1 / 23

Assalamualikum wr wb ...

Assalamualikum wr wb. HIMPUNAN. OLEH. HENI WAHYUTRININGSIH A 410 080 002 CHOIRUNISSA LESTARI A 410 080 006 NINDY ELSERA WATI A 410 080 007 YUNITA CAHYAWATI A 410 080 009. STANDAR KOMPETENSI : MENGGUNAKAN KONSEP HIMPUNAN DAN DIAGRAM VENN DALAM PEMECAHAN MASALAH.

benard
Download Presentation

Assalamualikum wr wb ...

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Assalamualikum wr wb ...

  2. HIMPUNAN OLEH HENI WAHYUTRININGSIH A 410 080 002 CHOIRUNISSA LESTARI A 410 080 006 NINDY ELSERA WATI A 410 080 007 YUNITA CAHYAWATI A 410 080 009

  3. STANDAR KOMPETENSI : MENGGUNAKAN KONSEP HIMPUNAN DAN DIAGRAM VENN DALAM PEMECAHAN MASALAH. KOMPETENSI DASAR : MEMAHAMI PENGERTIAN HIMPUNAN DAN NOTASI HIMPUNAN SERTA PENYAJIANNYA

  4. TUJUAN PEMBELAJARAN :- DAPAT MENYATAKAN MASALAH SEHARI-HARI DALAM BENTUK HIMPUNAN DAN MENDATA ANGGOTANYA. - DAPAT MENYATAKAN NOTASI HIMPUNAN - DAPAT MENYAJIKAN HIMPUNANN DALAM BENTUK DIAGRAM VENN

  5. HIMPUNAN Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang didefinisikan (diterangkan) dengan jelas dan memliki ciri yang sama. Contoh : Kumpulan hewan berkaki 2 Kumpulan hewan berkaki dua adalah suatu himpunan, karena hewan berkaki dua merupakan objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan memiliki ciri yang sama. Himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C ... objek-objek dari himpunan itu ditulis diantara dua kurung kurawal { } dan tiap objek dipisahkan dengan tanda koma.

  6. Yang dimaksud diterangkan dengan jelas adalah benda atau objeknya jelas mana yang merupakan anggota atau bukan anggota dari himpunan itu. Contoh : A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10 Penyelesaian : A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

  7. Soal :Nyatakan himpunan berikut dalam bentuk notasi himpunan B adalah bilangan Asli yang lebih dari 3 dan kurang dari sama dengan 12 C adalah bilangan bulat lebih dari sama dengan -5 tetapi kurang dari 10 D adalah bilangan ganjil kurang dari 20 Penyelesaian : B = { x | 3 < x ≤ 12 , x  A } C = { x | -5 ≤ x < 10 , x  B } D = { x | x < 20 , x  L }

  8. KeanggotaanSuatuHimpunan : Contoh: A = { 1, 3, 5, 7, 9 } B = { 2, 4, 6, 8 , 10 } 1  A 2  A 1  B 2  B 3  A 4  A 3  B 4  B 5  A 6  A 5  B 6  B 7  A 8  A 7  B 8  B 9  A 10  A 9  B 10  B Banyaknyaanggotahimpunan A dilambangkandengan n(A) = 5 Banyaknya anggota himpunan B dilambangkan dengan n(B) = 5 Lambang  dibaca “elemen” atauanggota Lambang  dibaca “bukanelemen” ataubukananggota

  9. HIMPUNAN KOSONG Definisi : HimpunanKosongadalahhimpunan yang tidakmemilikianggotadandilambangkandengan { } atau Contoh : D = { x | x orang yang tingginyalebihdari 5 m} Penyelesaian : Himpunan D disebut himpunan kosong karena himpuan D tidak memilki anggota.

  10. HIMPUNAN LEPAS Definisi: Duahimpunan yang tidakkosongdikatakansalinglepasjikakeduahimpunanitutidakmempunyaisatupunanggota yang sama. Contoh : L = { 1, 3, 5, 7}G = { 2, 4, 6, 8 } Penyelesaian : Karenatidakadaanggotahimpunan L dan G yang samamakahimpunan L dan G adalahduahimpunan yang salinglepas, jadi L // G L G S 1 6 7 8 2 5 3 4

  11. HIMPUNAN TIDAK SALING LEPAS Definisi : Duahimpunan yang tidakkosongdikatakantidaksalinglepas (berpotongan) jikakeduahimpunanitumempunyaianggota yang sama Contoh : P = { 1, 2, 3, 4, 5, 8 }Q = { 2, 4, 6, 8, 10 } Penyelesaian : Himpunan P danhimpunan Q tidaksalinglepaskarenamempunyaianggota yang sama (persekutuan) yaitu 2, 4, dan 8, jadi P  Q P Q S 1 8 6 2 3 10 4 5

  12. HIMPUNAN SEMESTA Definisi : HimpunanSemestaadalahhimpunan yang memuatsemuaobjek yang dibicarakan. Contoh : A = { 1, 2, 3, 4, 5 } B = { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 } C = { 2, 4, 7 } Penyelesaian : Setiap anggota himpunan C yaitu 2, 4, 7 ada pada himpunan B, jadi himpunan B adalah semesta dari himpunan C. Begitu pula himpunan A dengan anggota 1, 2, 3, 4, 5 ada pada himpunan B, maka himpunan B adalah semesta dari A, sedangkan himpunan A dan himpunan C bukan semesta dari himpunan B.

  13. HIMPUNAN BAGIAN Definisi : A adalahhimpunanbagiandarihimpunan B apabilasetiapanggotahimpunan A jugamenjadianggotahimpunan B dilambangkandengan A  B Contoh : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } P = { 1, 2, 3, 5, 6, 7 } Q = { 2, 3, 5, 7 } R = { 3, 8, 9 }

  14. Penyelesaian : • KarenasetiapanggotahimpunanQjugamerupakananggotahimpunanPmakahimpunanQmerupakanhimpunanbagiandarihimpunanP, jadiPQ • KarenaadaanggotahimpunanRyaitu 8 dan 9 tidakterdapatdidalamhimpunanPmakahimpunanRbukanhimpunanbagiandarihimpunanP, jadiRP

  15. Rumus Banyaknya Himpunan Bagian Jikasuatuhimpunanmempunyaianggotasebanyak n(A) makabanyaknyahimpunanbagiandari A adalahsebanyak2n(A) Contoh : Tentukanbanyaknyahimpunanbagian yang mungkindarihimpunanberikut P = { a, b, c } R = { 1, 2, 3, 4, 5 } • Penyelesaian : • n(P) = 3 makabanyaknyahimpunanbagian yang mungkindariPadalah23 = 2 x 2 x 2 = 8 • n(R) = 5 makabanyaknyahimpunanbagian yang mungkindariRadalah25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

  16. IRISAN DUA HIMPUNAN Definisi : Irisanhimpunan A dan B ditulis A  B adalahhimpunansemuaobjek yang menjadianggotahimpunan A sekaligusmenjadianggotahimpunan B Contoh : Bila P = {a, b, c, d, e } dan Q = {d, e, f, g, h }. Tentukan P Q Penyelesaian : P  Q = { d, e }

  17. GABUNGAN DUA HIMPUNAN Definisi : Gabunganhimpunan A dan B ditulis A  B adalahhimpunansemuaobjek yang menjadianggotahimpunan A ataumenjadianggotahimpunanB Contoh : Bila P = {a, b, c, d, e } dan Q = {d, e, f, g, h }. Tentukan P  Q Penyelesaian : P  Q = { a, b, c, d, e, f, g, h }

  18. DIAGRAM VENN Langkah-langkah membuat diagram Venn • Daftarlahsetiapanggotadarimasing-masinghimpunan • Tentukanmanaanggotahimpunan yang dimilikisecarabersama-sama • Letakkananggotahimpunan yang dimilikibersamaditengah-tengah • Buatlahlingkaransebanyakhimpunan yang ada yang melingkupianggotabersamatadi

  19. 5. Lingkaran yang dibuattadiditandaidengannama-namahimpunan. 6. Selanjutnyalengkapilahanggotahimpunan yang tertulisdidalamlingkaransesuaidengandaftaranggotahimpunanitu 7. Buatlahsegiempat yang memuatlingkaran-lingkaranitu, dimanasegiempatinimenyatakanhimpunansemestanyadanlengkapilahanggotanyaapabilabelumlengkap

  20. Contoh : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } A = { 2, 3, 4, 5, 7, 9 } B = { 1, 3, 5, 9 } C = { 1, 2, 4, 5, 6 } Diagram Venn A S C B 8 3 2 9 4 5 7 6 1

  21. Contoh 2 : Dari 32 siswaterdapat 21 oranggemarmelukis, 16 oranggemarmenaridan 10 oranggemarkeduanya Adaberapaorangsiswa yang hanyagemarmelukis? Adaberapaorangsiswa yang hanyagemarmenari? Adaberapaorangsiswa yang tidakgemarkeduanya? Penyelesaian : n(S) = 32 Misalnya : A = {siswagemarmelukis}n(A) = 21 B = {siswa gemar menari} n(B) = 16 A  B = {siswa gemar keduanya} n(A  B) = 10

  22. Diagram Venn 5 A B S Ada 11 siswa hanya gemar melukis Ada 6 siswa hanya gemar menari Ada 5 siswa yang tidak gemar keduanya. 11 10 6

  23. Wassalamualaikum wr wb ...

More Related