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Modélisation des instabilités MHD dans les jets astrophysiques

Modélisation des instabilités MHD dans les jets astrophysiques. 1. Problématique : comment expliquer la survie des jets aux instabilités ? 2. Evolution non linéaire des modes de Kelvin-Helmholtz dans des écoulements magnétisés: la simple couche de mélange

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Modélisation des instabilités MHD dans les jets astrophysiques

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  1. Modélisation des instabilités MHD dans les jets astrophysiques 1. Problématique: comment expliquer la survie des jets aux instabilités ? 2. Evolution non linéaire des modes de Kelvin-Helmholtz dans des écoulements magnétisés: la simple couche de mélange 3. Interaction entre modes de courant et de Kelvin-Helmholtz 4. Discussion: conséquences pour les jets H. Baty, Observatoire de Strasbourg en collaboration avec R. Keppens, FOM institute, Rijnhuizen (Pays-Bas) P. Comte, Institut de mécanique des fluides de Strasbourg

  2. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques 1. Problématique: survie des jets aux instabilités : propagation sur de longues distances  1000 Rj + morphologie (nodules, oscillations,…) = manifestations d’instabilités ? + turbulence Caractéristiques des jets: très supersoniques radio visible

  3. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques 1. Problématique: les études de stabilité prédisent le développement de nombreux modes potentiellement destructifs (avec des taux de croissance linéaires très rapides) Instabilités de Kelvin-Helmholtz (KH) (gradient de vitesse du flot) : transition turbulente + chocs dans les simulations de jets supersoniques hydrodynamiques à haute résolution • disruption du flot sur une échelle trop rapide / observations • (propagation sur ~ 10 Rj) *Désaccord observations/théorie malgré tentatives -effet de contraste de densité -refroidissement

  4. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques 1. Problématique: les études de stabilité prédisent le développement de nombreux modes potentiellement destructifs Les jets sont magnétisés Mécanisme magnéto- centrifuge: Ferreira & Pelletier (1993) Casse & Keppens (2004) Effet du champ magnétique sur les modes KH Présence de modes magnétiques MHD: résultats similaires à l’hydro. (Machs >> 1) pour un champ longitudinal, mais la présence d’un champ magnétique azimuthal a un effet sensiblement stabilisant ! Simulation spatiale à grande échelle : avec ZEUS (code non conservatif !?) Rosen et al. 1998 ApJ 510, 136 Modes de courant: (courant parallèle au champ magnétique hélicoïdal) Appl et al. A&A 2000, Lery et al. A&A 2000 Modes de pression: (gradient de pression thermique et/ou courbure magnétique) Kersalé et al. A&A 2001, Longaretti (sous presse) 2004 Longaretti & Baty (soumis) 2004

  5. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques 2. Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélange V/2 Vx = V/2 tanh (y/a) largeur de couche = 2a Bx = B (uniforme) P et r (uniformes) Modèle de la couche de mélange (interface jet/milieu externe) - V/2 y x Nombres de Mach sonique et Alfvénique Ms = V/Cs and Ma = V/Va avec Cs = (gP/r)1/2 et Va = B/r Baty et al. Physics Plasmas (2003)

  6. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques VAC (Versatile Advection Code): un code conservatif (développé par R. Keppens et G. Toth) 2. Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélange • * Les équations MHD: discrétisées sous forme conservative par une méthode à volumes finis • les conditions de type Rankine-Hugoniot sont préservées au travers de chocs • (erreurs ~ 50% avec ZEUS ! , voir Falle ApJ 2002) • -méthode explicite TVD (‘total variation diminishing’) 2ième ordre + schéma de type Roe • div B = 0 est assuré avec une précision de l’ordre de l’arrondi • Une version à maillage adaptatif est disponible depuis peu: AMRVAC • (différents niveaux de grilles imbriquées) • Keppens et al. Comput. Physics Comm. 2003 *Couche de mélange: conditions aux limites en x (x = 0 et x = L) périodiques ( évolution temporelle) + conditions aux limites ouvertes en y = (+ ou -) Ly

  7. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques Extension études : Frank et al. ApJ 1996 à Ms = 1 Jones et al. ApJ 1997 2. Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélange Mode linéaire dominant L = lm (obtenu avec VAC résol. max = 400*800) Ms = 1 Ms =1.4 Cartes de densité à la saturation Baty et al. Phys. Plas. (2003)

  8. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques 2. Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélange Mode dominant linéairement *Pour Ms <~ 1 (réalisé pour Ms = 1 et 1.4) :différents régimes magnétiques (suivant Ma) -régime hydrodynamique: le vortex persiste pour Ma > 30 (pas le cas en 3D) -régime disruptif: reconnexion détruit le vortex (merci à la résistivité numérique, il faut vérifier la convergence / résolution) la couche est ‘seulement’ élargie (état final laminaire relaxé V aligné avec B) obtenu pour 4 < Ma < 30 -régime stable non-linéaire: le vortex ne se forme pas complètement et redisparait obtenu pour Ma < 4 *Pour Ms >> 1 : couche quasi-stable avec taux de croissance et niveau de saturation très faibles donc les modes KH (régime très supersonique) ne sont pas dangereux

  9. Etat final Etat initial Ms = 1 Ma = 10

  10. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques L >> lm avec perturbation = bruit blanc Obtenu avec AMRVAC résol. max de 1600*1600 à Ms = 1 et Ma = 7 cartes de densité 2. Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélange -coalescence des structures:cascade inverse (quel que soit le régime)  sous-harmoniques (négligé études précédentes ! sauf en geophys. et hydro.) -reconnexion magnétique partielle: cascade directe (affaiblit la croissance de la perturbation et rend les modes KH moins disruptifs/ hydro. 3D) Sensibilité aux conditions initiales: 3 réalisations

  11. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques 3. Interaction entre modes de courant et de Kelvin-Helmholtz : jet cylindrique • Flot de vitesse Vz = V/2 tanh [(r-R)/a] (x, y, z)  domaine 4R*4R*L • Avec des conditions ouvertes en x,y = + ou - 2R et des conditions périodiques en z (z = 0 et L) • a = 0.1 R , R étant le rayon du jet Pi = r Bz/ Bf • *3 configurations de jets magnétiques en équilibre : • UNI: champ magnétique uniforme Bz • HEL1: champ magnétique en hélice ave une ‘faible’ composante azimuthale (Pi/R = ½ axe ) • HEL2: champ magnétique avec une ‘forte’ composante azimuthale (Pi/R = 1/8 sur l’axe) • (faibles Pi/R sont attendus pour les jets) • Dans les 3 cas, Bz relativement faible  ‘weak field regime’ (régime disruptif) pour KH • (Ryu et al. 2000 ApJ 545,475) • (Ma = 6.5 , Ms = 1.26, et le nombre de Mach rapide Mf = 1.24 sur l’axe)

  12. -jeu complet compressible des équations MHD est intégréavec VAC: schéma TVD + Woodward limiterRésolution utilisée: 200*200*100 sur SGI Origin 3800 (utilisant OpenMP) Mode linéairement dominant L =lm et |m| = 1 2 codes de stabilité: -UNI configuration: branches m = -1 et m = +1 KH sont dégénérées -Configurations heli., mode m = +1 KH a un taux de croissance plus faible que le mode m = -1 -Présence du mode CD m = -1 pour HEL2: Taux de croissance en accord avec Appl et al. (2000) A&A Baty & Keppens (2002) ApJ 580,800

  13. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques 3. Interaction entre modes de courant de de Kelvin-Helmholtz : jet cylindrique Le mode CD affecte le coeur du jet pour HEL2, et aussi les tourbillons KH plus tard °Interaction entre modes CD et KH : Le niveau de saturation est plus faible pour HEL2: C’est la composante Bf (amplification+convection induite par le mode CD) qui est responsable un mécanisme stabilisant

  14. -La turbulence engendrée pendant la disruption est plus faible pour les cas HEL1 et HEL2 (effet de la ‘hoop’ force) -L’effet disruptif sur le flot de vitesse est le moins élevé pour le cas HEL2 (effet du mode CD)  jet élargi

  15. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques 4. Discussion: conséquences pour les jets *Effets du champ magnétique: fondamental pour la survie des jets 1)La reconnexion magnétique affaiblit ( élargissement de couches) l’évolution des instabilités KH même pendant la coalescence / cas hydro. 3D (transition turbulente)  Il faut confirmer ce résultat pour un jet (2 couches) 2D ou 3D supersonique (calculs en cours: présence de modes KH internes + chocs) 2) Les modes de courant sont dynamiquement importants (champ raisonablement helicoidal): affectent la structure du champ magnétique à l’intérieur du jet (sur une échelle de temps rapide) + rendent les modes KH moins destructeurs ( interaction stabilisante) -La présence d’un champ helicoidal (sans mode CD) a aussi un effet réducteur sur la turbulence 3) Futures études: explorer un espace important de paramètres  profil de vitesses, profil magnétique et pression thermique (modes de pression !) + effet de contraste de densité + effet de rotation du jet (instabilité magnéto-rotationnelle ?) Un code conservatif est une nécessité !

  16. Instabilités MHD dans les jets astrophysiques Evolution non linéaire des modes KH dans des écoulements magnétisés : simple couche de mélange Interactions choc-choc Ms = 1.4 et Ma = 100 Modes de déchirements (‘tearing’) Ms =1 et Ma =30 Résultats dits secondaires

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