1 / 16

Aleksandra Kurek OA UJ

Bayesowska metoda porównywania modeli i zastosowanie do selekcji modeli kosmologicznych przyspieszającego Wszechświata. Aleksandra Kurek OA UJ. MODELE Z CIEMNĄ ENERGIĄ. (Weinberg 1989). (Bento, Bertolami, Sen 2002). (Caldwell 2002). (Chevallier & Polarski 2001). ≡.

banyan
Download Presentation

Aleksandra Kurek OA UJ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bayesowska metoda porównywania modeli i zastosowanie do selekcji modeli kosmologicznych przyspieszającego Wszechświata Aleksandra Kurek OA UJ

  2. MODELE Z CIEMNĄ ENERGIĄ (Weinberg 1989) (Bento, Bertolami, Sen 2002) (Caldwell 2002) (Chevallier & Polarski 2001) ≡ (Rahvar & Movahed 2007) (Peebles & Ratra 1988) mean of the coefficient of the EQS in the log scale factor

  3. MODELE ZE ZMODYFIKOWANĄ TEORIĄ GRAWITACJI (Dvali et al. 2000) (Singh & Vandersloot 2005) (Szydlowski et al. 2006) (Freese & Lewis 2002) ; (Shtanov 2000)

  4. BAYESOWSKA METODA PORÓWNYWANIA MODELI Najlepszy model – największa wartość POSTERIOR PROBABILITY stała normalizacyjna • wnioski zależą od zbioru modeli

  5. BAYESOWSKA METODA PORÓWNYWANIA MODELI Najlepszy model – największa wartość POSTERIOR PROBABILITY prior dla i-tego modelu • wartość zależy od naszych wcześniejszych informacji • POSTULAT BAYESA • „jeśli nic nie jest nam wiadome a priori o poszczególnych • możliwych hipotezach prawdopodobieństwa tych hipotez • powinniśmy przyjąć równe” • P(Mi )= 1 / K , K - liczba rozważanych modeli

  6. BAYESOWSKA METODA PORÓWNYWANIA MODELI Najlepszy model – największa wartość POSTERIOR PROBABILITY marginal likelihood (ewidencja) prior na parametry modelu wektor parametrów modelu likelihood danego modelu

  7. przybliżenie -2 ln E maximum likelihood liczba parametrów modelu liczba danych założenia • iid • 3. • 4. 1. 2. prior ograniczony w przestrzeni parametrów 3. ≠ 0 w otoczeniu 2. Cavanough & Neath 1999 Schwarz 1978

  8. CZYNNIK BAYESA - B 12 słaba pozytywna silna bardzo silna

  9. SN Ia • N=192: 60 ESSENNCE; 57 SNLS; 30 HST; 45 local sample (Riess et al. 2007; Wood-Vasey et al. 2007; Davis et al. 2007) SN SN

  10. 2. CMB R ≡ ─ CDM l θ = ─ l θ CDM (Spergel et al. 2006; Wang & Mukherjee 2006) R

  11. 3. BAO, Luminous Red Galaxies z SDSS A (Eisenstein et al. 2005)

  12. H (differential ages (dt/dz) of the passively evolving galaxies) (Simon et al. 2005) L = L L L L R A H SN N=192+1+1+9

  13. ΛCDM0.84 • Model with generalized Chaplygin gas 0.02 • 3. Model with phantom dark energy 0.06 • Model with dynamical E.Q.S 0.04 • Quintessence model 0.04

  14. DGP 0.07 • BΛCDM 0.03 • Interacting model with Λ 0.13 • Cardassian 0.74 • Sahni-Shtanov brane I 0.03

  15. ΛCDM0.74 • Model with generalized Chaplygin gas 0.02 • 3. Model with phantom dark energy 0.05 • Model with dynamical E.Q.S 0.04 • Quintessence model 0.03 • DGP 0.01 • BΛCDM 0.005 • Interacting model with Λ 0.01 • Cardassian 0.09 • Sahni-Shtanov brane I 0.005

  16. ΛCDM 2lnB1,i • 9. Cardassian 4.31 • Model with phantom dark energy 5.32 • Model with dynamical E.Q.S 5.76 • Quintessence model 6.23 • Model with generalized Chaplygin gas 7.75 • Interacting model with Λ 7.90 • DGP 8.99 • BΛCDM 10.62 • 10. Sahni-Shtanov brane I 10.62 pozytywna silna b. silna

More Related