Espelhos Esféricos

1. Espelhos Esféricos Prof. Junior Penha

2. Convexo Polido por fora Côncavo Polido por dentro • Os espelhos esféricos são calotas esféricas polidas. Espelhos esféricos - Introdução

3. E.S. E.P.  V C R • Centro de Curvatura (C): É o centro da superfície esférica. • Raio de Curvatura (R): É o raio da superfície esférica. • Vértice (V): É o pólo da calota esférica. • Eixo Principal (E.P.): É a reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice. • Eixo Secundário (E.S.): É qualquer reta que passa pelo centro de curvatura mas não passa pelo vértice. • Ângulo de Abertura (): É o ângulo plano determinado pelos eixos secundários que passam por pontos diametralmente opostos do contorno do espelho. Espelhos Esféricos – Elementos

4. Satisfaz as condições de gauss Não satisfaz as condições de Gauss • Os espelhos devem ter um pequeno ângulo de abertura (10º). • Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos do mesmo. • Em nosso curso, salvo recomendação em contrário, todos os espelhos esféricos obedecem às condições de Gauss. Esp. Esféricos – Condições de Gauss

5. F C C F • Nos espelhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide paralelamente ao eixo principal, as direções dos raios refletidos passam, necessariamente, por um mesmo ponto do eixo principal denominado Foco Principal ( F ). Focos dos Esp. esféricos Espelho côncavo Foco Real Espelho convexo Foco Virtual

6. A imagem é formada pelo encontro dos raios refletidos. Esp. Esféricos – Formação de imagem

7. Esp. côncavo Esp. côncavo Esp. côncavo Esp. côncavo Esp. convexo Esp. convexo Esp. convexo Esp. convexo F C F F C C F C V V V V V V V V F F F F C C C C • O raio de luz que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo Esp. Esféricos – Raios Notáveis • O raio de luz que incide na direção do foco principal reflete-se paralelo ao eixo principal • O raio de luz que incide paralelo ao eixo principal reflete-se na direção do foco principal • O raio de luz que incide sobre o vértice reflete simetricamente em relação ao eixo principal

8. Formação das Imagens – Esp. côncavo O  C F V • Objeto real situado no infinito. I • Imagem: • Real • em F

9. O C F V • Objeto real situado antes do centro de curvatura. I Formação das Imagens – Esp. côncavo • Imagem: • real, invertida e menor • Entre C e F

10. O C F V • Objeto real situado sobre o centro de curvatura. I Formação das Imagens – Esp. côncavo • Imagem: • real, invertida e igual • em C

11. Formação das Imagens – Esp. côncavo O C F V • Objeto real situado entre o centro e o foco. I • Imagem: • real, invertida e maior • Depois de C

12. Formação das Imagens – Esp. côncavo O C F V • Objeto real situado sobre o foco. I  • Imagem: • imprópria • No infinito

13. Formação das Imagens – Esp. côncavo I O C F V • Objeto real situado entre o foco e o vértice. • Imagem: • Virtual, direita e maior • “atrás do espelho”

14. O I V F C • Objeto real na frente do espelho Formação das Imagens – Esp. convexo • Imagem: • Virtual, direita e menor • “atrás do espelho”

15. Esp. esféricos – Estudo Analítico Equação de Gauss • f = distância focal • p = distância do objeto ao vértice. • p’ = distância da imagem ao vértice. • R = raio do espelho. Convenção de sinais: Real  + Virtual  −

16. Esp. Esféricos – Estudo Analítico Ampliação ou Aumento Linear Transversal • A = Ampliação, é um número adimensional e sempre tomado em valor absoluto; • Essa equação não necessita de sinais. Basta lembrar que se o objeto e a imagem tiverem a mesma natureza a imagem será invertida. Se tiverem naturezas diferentes, será direita.

17. Exercícios Alternativa D • 16. Um observador, situado a 60cm de um espelho esférico, vê sua imagem direita e ampliada duas vezes. A distância focal e o tipo do espelho são, respectivamente:

18. Exercícios Alternativa B • 17. Utiliza-se um espelho esférico côncavo, de 60cm de raio, para projetar sobre uma tela a imagem de uma vela ampliada em 5 vezes. A distância da vela ao espelho é:

19. Exercícios Alternativa B • 19. (PUC-RS) Utilizando um espelho esférico, deseja-se obter uma imagem “I” de um determinado objeto “O”. Sabendo-se que a imagem deve ser direita e reduzida a 1/5 da altura do objeto, e que deve ficar localizada a 12cm do espelho, pode-se afirmar que deve ser utilizado um espelho:

20. I O F A C Alternativa A • 2. Um espelho côncavo é útil para se maquiar ou fazer a barba, pois ele pode dar uma imagem direta e aumentada do rosto. Para se obter essa imagem, a que distância o rosto deve estar do espelho? Exercícios

21. Exercícios F A C Alternativa E • 3. Uma pessoa utiliza um espelho côncavo para concentrar raios solares e acender um fósforo. A cabeça do fósforo deve estar localizada: O

22. Exercícios A A’ V B’ B F C Alternativa A • 4. (UFU‑MG) A imagem do objeto luminoso AB através do espelho convexo:

23. Exercícios espelho 1 espelho 2 C1 F2 R1 f2 24cm 36cm Alternativa C • 5. Dois espelhos côncavos são colocados um em frente ao outro, com seus pontos focais localizados sobre uma mesma reta. Considerando os raios luminosos indicados na figura, as distâncias focais dos espelhos 1 e 2, em cm, são, respectivamente:

24. Exercícios O I V F C Alternativa A • 7. (Fatec SP) Uma menina observa a imagem de seu rosto em um espelho esférico convexo. A medida que ela aproxima o rosto do espelho, a imagem que ela vê:

25. Exercícios O C F V Alternativa C • 8. Um objeto real se aproxima de um espelho côncavo, partindo de uma posição situada além do centro de curvatura, indo até o plano focal. Quanto à imagem, podemos afirmar que: I

26. Exercícios I O C F V Alternativa C • 9. (PUC/Campinas SP) Um objeto real desloca se do plano focal no sentido do vértice de um espelho côncavo. Com relação à sua imagem, podemos afirmar que:

27. Exercícios Alternativa B • 12. Uma vela acesa é colocada em frente a um espelho convexo de distância focal 20cm, perpendicularmente ao seu eixo principal e a 20cm do seu vértice. Tendo a vela 10cm de comprimento, a sua imagem terá as características: