PORTAFOLIO

1. PORTAFOLIO Estructuras II VIVIENDA UNIFAMILIAR LOS DOMINICOS Estructuras Hiperestáticas Profesora Verónica Veas Ayudante Preeti Bellani SHADY RABBA REFUGIOS MILITARES EN FARELLONES Martes 10 de Junio 2008 Universidad de Chile Facultad de Arquitectura y Urbanismo Departamento de Ciencias para la Construcción

2. TABLA DE CONTENIDOS EJERCICIO N°1/Análisis Isostático /VIVIENDA UNIFAMILIAR LOS DOMINICOS EJERCICIO N°2/Marco Rígido/estructuras hiperestáticas / REFUGIOS MILITARES REFLEXIONEXPOSICIONES/Visión del progreso CONCLUSIONES EXPERIENCIAS

3. Portafolio/Propósitos/Planteamiento Se entiende como la recopilación cronológica de los ejercicios calificados desarrollados en el semestre, hechos por nosotros mismos y expuestos en clases. A esto se le suma la intención del cuerpo docente de demostrar nuestro avance en el conocimiento y nuestros logros e intereses en el ramo, así como también nuestra personalidad y desenvolvimiento a lo largo del semestre. Un portafolio además debe tener no solo una colección de contenido acumulado en el tiempo, sino además una estructura clara que ordena y muestra el desarrollo cronológicamente de acuerdo a nuestra participación. Forma de trabajo Este portafolio se desarrolla mediante la exposición de los dos ejercicios calificados realizados en el semestre, comentando y explicando los pasos más importantes, errores de cálculo o planteamiento, inquietudes y conclusiones. Evaluación portafolio La consideración del alumno en el proceso de evaluación toma importancia desde el momento en que se logra entender el POR QUÉ de un trabajo mejor logrado y las recomendaciones para mejorarlo. REFLEXIÓN/CRÍTICA/PROGRESO

4. EJERCICIO N°1 Exposición martes 18.03.08 Se pedía calcular tres elementos estructurales a través de un análisis isoestático. En este caso se escogió una vivienda unifamiliar ubicada en el barrio residencial de Los Dominicos (Las Condes) Su estructura es de madera (pilares, vigas y cerchas) y su cerramiento es de paneles prefabricados ensamblados en obra. Pilares empotrados y vigas articuladas. Cada elemento analizado isostáticamente se debe dimensionar tanto en madera como en acero.

5. 400 Análisis de la viga mas desfavorable Análisis viga PLANTA DE ESTRUCTURA 1ER PISO Para calcular y dimensionas cada una de las vigas es necesario saber la distribución de las cargas de acuerdo a las áreas de influencia. A cada viga le corresponde la mitad del área de influencia entre si misma y la viga adyacente (hacia ambos lados). La carga se considera como repartida a lo largo de toda la viga. x x X/2 X/2 x

6. PLANTA ARQUITECTURA 1ER PISO PLANTA DE ESTRUCTURA TABIQUES 1ER PISO

7. Trabajo a flexión Al estar mal calculada la carga “q”, el momento maximo, el momento resistente y el dimensionamiento de la viga fueron incorrectos El calculo de la carga repartida “q” se realiza multiplicando la distancia de la seccion, del area de influencia, perpendicular a la viga por la sobre carga de uso. 0,4mts. por 200 Kg/m2. Cálculo carga repartida y Momento máximo Al realizar este ejercicio en grupo cometimos el error de calcular la carga “q”multiplicando toda el area de influencia por la sobrecarga de uso, lo que significa una carga puntual, no repartida.

8. Diseño viga en pino insigne Diseño viga en acero A-37 24 ES h=2b b Según Tablas:

9. Corrección del calculo anterior Al corregir el calculo la nueva carga repartida resulta menor a la anterior por lo tanto el dimensionamiento de esta requiere perfiles menores tanto en cero como en madera.

10. Techumbre: plancha asbesto cemento acanalada de 4mm 11kg/m² Sobrecarga de nieve según norma para Santiago: 25Kg/m² Según el Área de influencia: Tanα = 1,6/1,85 = 0,86 Arctan0,85= 40,85° Sen40,85°= 1,6/ x =1,6/ 0,65 x=2,46m de un agua 0,9725m*2,46m * 2= 4,78m² 4,78m² * 11kg/m² =52,58Kg pp de cubierta 4,78m² * 25Kg/m²=119,5Kg de sobrecarga por nieve 172,08 Kg 2(P/2)+5(5P/2)=17P/2 =172,08 Kg 17P=344,16Kg P=20,24Kg ∑ F(x)=0 no hay fuerzas aplicadas en el sentido ∑ F(y)=0 172,08 Kg = RA + RB por simetría RA=RB 172,08 Kg /2= RA=RB= 86,04Kg

11. Análisis de la cercha con área de influencia mas simple dentro de las mas desfavorables. 200 200 972,5 972,5 865 865 865 865 865 865 865 P 3P 3P P P 3P 3P P P P/2 P/2 RB RA P/2 P/2 P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P/2 P/2 RB RA 5P/2 5P/2 5P/2 5P/2 5P/2 P/2 P/2 RB RA

13. Análisis marco hiperestático mediante método de Cross. _Todos los nudos del entramado son rígidos, barras perfectamente empotradas. _Continuidad e interacción entre las barras de cada nudo. _Equilibrio de momentos entre las barras de cada nudo. _Distribución de los esfuerzos de cada barra en función de las rigideces de los elementos. _Cada barra asume un momento de valor “M” en el estremo que rota y traspasa al otro extremo un valor M/2. _Al ejecutar los traspasos, los nudos vuelven a desequilibrarse y es necesario repetir el ciclo de equilibrios y traspasos. _A mayor cantidad de ciclos es mas cercano el valor real del momento en las barras. _Al valor del momento en los extremos de cada barra final corresponde a la suma de todos los momentos que la fueron afectando en los sucesivos ciclos de equilibrios y traspasos.

14. EJERCICIO N°2 Exposición martes 30.05.08 REFUGIOS MILITARES EN FARELLONES

15. Planta Nivel 1 Planta Nivel 2 Corte Transversal B-B

16. CALCULOS DE CARGAS REPARTIDAS Para calcular el área de influencia se analiza la dirección del envigado. Los envigados descargan, de forma repartida, en las vigas perpendiculares a la dirección de estos. En este caso existen dos áreas de envigado que descargan en vigas que descargan en la viga analizada. Estas cargas llegan a nuestra viga como cargas puntuales, pero caer justo en los pilares son obviadas. • DATOS • PESO ENVIGADO: 100 kg/m2 • SOBRECARGA DE USO: 250 kg/m2 • SOBRECARGA DE NIEVE:500 kg/m2 Envigado 1º piso q1 = 350 kg x 3,5m = 1225 kg/ml q’1= 350 kg x 1,75m = 612,5 kg/ml Envigado 2º piso q2 = 500 kg x 3,5m = 1750 kg/ml q’2 =500 kg x 1,75m = 875 kg/ml

17. 1750 KG/ML 875 KG/ML 2.5 m 1225 KG/ML 612,5 KG/ML 3 m 1,80 m 3,4 m 3,4 m D B C A DLC VIGA EJE 2 ELEVACIÓN EJE 2

18. _Distribución de los esfuerzos de cada barra en función de las rigideces de los elementos. Se calcula la rigidez de cada uno de los elementos que componen el marco para poder así realizar la distribución de los esfuerzos de cada barra con respecto a cada nudo. Para esto se utiliza la formula (4EI)/L, pero como todas las barras son de la msma materialidad, el facto 4 y el factor E son constantes por lo cual se eliminan de la formula quedando esta: I/L Existen varias barras que cuentan con las mismas condiciones de longitud y seccion por lo tanto son calculadas una sola vez

19. _Equilibrio de momentos entre las barras de cada nudo.

20. _Todos los nudos del entramado son rígidos, barras perfectamente empotradas.

21. _Equilibrio de momentos entre las barras de cada nudo. _Cada barra asume un momento de valor “M” en el estremo que rota y traspasa al otro extremo un valor M/2. _Al ejecutar los traspasos, los nudos vuelven a desequilibrarse y es necesario repetir el ciclo de equilibrios y traspasos. _Al valor del momento en los extremos de cada barra final corresponde a la suma de todos los momentos que la fueron afectando en los sucesivos ciclos de equilibrios y traspasos.

22. En calculo del método de cross de forma manual es muy extenso por lo que las probabilidades de que los resultados sean correctos aumentan a medida de que se avanza en el proceso. Es por esto que no esta claro que los valores sean los correctos pero lo que si debería estar correcto son los signos de los momentos, los cuales determinan el gráficos de momento que pareciera ser bastante lógico y por consecuencia el grafico de deformaciones Valores de momentos por barras Grafico de momentos Grafico de deformaciones

23. CALCULO ROBOT MILENIUM ESFUERZOS DE CORTE ESFUERZOS DE MOMENTO

24. DEFORMACIÓN DE LA VIGA En el grafico del Robot Millenium probablemente hay un error ya que, debido a las cargas y distancias, en el segundo tramo la curva debería ser levemente descendente y no hacia arriba como ahí se muestra. Esto de podría comprobar al revisar el grafico de deformaciones resultante del desarrollo manual de método de cross para resolver el mismo marco.

25. Reflexiones finales/Expectativas/Evaluación Evaluación Ejercicio N1 El desarrollo de la 1ª actividad si bien parecía sencilla al ser materia ya pasada, hizo que tuviésemos complicaciones en cuanto al análisis y cálculo de la cercha. Además faltó analizar un elemento estructural (motivo por el cual no pudimos presentar el trabajo). Aparecen errores básicos en cuanto al cálculo de la carga repartida de la viga analizada, que nos llevo a equivocarnos en todos los resultados, por ende en el dimensionamiento de esta. Por otro lado, fue muy positivo haber analizado en concreto una estructura relativamente simple, a modo de repaso y para lograr entender como funcionan las estructuras más básicas, como en el caso de las estructuras isoestáticas. . Sobre las ESPECTATIVAS… Por un lado parecía innecesario retomar y volver a ejercitar con lo referente a Estructuras I, sin embargo el desarrollo del ejercicio demostró la importancia de tener incorporado una aserie de conceptos básicos que se necesitarán siempre ALMENOS para la compresión del funcionamiento de las estructuras.

26. Reflexiones finales/Expectativas/Evaluación Evaluación Ejercicio N2 Bastante más complejo fue lo realizado en el 2º ejercicio. Comenzando por la comprensión de un nuevo software (para mi al menos) del cual no tenía referencia alguna, y lograr entenderlo en solo una clase. Luego aplicar lo aprendido en clases buscando un edificio el cual tuviera en su estructura al menos un marco rígido. Analizarlo hiperestaticamente para introducir los datos en ROBOT MILLENIUM y así sacar datos necesarios de deformación, corte y momento para saber como se comportaba la estructura ante las solicitaciones de cargas. Al haber obtenido los datos del software, se resolvió posteriormente los cálculos a mano (siendo un método demasiado largo y tedioso) para comparar resultados y corregir errores. Sin embargo nos vimos enfrentados a una situación de doble error probablemente, ya que aparecieron fallas básicas en el gráfico deformaciones al curvarse hacia arriba en el tramo de al medio (debiese haber sido hacia abajo). Por otro lado, en el método manual, y dada la complejidad del marco (al tener muchos elementos) tuve complicaciones para resolverlo, por lo que pedí ayuda. Finalmente, comparando los resultados se dilucida una diferencia por lo que no puedo saber con certeza cual se acerca más a lo correcto. Pertinente sería corregir con el cuerpo docente y analizar paso a paso en ambos casos. Sobre las ESPECTATIVAS… El haber utilizado un software para el cálculo del marco simplifico considerablemente los tiempos y pasos, por lo que lo hace muy eficiente al momento de calcular y graficar. Sin embargo, en un principio me pareció sería más cómodo hacerlo manualmente. Pero al descubrir la estructura y escoger el marco a analizar, su complejidad dado su cantidad de elementos, entendí la conveniencia de utilizar ROBOT MILENIUM (en este caso).

27. Enfierradura para viga con mayor solicitación dfgdfg Evaluación Ejercicio N2 Sobre las ESPECTATIVAS… El dfhpara el cálculo del marco dfhdfh

28. Enfierradura para pilar con mayor solicitación dfgdfg

29. Resultados finales dfgdfg Dado que se cálculo la cantidad de enfierradura y se comprobó el hormigón, con el pilar y la viga más solicitada , se utilizan esos mismos resultados para el diseño de los otros pilares y vigas.