Semiconductors the Second Lecture

1. أشباه موصلاتالمحاضرة الثانية Semiconductorsthe Second Lecture الخميس 20/ 4/ 1435 ھ الثامنة أ / سمر السلمي

2. Outline for today • مستويات الطاقة في الجوامد المتبلورة • الميكانيكية الموجية للالكترونات الحرة • الحركة في جهد دوري • الدالة الموجية لذرة الهيدروجين • الجدول الدوري • الهيكل الالكتروني لذرة السليكون • مستويات الطاقة في بئر الجهد لذرة السليكون

3. مستويات الطاقة في الجوامد المتبلورة Energy levels in crystalline solid • الميكانيكية الموجية للالكترونات الحرة: • Wave mechanics of free electrons: • من منطلق مبادئ الكم (Quantum) لتحديد • موقع الإلكترون (potion) وزخمه • (momentum) نستخدم مبدأ • اللاتحديدلهايزنبرغ(Heisenberg’s • uncertainty principle).

4. الميكانيكية الموجية للالكترونات الحرة: • Wave mechanics of free electrons: • لمعرفة الحركة الموجية للإلكترون حر نحل معادلة شروينجر(3D (Schrődinger equation in • لحركة جسيم حر (الكترون) لا يوجد جهد (potential): • نقسم الطرفين على

5. الميكانيكية الموجية للالكترونات الحرة: • Wave mechanics of free electrons: • نساوي الطرفين بثابت الطاقة (energy) • هنا هو التردد الزاوي (angular frequency) • هذا بالنسبة للزمن (time) ولكن بالنسبة للموقع (position) • هنا هو العدد الموجي (wave number)

6. الميكانيكية الموجية للالكترونات الحرة: • Wave mechanics of free electrons: • الحل لمعادلات التفاضلية من الدرجة الثانية(differential equations second order) • الحل العام لمعادلة Schrődinger في ثلاثة ابعاد هي : • بحيث و ثوابتاعتباطي arbitrary constant • يتحرك لليسار يتحرك لليمين

7. الحركة في جهد دوري: • Motion in a periodic potential • أمثلة على الجهد الدوري : الجهد الناتج عن المجال الكهربي والمجال المغناطيسي • لتسهل العملية سوف نركز على معادلة شروينجر في بعد واحد التي لا يعتمد الجهد على الزمن • ( (Schrődinger equation with time independent potential in 1-D • بنفس الطريقة نفصل قسم الزمن وقسم الموقع • kinetic energy + potential energy = total energy C.M • Q.M

8. الحركة في جهد دوري: • Motion in a periodic potential • مثل سهل هو potential well problem with infinite boundaries • عندما الجسيم يكون داخل أو بين الجدارين • الموجة سوف تتخفي عند الجدارين ,

9. الحركة في جهد دوري: • Motion in a periodic potential • هو العدد الكمي (quantum number) • الطاقة هنا مكممة (energy is quantized) ,

10. الحركة في جهد دوري: • Motion in a periodic potential • لتحديد الثابت نعمل normalization ,

11. الحركة في جهد دوري: • Motion in a periodic potential • مثل سهل هو potential well problem with finite boundaries • في حالة النفق tunneling • لتحديد جميع الثوابت: ,

12. الحركة في جهد دوري: • Motion in a periodic potential ,

13. الحركة في جهد دوري: • Motion in a periodic potential • مستويات الطاقة في بئر الجهد الدالة الموجية في بئر الجهد ,

14. الدالة الموجية لذرة الهيدروجين: • The wave function in hydrogen atom: • نستخدم الاحداثيات الكروية في حالة معادلة شروينجرSchrődinger equation in spherical coordinate • الجهد هنا جهد كولومCoulomb potential • الشكل العام للدالة الموجية هنا • n هو العدد الكمي الرئيسيprincipal quantum number • lهو العدد الكمي مدارى orbital quantum number • mهو العدد الكمي مغناطيسي magnetic quantum number

15. الجدول الدوري: • The periodic table: • مبدأ الاستبعاد لباوليPauli exclusion principle ينص علي انه يستحيل أن يكون لإلكترونين في ذرة واحدة نفس الاعداد الكمية. • مثال التوزيع الالكتروني لسليكون Si

16. الهيكل الالكتروني لذرة السليكون • Electronic structure of Si atom:

17. مستويات الطاقة في بئر الجهد لذرة السليكون: • Energy levels in potential well of Si atom: • بئر الجهد هنا يعتمد على • جهد كولوم • الطاقة هنا تحسب بالعلاقة

18. Next class review • النظرية الشريطيةاو نظرية الحزم في المواد الصلبة: • الكتلة الفعالة • الروابط الكيميائية في اشباه الموصلات • Band theory in the solids • effective Mass • Chemical binding in semiconductors