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Física del movimiento: Momento angular

Física del movimiento: Momento angular. Objetivos de la clase. Aplicar la ley de conservación del momento angular. Momento angular.

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Física del movimiento: Momento angular

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Presentation Transcript

  1. Física del movimiento: Momento angular

  2. Objetivos de la clase • Aplicar la ley de conservación del momento angular.

  3. Momento angular • En rigor, el momento angular es el vector resulta del producto vectorial entre el radio de giro y el momento lineal. Su dirección y sentido están dados por la regla de la mano derecha. • En general, entonces, el módulo del momento angular depende del ángulo (α) entre r y p:

  4. Ejemplo

  5. Torque y momento angular • Cuando una fuerza se aplica para hacer girar un objeto, en relación a un centro de giro, se requiere la acción de un torque: • El módulo del torque aplicado por la fuerza F, depende del ángulo entre la fuerza y el radio de giro:

  6. Torque y momento angular • Considerando la segunda ley de Newton, en términos del momento lineal, tenemos: • Entonces, podemos expresar el torque en términos del cambio de momento lineal: • Este resultado muestra que el torque aplicado produce un cambio en el momento angular.

  7. Conservación del momento angular • Si el torque total aplicado sobre un sistema es nulo, entonces el momento angular del sistema es constante: • En otras palabras, el momento angular inicial (Li) es igual al momento angular final (Lf) del sistema.

  8. http://www.youtube.com/watch?v=YrTQfEMXu6o

  9. Conservación del momento angular • Entonces, • O bien,

  10. http://www.youtube.com/watch?v=P3f5hFKKVgo&feature=related

  11. Ejemplo 1 • Consideremos una piedra de 400 g atada a una cuerda de 80 cm que se hace girar desde el reposo hasta alcanzar una velocidad tangencial de 2 m/s • ¿Cuál es el módulo del momento angular de la piedra en reposo? • ¿Cuál es el módulo del momento angular de la piedra en movimiento con rapidez de 2 m/s? • ¿Cuál es la variación del momento angular de la piedra? • ¿Cuál fue el torque aplicado sobre la piedra si demoró 0,32 s en alcanzar los 2 m/s?

  12. Ejemplo 2 • Una bailarina gira, sobre una cancha de patinaje, con velocidad angular 2 rad/s y con su brazos abiertos. Si su radio de giro es de 70 cm, determina la velocidad angular al bajar los brazos y reducir su radio a 15 cm. http://www.youtube.com/watch?v=fHUdaD0phT4

  13. Ejemplo 3 • Para analizar la conservación del momento angular, un estudiante realiza el siguiente ejercicio: se sienta en una silla de escritorio giratoria y extiende los brazos, sosteniendo en cada mano un tarro cuyo peso total es de 2 kg. Luego, se da un impulso que lo hace girar de modo que el tarro en su mano alcanza una rapidez lineal de 2 m/s y tienen un radio de giro de 70 cm. • Sin considerar la masa del estudiante, ¿cuál es la rapidez lineal del tarro cuando el estudiante baja sus brazos hasta quedar con un radio de giro de 20 cm?

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