1 / 16

Matematika SMK

Matematika SMK. Matriks dan Vektor. Kelas/Semester: II/2. Persiapan Ujian Nasional. I. Operasi Matriks. 1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks.

barrett-sullivan
Download Presentation

Matematika SMK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matematika SMK Matriks dan Vektor Kelas/Semester: II/2 Persiapan Ujian Nasional

  2. I. Operasi Matriks 1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Dua matriks A dan B dapat dijumlahkan atau digunakan operasi pengurangan bila ordo (baris x kolom) kedua matriks tersebut sama . Hasil jumlah (selisih) didapat dengan cara menjumlahkan (mengurangkan) elemen-elemen yang seletak dari kedua matriks tersebut.

  3. Contoh: dan Maka A + B = A – B =

  4. 2. Perkalian Matriks a. Perkalian Matriks dengan Skalar (k) Misalkan k sebuah skalar dan A sebuah matriks maka k.A adalah sebuah matriks yang didapat dengan cara mengalikan setiap elemen (entri) matriks A dengan skalar k.

  5. Contoh: Diketahui maka 2A =

  6. b. Perkalian Matriks dengan Matriks Dua matriks A dengan ordo mxn dan matriks B dengan ordo nxp maka C = A . B berordo mxp, didapat dengan cara mengalikan setiap elemen baris matriks A dengan elemen kolom matriks B. Jika Matriks A berordo mxn dan B berordo pxq dimana n  p maka A.B tak terdefinisi.

  7. Contoh: Diketahui dan maka:

  8. II. Vektor 1. Operasi vector 1) Hasil Kali Vektor dengan Skalar Vektor dapat dioperasikan dengan skalar. Karena skalar hanya mempunyai besar maka perkalian vektor dengan skalar hanya akan berpengaruh pada besar vektor saja, sedangkan arahnya tetap.

  9. Contoh Hasil kali vektor dengan skalar 2 akan menghasilkan vektor denganbesar 2 kalinya sedangkan arahnya tetap. Secara umum, hasil kali vektor dengan skalar n akan menghasilkan vektor n yang besarnya n kali besar dan arahnya sama dengan u bila n positif, dan berlawanan arah bila n negatif

  10. Grafis contoh soal:

  11. Contoh Pada gambar di samping • DM = 2 PR= = • b) KB = -3 PR = -3 = (tanda negative • hanya • menunjukkan • berlawanan arah) • c) AN = PR = = Secara umum dapat • dituliskan: jika a = , maka na =

  12. 2) Penjumlahan Vektor Dengan aturan segi tiga : + Dengan aturan jajaran genjang +

  13. III. Besar Sudut Antara Dua Vektor Rumus: = + + = cos =  = arc cos

  14. contoh: Diketahui , , besar sudut antara dan 120 maka nilai adalah 0 Penyelesaian: = = 120 = (180 – 60) 0 = (terletak di kuadran II) = 80.(-1/2) = -40

  15. 2. Diketahui dan , maka nilai Besar sudut dan adalah Penyelesaian: = = 1.0+2.1+(-1).(-1) = 3 = 2 • = arc cos = arc cos • = 30 0

  16. Latihan: Diketahui , , besar sudut antara dan ,135 maka nilai adalah . . . 0

More Related