Cascadas Electromagnéticas

1. Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004

2. Introducción: Fotones gamma Pares electrón-positrón • Mecanismos de emisión • Bremsstrahlung • Sincrotron • Compton inverso Electrones relativistas (por interacción con el medio) • Mecanismos de absorsión • en campo de núcleos • en campo mágnetico • interacción con fotones Fotones con altas energías (por interacción con el medio) Si estos procesos se "alimentan" mutuamente se genera una cascada electromagnética

3. Materiales Gas de fotones Campo magnético Cascadas en medios "puros" INTERÉS ASTROFÍSICO ? Regiones con condicones favorables para la aceleración de partículas, donde los proce- sos radiativos son rápidos, y se absorbe dentro de la fuente.

4. E0 l 2 l 3 l 4 l hasta que E= ectal que perdidas de energía colisionales superan a las radiativas Mas adelante N(>E) decrece con t Esquema simplista Después de tl el nro total N=2t Cada particula E = E0 / N = E0 2 - t lluvias de partículas

5. Simplificaciones a granel: Cascadas lineales: fotones emitidos por los electrones no "retro-alimentan" la cascada. Cascadas longitudinales: a lo largo de la dirección del fotón/electrón inicial. Considerar el comportamiento medio de la cascada. En principio, una cascada electromagnética puede ser descripta por completo si se tiene información sobre todas las partículad que intervienen en ella, y las propiedades de sus interacciones en un rango amplio de energía. Resolver las ecuaciones de difusión. Dos enfoques Simular el comportamiento muchas veces, para ver la tendencia

6. Ecuaciones diferenciales • En un infinitesimal dt : f cambia debido a • Creación de pares, por parte de fotones con energía E' > E: • Electrones de energía mayor pierden energía: • Electrones con energía E pierden energía: • En un infinitesimal dt : g cambia debido a • Electrones de energía E' > E emiten fotones : • Fotones de energía mayor pierden energía : • Fotones absorbidos (crean pares) : Considerar f( E,t ), y g( E,t ) que dan el numero de electrones y de fotones, con energía en ( E, E+dE ) a la profundidad t.

7. Ecuaciones diferenciales Condiciones de contorno, ej. Soluciones estacionarias O simbolicamente :

8. Ecuaciones diferenciales Para la dependencia con la energía de las soluciones estacionarias APROXIMACIÓN A Despreciando colisiones e introduciendo las expresiones asintóticas de las proba- bilidades de interacción, que dependen de E'/E: El sistema tiene solución analítica! Dada en forma paramétrica por Rossi & Greisen (1941) La solución es independiente del tipo de material.

9. Resultados de la Aproximación A Evolución del número de electrones Cociente nro fotones/electrones Luminosidad recibida en t = 22 r.l., inyección mono-energética E0= 215 TeV

10. Los resultados de la Aproximación A, en su rango de validez, concuerdan con los obtenidos por integración numérica de las ecuaciones de difusión sin aproximaciones. Aharonian & Plyasheshnikov (2003)

11. Opacidad en un campo radiativo a la propagación de fotones gamma Cascadas en gas de fotones Valores altos de t indican que I ≠ I e-t y debe considerarse el desarrollo de una cascada

12. Resultados de Aharonian: cascada longitudinal en el campo de un cuerpo negro Se indica el valor de • Distintos comportamientos en los limites de Thomson y Klein-Nishina. • Cuando k → 0 es poco probable superar el umbral de creación de pares.

13. Resultados de Aharonian: cascada longitudinal en el campo de un cuerpo negro Espectro diferencial de fotones. Se inyectan fotones con k =10 3, en un campo de radiación Planckiano. Profundidad indicada en la curva, en unidades de “radiation length”.

14. SIMULACIONES DE CASCADAS IC Resultados de Bednarek et al. Consideraciones geométricas Binarias con emisión X, componente no despreciable de Br

15. SIMULACIONES DE CASCADAS IC Resultados de Bednarek et al. a = 2, iny. isotrópica periastro apoastro

16. Falta poco !!!

17. a.out Esquema de simulación: Protheroe 1986

18. Nuestro código para simulación: Métodos Monte Carlo → expresiones exactas para las secciones eficaces • Esquema básico → Protheroe (1986) y Protheroe et al. 1992) • Geometría → Dubus (2005) • Modificaciones por IC anisotrópico → Bednarek (1997) Parámetros de la cascada unidimensional: α, E1, E2 donde n(E) ∝Eαpara E1< E <E2 Lugar de inicio: d0 Dirección de observación: ψ Parámetros de la estrella: R, T Distancia hasta el observador: L Para cada partícula se obtiene una distancia de interacción

19. Algunos resultados propios: En cuanto a la normalización… Hipotesis: la luminosidad absorbida se reparte por igual entre fotones secundarios y leptones. Log E [eV]

20. Modelo para LSI+61 303 Indice α = -2.5 Modelo para A0535+26 Indice α = 0 Influencia del índice espectral de la distribución inyectada Esperamos que los efectos del procesamiento por cascadas electromagnéticas sean menos notorios para espectros inyectados blandos.

21. Algunos resultados: fase = 0.5 fase = 0

22. Comparación: efectos del procesamiento por cascadas de un espectro de producción concreto Romero et al. (2003) Redistribución hacia energías menores !

23. Emisión no térmica en radio, Óptico, e inclusive rayos X Distribución con índice -2.5 Inyección local de pares: Leptones secundarios dentro del sistema (ya enfríados por IC) en un campo mágnético B ~ 1 Gauss

24. Conclusiones y proyectos a futuro • Contamos con un código para la simulación de cascadas IC unidimensionales originadas en proximidades de una estrella, que incorpora correctamente la geometría. • Ayuda a un modelado más realista del espectro esperado. • Efecto hallado: se incrementa la luminosidad en el rango GeV para espectros no muy blandos, influenciando en la variabilidad aunque las condiciones de inicio sean constantes. A futuro: • incorporar la absorción de otros campos radiativos (ej. discos de decreción/acreción) • tridimensionalizar la cascada si la influencia del campo magnético no puede ser despreciada • contemplar la posibilidad de un cambio en el mecanismo dominante para las pérdidas radiativas de los electrones