Uvod. važnost prognoze vremena za svakodnevni život meteorologija
E N D
Slučajni procesi u sustavimaProcjena atmosferskih prilika primjenom diskretnog Kalmanovog filtra Tomislav Horvat, Igor Kvasić, Teo Petran, Antonia Plazibat, Tomislav Pozaić
Uvod • važnost prognoze vremena za svakodnevni život • meteorologija • procjena atmosferskih prilika primjenom Kalmanovog filtra • temperatura zraka • relativna vlažnost • brzina vjetra • atmosfera – veliki stohastički nelinearan sustav u kojem se neprestano izmjenjuju brojni slučajni procesi • linearizacija modela
Diskretni Kalmanov filtar (DKF) • procjena stanja vremenski diskretno kontroliranog procesa kojim upravlja linearno stohastički sustav opisan jednadžbom: • mjerena veličina: • superponirani bijeli i procesni šum problem R. E. Kalman
Matematička interpretacija DKF-a • predikcija (time update): • korekcija (measurement update): a priori stanje: a posteriori stanje: inovacija mjerenja ili ostatak Kalmanovo pojačanje
Implementacija algoritma • linearan model • početni uvjeti: • srednja mjesečna estimirana vrijednost:
Rezultati • efikasnost Kalmanovog filtra u numeričkoj procjeni vremena (NWP) • promjene vrijednosti podataka • dobro praćenje malih promjena • greška do 30% za nagle promjene
Rezultati • procesna varijanca • povećanjem se neznatno smanjuje pogreška Kalmanovog filtra
Rezultati • ovisnost estimacije o varijanci mjerenja • povećanje pogreške s povećanjem varijance mjerenja odnosno snage bijelog šuma
Rezultati • ocjena rezultata estimacije apsolutna pogreška • prikaz učestalosti pojavljivanja pojedinih vrijednost tijekom godine • Matlab funkcija hist usrednjena apsolutna pogreška za mjesec lipanj
Zaključak i diskusija • diskretan Kalmanov filtar zadovoljavajuća predikcija varijabli stanja • PROBLEMI • spor algoritam (vremenske prognoze s golemim količinama podataka) • pretpostavka linearnog modela • MOGUĆE RJEŠENJE Ensemble Kalman filter • Monte Carlo aproksimacija Kalmanovog filtra • omogućuje računanje nelinearnih sustava • manja složenost algoritma • ensemble covariance C