Semiconductors The Sixth Lecture

1. أشباه موصلاتالمحاضرة السادسة SemiconductorsThe Sixth Lecture الخميس 5/ 5/ 1435 ھ الثامنة أ / سمر السلمي

2. Outline for today • تركيز الحوامل : • كثافة المستويات • استنتاج كثافة المستويات في ثلاثة أبعاد • كثافة المستويات في شريط التكافؤ و التوصيل • دالة فيرمي • مستوي فيرمي وطاقته • دالة فيرمي عند درجة الصفر المطلق • دالة فيرمي عند درجات الحرارة اكبر من الصفر المطلق • دالة فيرمي عند درجات حرارة مختلفة في اشباه الموصلات النقية • دالة فيرمي في اشباه الموصلات النقية والغير نقية

3. تركيزات الحوامل عند الاتزان الحراري Carrier concentrations in thermal equilibrium تكلمنا من قبل عن مستويات الطاقة في N من الذرات ولكن لم نذكر كيف تتوزع هذه المستويات مع الطاقة لمعرفة عدد المستويات الواقعة في مدي طاقة معين داخل شريط التوصيل أو التكافؤ علينا معرفة كثافة المستويات.

4. كثافة المستويات • Density of states: • وهو عدد المستويات على وحدة الحجم وعلى وحدة الطاقة ويزمر بـ • وهي قيمة فيزيائية تعطي عدد المستويات الموجودة للطاقة بين(E, E + dE) أو الموجودة بين العدد الموجي((k, k + dk • في البداية بالنظر إلى الحوامل (الكترون وثقب) في شريط التكافؤ أو التوصيل في مادة شبه الموصل بأنها تستطيع التحرك في ثلاثة أبعاد • بالنظر إلى التقريب البسيط لقمة شريط التكافؤ و قاع • شريط التوصيل نجد أن علاقة التشتت هنا كروية وقطاع • مكافئ • هي الكتلة الفعالة للحوامل

5. استنتاج كثافة المستويات في ثلاثة ابعاد • Derivation of the Density of states in 3D: • افترض عندي مكعب بطول π/L موجود في كرة وهنا ايضا ننظر • إلى حل معادلة Schrodinger in 3D في بئر جهد لانهائي • Nعدد المستويات و في هو الحجم الفراغي لـ k لمكعب في • مستوي فردي و Vk هو الحجم الفراغي لـ k للكرة =

6. استنتاج كثافة المستويات في ثلاثة ابعاد • Derivation of the Density of states in 3D: • بالتعويض بدلالة الطاقة بدل من العدد الموجي =

7. كثافة المستويات لشريط التوصيل و التكافؤ • the Density of states of conduction and valence bands: • شريط التوصيل • شريط التكافؤ • قراءة من كتاب اشباه • الموصلات صفحة • (63-65) • وهناك خطأ في الكتاب • في علاقة كثافة المستويات • في شريط التكأفو =

8. دالة فيرمي • the Fermi function: • الكترون في المواد الصلبة يتبع إحصاء فيرمي ديراك (Fermi-Dirac Statistics) عند الاتزان الحراري • K ثابت بولتزمان • T درجة الحرارة بالكلفن • طاقة مستوي فيرميEf =

9. مستوي فيرمي وطاقته • the Fermi level and its energy Ef: • مستوي فيرمي: هو المستوي الذي يمثل اعلى مستوي يشغله الالكترون عند دراجة الصفر المطلق • بحيث يبدأ اشغال الالكترونات من المستويات الإدني في الطاقة(في شريط التكافؤ) على حسب مبدأ باولي للاستبعاد Pauli exclusion principle إلى ان يصل اعلى مستوي في الطاقة وهنا هو مستوي فيرمي عند الصفر المطلق. • احتمال أن نجد إلكترون في مستوى فيرمي يكون 50% • عند درجة حرارة معينة • عند طاقة فيرمي =

10. دالة فيرمي • the Fermi function: • بعد معرفتنا لكثافة المستويات أي كيفية توزيع المستويات عند قيم طاقة نريد أن نعرف كيف تتوزع الالكترونات أو الثقوب في مستويات الطاقة..... • دالة فيرمي تحدد احتمال احتلال او انشغال أي مستوي من المستويات الطاقة بأي الكترون عند درجة حرارة معينة • الكترون في المواد الصلبة يتبع إحصاء فيرمي ديراك (Fermi-Dirac Statistics) عند الاتزان الحراري • احتمال اشغال الالكترونات في مستوي • احتمال عدم اشغال الالكترونات في مستوي • احتمال اشغال الثقوب في مستوي =

11. دالة فيرمي عند درجة الصفر المطلق: • the Fermi function at absolute zero temperature: • عند T= 0 k دالة توزيع فيرمي ديراك يأخذ قيم أما واحد أو صفر حسب قيمة طاقة المستوي من طاقة فيرمي بحيث يأخذ شكل المستطيل عند الرسم البياني مع الطاقة =

12. دالة فيرمي عند درجات الحرارة اكبر من الصفر المطلق: • the Fermi function above absolute zero temperatures: • عند T > 0 k , احتمال اشغال بعض الالكترونات لمستويات الطاقة اعلى من مستوي فيرمي • عندما يصبح بالتالي • وعندما يصبح بالتالي

13. دالة فيرمي عند درجات حرارة مختلفة في اشباه الموصلات النقية: • the Fermi function at different temperatures in Intrinsic semiconductors: • يستلزم النظر بعين الاعتبار الى شريط الفجوة في أشباه الموصلات والى اين يقع مستوي فيرمي في المواد النقية =

14. دالة فيرمي في اشباه الموصلات النقية والغير نقية: • the Fermi function in intrinsic and extrinsic semiconductors: • intrinsic n-type p-type • المستوي المستقبلة acceptor level (EA) والمستوي المانحة donor level (ED) والمستوي الذاتي intrinsic level (Ei) • في الطبيعة لا يوجد اشباه الموصلات نقية تمام وهناك بعض الشوائب وفي بعض الاحيان تكون تحتوي على الشوائب من النوعين (n-type و p-type) = C.B C.B C.B Ei Ec Ec Ec ED EA Ev Ev Ev V.B V.B V.B

15. دالة فيرمي في اشباه الموصلات النقية والغير نقية: • the Fermi function in intrinsic and extrinsic semiconductors: =

16. Next class review • تركيزات الحوامل • توزيع الاتزان للحاملات في اشباه الموصلات النقية والغير نقية • تركيزات الحاملات عند الاتزان • طريقة تحديث البريد الالكتروني • (ادخلي على البريد الالكتروني في صفحة ام القرى ومن ثم البوابة الاكاديمية ومن المعلومات الشخصية ومنها غيري او عدلي بريدك الالكتروني)