“ Aplicación de Redes Bayesian y Simulación Monte Carlo para el Análisis de Riesgo en Proyectos de Infraestructura ”

1. “Aplicación de Redes Bayesian y Simulación Monte Carlo para el Análisis de Riesgo en Proyectos de Infraestructura” Javier Ordóñez September 2006

2. Introducción Definiciones Metodologías Existentes Desafíos Modelo de Factor de Riesgo Redes Bayesian Modelo para la Integración del Presupuesto y el Cronograma del Proyecto Resultados Conclusiones Investigación Futura Contenido de la Presentación

3. Introducción • En términos monetarios, la industria de la construcción es la actividad productiva más representativa en EEUU ~ 10 % del producto bruto interno. • Tradicionalmente, la estimaciones de costos y duraciones representan valores fijos. Se basan en estimaciones puntuales o valores más probables. • La mayoría de proyectos son conducidos en un ambiente dinámico y cambiante; esto hace que el análisis del cronograma y del presupuesto sean complicados en las etapas iníciales de un proyecto. • Es necesario estudiar las incertidumbres que afectan el proyecto

4. Introducción:Record Histórico • Proyectos Exitosos (RMC Project Management) • Solo 28% de todos los proyectos son considerados exitosos • El tiempo de implementación puede ser mejorado en un 65% • Proyectos IT (ReporteChaos) • 31% de los proyectos son cancelados antes de su finalización • 53% de los proyectos costara 189% de su presupuesto inicial • El retraso promedio es 222% • Solamente 61% de los proyectos mantendrán su alcance inicial • El éxito promedio en proyectos de software es 16.2% • Proyectos de Infraestructura (Reporte del Banco Mundial, 1984)

5. Introducción:Record Histórico Atrasos en Cronogramas (Al-Mohami 2000) Desempeño del Costo a través del Tiempo (Flyvbjerg et al 2003) El análisis histórico sugiere que los objetivos de los proyectos son raramente satisfechos!!!

6. Introducción • El Análisis de Riesgo Probabilístico (ARP) ha sido adoptado por Agencias Federales y Estatales en EEUUP: • OMB Capital Programming Guide, 2007: Evaluación de riesgos e implementación del Valor Ganado para control de proyectos (ANSI/EIA Standard – 748) • DoD Integrated Master Plan and Integrated Master Schedule Preparation and Use Guide: Análisis de riesgo del cronograma de programación • Risk Management Guide for DoD Acquisition (2003) • Federal Transit Administration requiere estudios de evaluación y mitigación de riesgos para proyectos de transporte que aplican financiamiento federal • Department of Transportation of the State of Washington: Posee un procedimiento formal para validar presupuestos en proyectos de transporte basado en metodologías para el análisis de riesgo.

7. Definiciones • Riesgo e Incertidumbre en Proyectos • Riesgo se define como la posibilidad de que la consecuencia de la un evento incierto afecte positiva o negativamente el desempeño del costo y del cronograma de las actividades de un proyecto y/o su ejecución planeada. • Riesgo = Consecuencia x probabilidad de ocurrencia • Incertidumbre se define como la situación en la cual no se conoce completamente la probabilidad de que ocurra un determinado evento o un desconocimiento de los parámetros que caracterizan un sistema.

8. Definiciones • Incertidumbre vs Eventos de Riesgo Incertidumbre Eventos de riesgo

9. Definiciones • Clasificación de Riesgos e Incertidumbre • Local vs Global • Externos vs Internos (Riesgos) • Externos: relativamente incontrolables • Internos: más controlables y varían entre proyectos. Pueden afectar un proyecto globalmente o a ciertas actividades del mismo • Externos vs Internos (Incertidumbre) • Interna: esta asociada con los rubros del presupuesto y con las actividades del cronograma • Externa: proviene de riesgos que están fuera del alcance inmediato del proyecto • Clasificación de Impactos o Consecuencias • Fijos vs Variables • Fijos: Dependiendo de la ocurrencia de un evento de riesgo, el impacto afecta el proyecto en su totalidad o no. • Variables: el impacto de este tipo de riesgos es incierto Riesgos e Incertidumbre Fijo Variable Interno Tiempo Externo Costo

10. Metodologías Existentes • Métodos Cualitativos (Top-Down) Registro de Riesgos RIESGOS

11. Metodologías Existentes • Métodos Cuantitativos (Bottom-Up) • Métodos de Programación: • CPM (Ruta Critica): La duración de las actividades del proyecto es asumida con certeza • PERT: Método más antiguo para modelar incertidumbre: Te = (a+4m+b) / 6 ; s = (b-a)/6 • Asume que la duración de las actividades son estadísticamente independientes • La duración de actividades puede no ser descrita por una función Beta y los estimados de PERT (a,m,b) no serían adecuados • Asume que la ruta critica es formada por las actividades que producen la máxima duración esperada y usa la varianza de dicha ruta para el análisis de todo el proyecto; no considera la incertidumbre en otras rutas

12. CPM Date Metodologías Existentes • Métodos Cuantitativos (Bottom-Up) • Análisis de riesgo del cronograma: • Cuantificación de incertidumbre en duración de actividades • Cuantificación de incertidumbre en duración del proyecto • Distribución y gestión de contingencias • Simulación Monte Carlo: • Supera limitaciones de métodos CPM/PERT • Usa números generados aleatoriamente para determinar la posible duración de actividades • Genera escenarios que consideran colecciones duraciones aleatorias. Cada escenario produce una posible programación del cronograma. • Al final, los resultados de los escenarios son analizados para entender el rangos de la variabilidad en la duración del proyecto. • Requiere información acerca de la distribución que describe a cada duración de las actividades • Permite incluir correlaciones en el análisis • Permite entender cuan critica es cada actividad • Permite modelar rutas probabilísticas o condicionales

13. Metodologías Existentes • Quantitative Approaches (Bottom-Up) • Creación de Presupuestosde Proyecto • Típicamente presupuestos son creados con valores considerados certeros • Simulación Monte Carlo • Modela componentes de costo que están propensos a variación como distribuciones de probabilidad • Costo de elementos del presupuestos son modelados con distribuciones de probabilidad unimodales y sesgadas a la derecha • Es común el uso de distribuciones que usan 3 puntos de estimación (a,m,b): Triangular, Beta, PERT, LogNormal • Se generan números aleatorios por cientos de veces de acuerdo a la distribuciones especificadas y se calcula el costo total • Se puede modela correlación • La distribución costo total se utiliza para calcular la probabilidad de superar el presupuesto inicial y para establecer contigencias

14. Metodologías Existentes • Estimación de contingencias sin considerar Análisis Probabilístico • Un % del costo total es asignado arbitrariamente como contingencia; el % no pudiera ser apropiado para todo tipo de proyecto • El % de contingencia representa un de valor monetario fijo e implica una certeza que no es justificada apropiadamente • El valor añadido indica el potencial de impactos negativos; no incluye ninguna oportunidad para reducción de costos y puede ocultar mala administración del proyecto • Existe la tendencia a duplicar riesgos debido a que analistas de costos se inclinan a incluir contingencias en sus valores estimados • Contingencias monetarias distraen la atención a otros riesgos como los que afectan el cronograma, desempeño y calidad • No fomenta la creatividad en el proceso de estimación de costos, permitiendo que se convierta en rutina pudiendo propagar errores

15. Not Correlated Correlated Desafíos • Correlación • El analista especifica la distribución marginal del costo o duración; si las variables son correlacionadas, la función conjunta de los costos debe ser calculada • Si la correlación entre variables es ignorada la varianza del costo total es subestimada • Existen limitaciones de información histórica en etapas de planeación en la mayoría de proyectos de ingeniería • La estimación de coeficientes de correlación hace uso de información histórica u opinión subjetiva de expertos • La relación entre variables esta formada por muchos factores incontrolables y en el mejor de los casos es estimada basada en opinión y experiencia de expertos • El uso de una matriz de correlación es conceptualmente correcto; pero el numero de coeficientes de correlación para n numero de variables es igual a

16. Desafíos • Integración del Presupuesto y del Cronograma • Es práctica común analizar los costos del proyecto por separado de su cronograma. • En realidad estos dos aspectos deben estar conectados; ex: si el proyecto toma mas de lo previsto, el costo del proyecto será incrementado. • Si el riesgo del cronograma es descartado en la estimación del costo total será subestimado.

17. Desafíos • Integración del Presupuesto y del Cronograma Periodo Actual

18. Desafíos • Interrogantes: • Si varios riesgos ocurren, son sus impactos aditivos? • Como incorporar una perspectiva conjunta de un análisis Top-Down vs Bottom-Up • Cuan importante es la información cualitativa acerca de un proyecto? Como integrar evidencia cualitativa la dentro de un modelo cuantitativo? • Como incorporar correlación de una manera mas viable?

19. Modelo de Factor de Riesgo • Factores de riesgo afectan un proyecto a través de la ocurrencia de eventos que perturban la ejecución de una actividad o un grupo de actividades causando variaciones en la duración y costos planeados. • Factores de riesgo no afectan a las actividades de un proyecto directamente, lo hacen a través de consecuencias/impactos condicionales dada la ocurrencia de que un evento de riesgo haya ocurrido.

20. Modelo de Factor de Riesgo • El concepto de factor de riesgo es similar al de “causa común” usado ampliamente en aplicaciones de análisis de fallas. • El hecho de que un grupo de actividades sea afectado por un mismo factor de riesgo hará que correlación sea inducida cuando las consecuencias de ese riesgo sean materializadas.

21. Redes Bayesian (BBN) • BBN son herramientas graficas usadas para representar distribuciones de probabilidad que son multi-dimensionales. • Los nudos representan las variables. • Las flechas representan las dependencias entre las variables y significan la existencia de una influencia causal directa. • Las flechas expresan directamente y cualitativamente la relación de dependencia entre las variables; la intensidad de estas influencias es expresada utilizando probabilidades condicionales que avanzan en dirección de las flechas. • Es confiable y fácil detectar dependencias, a pesar de que sea difícil proveer estimados numéricos de probabilidades con precisión X1 and X2 are independent, and X3 depends on X1, X2 and X4 depends only on X2., so

22. Redes Bayesian (BBN) • Inferencia probabilística usando BBNs involucra el cálculo de probabilidades marginales que son condicionales a evidencia observada utilizando el teorema de Bayes • Para realizar la inferencia se necesita conocer las probabilidades condicionales que son creadas por las relaciones de dependencia. • BBN permiten actualizar estimaciones iniciales con el uso de nueva evidencia; este proceso es denominado inferencia intercausal. • Cuando nueva evidencia es incluida en cualquier punto de la red, la probabilidad de el resto de variables es reevaluada. • Enumerar todas la probabilidades condicionales necesarias para obtener la probabilidad evaluar la distribución conjunta de la red es computacionalmente arduo. Ej: Si tenemos variables con estados binarios en la red, el proceso es exponencial en el numero de variables.

23. Redes Bayesian: Ejemplo de su Construcción

24. Redes Bayesian: Ejemplo dePropagación de Evidencia

25. Redes Bayesian: Ejemplo dePropagación de Evidencia • Formulación Matemática:

26. Información Cualitativa Dependent Risks Redes Bayesian: Example Integración de dependencias entre riesgos e información cualitativa Eventos de Riesgo Independientes

27. Bayesian Networks (BBN): Example Evaluation of non-Additive Risk Impacts

28. Integración del Presupuesto y del Cronograma • Atrasos en el cronograma pueden hacer que el costo del presupuesto sea sobrepasado y crear serios problemas: • Incrementos en el gasto general y los administrativos • Multas contractuales por entrega tardía • Recursos adicionales requeridos para acelerar el progreso • Perdida de ingresos debido a la iniciación tardía de operaciones y cobros, etc. • Esta correlación implícita entre el cronograma y el costo del proyecto requiere su análisis de riesgo integrado

29. Modelo Integratedo Costo-Cronograma • Use WBS • Non-biased quantification of cost and duration of elements: local uncertainty

30. Modelo Integrado Costo-Cronograma:Redes Bayesian dentro de Simulación Monte Carlo Integración de redes Bayesian dentro un modelo de simulación

31. Modelo Integrado Costo-Cronograma:Redes Bayesian dentro de Simulación Monte Carlo Interacción del modelo BBN-MCS con el proyecto

32. Resultados Aplicación de Factores de Riesgo Integración del Costo-Cronograma

33. Resultados Resultados Integración del Costo-Cronograma Usando BBN

34. Conclusiones • Resultados muestran que la metodología es viable y presenta una contribución significativa a la gestión de proyectos, específicamente: • Creación de un registro de riesgos prioritizados • Considera efectos de correlación en su análisis • Permite considerar eventos de riesgo e incertidumbre por separado • Permite el uso de impactos que no son aditivos • Considera evidencia cualitativa • Integra el cronograma y el presupuesto • Permite un determinación y un uso más educado de las contingencias • Permite el uso de estrategias Top-Down and Bottom-Up • Abre las puertas para el desarrollo de una metodología de control y de predicción probabilística.

35. Investigación Futura • Usar los resultados de modelo para el control del proyecto • Desarrollo de BBNs que sean especificas para ciertas industrias • Estudiar la precisión de resultados generados una vez proyectos han sido finalizados • Desarrollo de software que permita la automatización del modelo y posiblemente pueda ser comercializado • Integración con software usado en la gestión de proyectos

36. Gracias !!!Preguntas ??? Any questions???